Duas circunferências C₁ e C₂ de centros O₁ e O₂, respectivamente, têm raio igual a 5 cm e se interceptam nos pontos P e Q, determinando uma corda comum PQ de tamanho 6 cm. As interseções de cada circunferência com o segmento O₁O₂ determinam os pontos R em C₁ e S em C₂. O volume do sólido de revolução obtido pela rotação do triângulo PO₁R em torno da reta O₁O₂ é, em cm³, igual a                        

Considere a função

Seja I = (a, b) o intervalo de maior comprimento contido em [-π, 2π] tal que f (x) está definida para todo x ∈ I. O valor de a + b é

Sejam m, n e k números reais. Considere os sistemas abaixo:

Sabendo-se que os dois sistemas são equivalentes (isto é, possuem o mesmo conjunto solução), o valor de k é

O conjunto de todos os valores a ∈ R para os quais a equação 9^x - (3a + 4)3^x + 2a² + 9a 5 = 0 tem duas soluções reais distintas é

Sejam (a_n) _{n ∈ N} e (b_n) _{n ∈ N} duas sequências numéricas tais que

Considere as afirmações abaixo:

I. Se (b_n) _{n ∈ N} é uma PG, então (a_n) _{n ∈ N} também é PG.

II. Se (a_n) _{n ∈ N} é uma PG, então (b_n) _{n ∈ N} também é PG.

III. Se (a_n) _{n ∈ N} é uma PA, então (S_n) _{n ∈ N} também é PA.

Está(ão) correta(s):

Sejam f (x) e g (x) funções reais definidas para todo x ∈ R. Se para todo x > 0 vale a igualdade g (x²) = f (2x² - x +1), podemos afirmar que

O termo independente da expansão de (x + 1/x)⁶ (x - 2/x)⁵ é

Considere as afirmações:

I. Existe um poliedro formado por 3 faces triangulares e as demais faces quadrangulares.

II. Existe um poliedro não convexo com 5 vértices, 9 arestas e 6 faces.

III. Existe um poliedro convexo com 7 vértices, 16 arestas e 11 faces.

 Está(ão) correta(s):

Seja z = a + 2i um número complexo, em que a ∈ R é positivo. O valor de a para que as representações de 1; z e z² no plano de Argand-Gauss formem um triângulo de área 200 é

Leonardo Padura, considerado o maior nome da literatura cubana no mundo, disse em reportagem a Jamil Chade no site do UOL:

     “Nesse momento falta combustível em Cuba, falta alimento, falta remédio. Mas o que mais falta é esperança. E uma sociedade sem esperança é uma sociedade que tem um grande problema de funcionamento.”

Disponível em: https://noticias.uol.com.br/colunas/jamil-chade/2024/03/03/o-que-mais-falta-em-cuba-e-esperanca-diz-escritor-leonardo-padura.htm Acesso em 11 jun. 2024.

O depoimento do escritor se relaciona ao contexto histórico de:

Observe as imagens abaixo:

Cartaz da Ação Integralista Brasileira

Disponível em: https://imagohistoria.blogspot.com/2009/03/era-vargas-3-de-4.html – acesso em 08 ago. 2024.

Cartaz do Partido Comunista

Disponível em: https://documentosrevelados.com.br/cartazes-e-panfletos-da-alianca-nacional-libertadora-anl/ – acesso em 08 ago. 2024.

Sobre o contexto histórico de atuação dos dois movimentos na Era Vargas, representados pelos cartazes, assinale a alternativa CORRETA:

Leia o excerto a seguir:

    [...] a incorporação dos seis novos membros do BRICS significa uma verdadeira “explosão sistêmica” da ordem internacional construída e controlada pelos europeus e seus descendentes diretos há pelo menos três séculos. Mas seus efeitos e consequências mais importantes não serão imediatos, e irão se manifestar na forma de ondas sucessivas, e cada vez mais fortes.

Fonte: Adaptado de https://encurtador.com.br/XvcjC. Acesso em 30 de jun. de 2024.

O excerto expressa uma alteração na geopolítica contemporânea a partir do ingresso de Arábia Saudita, Irã, Egito, Emirados Árabes e Etiópia (a Argentina seria o sexto membro mas, posteriormente, optou pelo não ingresso). Estes países somaram-se a Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul para compor o agora BRICS+.

    Sobre o BRICS+ é CORRETO afirmar que se trata de um/uma:

Leia o excerto a seguir:

     Com menos de um quinto das metas caminhando na direção correta, o mundo não está conseguindo cumprir a promessa dos Objetivos de Desenvolvimento Sustentável, alerta novo relatório da ONU. [...] O relatório revela que apenas 17% das metas dos ODS estão atualmente na direção correta para serem cumpridas, sendo que quase metade apresenta progresso mínimo ou moderado e mais de um terço está estagnado ou regredindo.

Fonte: Adaptado de https://encurtador.com.br/ELgp9.Acesso em 26 de jun. de 2024.

Os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS) formam um conjunto de metas pactuadas pelos países membros da Organização das Nações Unidas (ONU) em 2015 com a finalidade de serem cumpridas até 2030. No entanto, conforme apontado em relatório de 2024, o cumprimento dos ODS está aquém do projetado.

   Sobre as causas deste progresso pouco satisfatório, é CORRETO afirmar que:

Foram realizados três experimentos para o estudo da velocidade de reação entre o óxido nítrico (NO) e o gás hidrogênio (H₂), formando o gás nitrogênio (N₂) e água, na temperatura de 1000 K, como mostrado na equação química a seguir:

2 NO(g) + 2 H₂(g) → N₂(g) + 2 H₂O(g)

Os resultados obtidos nos experimentos estão descritos na tabela abaixo:

    Assinale a alternativa que representa a lei de velocidade (v) para essa reação de acordo com os experimentos:

A hidroxiapatita [Ca₅(PO₄)₃(OH)] é uma substância que compõe o esmalte dos dentes. Na boca, ocorrem os processos de desmineralização e remineralização da hidroxiapatita simultaneamente. A equação química a seguir apresenta esses processos, sendo a desmineralização representada pela reação direta e a remineralização pela reação inversa.

Ca₅(PO₄)₃OH(s) ⇌ 5Ca²⁺(aq) + 3PO₄³⁻(aq) + OH⁻(aq)

     O esmalte dos dentes será preservado quando houver

Termômetros infravermelhos utilizados em hospitais são dispositivos utilizados para medir temperatura de pessoas sem contato direto com elas. Seu funcionamento se baseia no princípio físico de que qualquer material com temperatura da ordem de 36°C emite radiação infravermelha, cuja intensidade total da radiação emitida (Irad(T)) aumenta com a temperatura do objeto, conforme a equação:

Irad(T) = ϵσT⁴.

σ = 5,7 Wm⁻²K⁻⁴ é um valor constante chamado de constante de Stefan-Boltzmann e ϵ é um parâmetro adimensional que pode assumir valores entre 0 e 1, dependendo das características do material, chamada de emissividade. Para a pele humana, por exemplo, ϵ é da ordem de 0,98. Para o plástico claro, ϵ é igual a 0,94.

     Alguns termômetros de infravermelho possuem uma mira laser para sinalizar o local onde a temperatura será realizada.

Leia a notícia a seguir.
Queimadas e seca histórica impactam o bolso e a saúde do brasileiro
As condições atuais do Brasil afetam os preços dos alimentos, a energia, a saúde e o mercado financeiro, causando prejuízos bilionários.

A pior seca dos últimos 70 anos no Brasil, aliada às recentes ondas de calor e queimadas, tem impactado profundamente a sociedade. Além de afetar a saúde e a qualidade do ar, a situação mexe também com o desempenho das empresas e o bolso dos brasileiros. Em agosto de 2024, as queimadas atingiram mais de 5,65 milhões de hectares — uma área equivalente ao estado da Paraíba. Os dados são da MapBiomas. Atualmente, o Brasil responde por 50% dos incêndios na América do Sul, com São Paulo, Mato Grosso e Mato Grosso do Sul sendo os estados mais afetados. O impacto econômico é alarmante. Entre janeiro e 16 de setembro de 2024, os prejuízos com incêndios florestais chegaram a R$ 1,1 bilhão — 33 vezes maior do que as perdas no mesmo período do ano passado, quando o valor foi de R$ 32,7 milhões, de acordo com a Confederação Nacional dos Municípios (CNM). O governo atribui as queimadas, especialmente na Amazônia e no Pantanal, a uma combinação de condições climáticas extremas e ações criminosas, e está estudando medidas para punir os responsáveis pelos incêndios.

SANTOS, Poliana. Queimadas e seca histórica impactam o bolso e a saúde do brasileiro. Forbes. Disponível em: https://forbes.com.br/forbesmoney/2024/09/queimadas-e-seca-historica-impactam-o-bolso-e-a-saude-do-brasileiro/Acesso em: 19 set. 2024.

As queimadas no Brasil têm acarretado prejuízos para a saúde e economia da população. Sob a perspectiva sociológica, no que diz respeito à relação entre indivíduo e sociedade, as queimadas criminosas

Ao refletir sobre as relações de poder e formas de governo, um pensador do século XVIII buscou “encontrar uma forma de associação que defenda e proteja a pessoa e os bens de cada associado com toda a força comum, e pela qual cada um, unindo-se a todos, só obedece contudo a si mesmo, permanecendo assim tão livre como antes. Esse [é] o problema fundamental cuja solução o contrato social oferece”. Esse pensador é 

Com o domínio político, iniciado por Felipe da Macedônia e ampliado por seu filho Alexandre, as cidades-estados gregas perderam sua autonomia política e passaram a fazer parte do Império Macedônico. A noção grega de polis perdeu sentido, já que os cidadãos não participavam do governo diretamente como antes e o próprio sentimento de pertença às cidades-estados, tão caro ao espírito grego, foi deixando de existir aos poucos. Isso se refletiu no campo filosófico de diversas formas, mas é marcante nas teorias éticas que foram elaboradas na época. Uma dessas características da ética helenística é

A relação entre indivíduo e sociedade é um dos temas fundamentais da sociologia como ciência. Os estudiosos da sociologia destacam que os autores clássicos Karl Marx, Émile Durkheim e Max Weber expressaram, em suas obras, abordagens distintas acerca do tema. Essas abordagens podem ser assim resumidas: