Resposta correta: E — Errado

Por que “Errado”?

Em problemas de probabilidade envolvendo sexo de filhos costuma‑se assumir que cada filho nasce masculino (M) ou feminino (F) com probabilidades iguais e independentemente dos outros: P(M)=P(F)=1/2. Para uma família com três filhos o espaço amostral (sequências ordem‑importa) tem 2³ = 8 resultados equiprováveis: FFF, FFM, FMF, FMM, MFF, MFM, MMF, MMM.

O evento “o mais velho é do sexo feminino” corresponde a todas as sequências cujo primeiro símbolo é F: FFF, FFM, FMF, FMM — são 4 de 8 resultados. Assim a probabilidade é 4/8 = 1/2, e não 1/8.

Origem do erro comum: o valor 1/8 corresponde à probabilidade de *todos* os três filhos serem do sexo feminino (FFF), ou seja (1/2)³ = 1/8. Confundir “o mais velho ser feminino” com “os três serem femininos” é a pegadinha típica.

Observação técnica: em estudos demográficos reais existe leve assimetria no sexo ao nascer (~105 meninos por 100 meninas), o que tornaria a probabilidade próxima, mas não igual, a 1/2; porém, em questões de concurso usa‑se a suposição clássica P(F)=1/2.

Referência conceitual: livros introdutórios de probabilidade que tratam de experimentos binários independentes (p.ex. Grinstead & Snell, Introduction to Probability).

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