Um comerciante comprou mercadorias para revendê-las. Ele des...

Suponhamos que o preço de compra seja R$ 100,00. Ele quer obter um lucro de 25%, mesmo após 20% de desconto, ou seja, o preço com 20% de desconto vai pra 125% do total.

Regra de 3:

100% --- x

20% --- x - 125

Fazendo a conta, encontra-se o valor de R$ 156,25. Se o preço de compra foi R$ 100,00, então ele é mais de 50% maior. Resposta: letra e).

Não consegui acertar pois eu entendia que quando falasse em desconto tinha que reduzir de 100%, por exemplo, 100-20: 80%, ai multiplica por 125 (100+25), mas não deu certo. 

Outra vertente, apenas complementando:

Tomando de início o raciocínio da colega Ane Vieira, vamos supor que o preço da compra é R$ 100.

Então se o vendedor quisesse obter 25% de lucro sobre esse 100, ele venderia a mercadoria a R$ 125,00.

No entanto, ele quer dar um desconto de 20% para a mercadoria. Tomemos novamente o valor a R$ 100,00

Se ele oferecesse 20% de desconto sobre esse 100, ele venderia a mercadoria a R$ 80. 

Nesse sentido, temos que pensar da seguinte forma:

Quantos % preciso acrescentar aos 80 para alcançar 125.? 

Preço inicial: 80

Preço final: 125

Pois bem: 125 - 80 = 45

80 . X/100 = 45 (quantos % de 80 dá 45?)

X = 56,25 

custo: 100% = 1        venda:  1 + p (percentual de lucro)

Logo,  0,8 . (1 + p) = 1,25        p = 0,5625 ou 56,25%  (opção E)

venda = 0,8Pmarcado (20% desconto) = 1,25Pcompra (25% lucro)

Pmarcado = (1,25/0,8) Pcompra

Pmarcado = 1,5625Pcompra (aumento de 56,25% > 50%)

*L = lucro, V = venda, C = compra, V' = preço com desconto

L = V - C

L = 0,25.C

V' = 0,8.V

Resumindo em uma equação:

0,25.C = 0,8V - C    -->   (1,25/0,8).C = V       -->   1,5625.C = V