Questões de Vestibular UFLA 2008 para Vestibular, Prova 1

O cálculo do valor da área entre o gráfico de funções e o eixo x é obtido pelo uso de um conceito bastante sofisticado em Matemática avançada, que é a integral definida. Já um cálculo aproximado de tais áreas pode ser feito de forma bastante elementar, cobrindo-se as áreas por retângulos como na figura abaixo e somando as áreas desses retângulos. Pode-se afirmar que a área A abaixo do gráfico de f(x) = x ² entre x = 0 e x = 1 satisfaz:

Um rapaz esqueceu o último dígito do telefone da namorada e resolveu tentar falar com ela, escolhendo ao acaso o último dígito. Se ele está em um telefone público e só tem duas unidades de crédito no seu cartão telefônico, qual é a probabilidade de que ele consiga falar com a namorada?

Uma esfera de raio 5 cm e um cilindro de raio 5 cm e altura 10 cm estão ambos sobre um plano α (figura I). Seja ß um plano, paralelo a α e a uma distância de 5 cm de α (figura II), que intercepta os dois sólidos. O valor da soma das áreas de intersecção de ß com ambos os sólidos é: