Questões de Vestibular ITA 2024 para Vestibular - 1ª Fase
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Considere as afirmações:
I. Existe um poliedro formado por 3 faces triangulares e as demais faces quadrangulares.
II. Existe um poliedro não convexo com 5 vértices, 9 arestas e 6 faces.
III. Existe um poliedro convexo com 7 vértices, 16 arestas e 11 faces.
Está(ão) correta(s):
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
O termo independente da expansão de (x + 1/x)6 (x - 2/x)5 é
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Sejam (an) n ∈ N e (bn) n ∈ N duas sequências numéricas tais que
Considere as afirmações abaixo:
I. Se (bn) n ∈ N é uma PG, então (an) n ∈ N também é PG.
II. Se (an) n ∈ N é uma PG, então (bn) n ∈ N também é PG.
III. Se (an) n ∈ N é uma PA, então (Sn) n ∈ N também é PA.
Está(ão) correta(s):
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Sejam m, n e k números reais. Considere os sistemas abaixo:
Sabendo-se que os dois sistemas são equivalentes (isto é, possuem o mesmo conjunto solução), o valor de k é
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Considere a função
Seja I = (a, b) o intervalo de maior comprimento contido em [-π, 2π] tal que f (x) está definida para todo x ∈ I. O valor de a + b é
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
I. m é um número par.
II. m é um quadrado perfeito.
III. 16m tem 3 fatores primos distintos.
É(São) VERDADEIRA(S):
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Considere uma partícula cuja posição é dada pela função horária
em que V e D são constantes positivas, com unidades adequadas. Seja v̄(t) a velocidade média móvel entre o instante inicial t0 = 0 s e um instante arbitrário t. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pela partícula desde o início do movimento até o instante no qual v̄(t) = 0 m/s.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Desconsiderando efeitos de forças de atrito, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da velocidade do carrinho após o choque.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Assinale a alternativa que contém a estimativa correta da distância entre o planeta exótico e seu satélite.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Assinale a alternativa que contém o valor numérico mais próximo da razão entre a frequência do sistema massa-mola 1 e a frequência do sistema massa-mola em série.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Assinale a alternativa correspondente ao novo comprimento submerso da barra na situação exposta na figura (b).
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
Assinale a alternativa que fornece a diferença entre o comprimento natural da mola e o seu comprimento ao final do processo descrito.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
O estetoscópio é um instrumento amplamente utilizado por profissionais de saúde para auscultar sons internos do corpo humano, como batimentos cardíacos e fluxo sanguíneo. Considere o modelo simplificado de um estetoscópio, ilustrado na figura, composto de um cone truncado de bases circulares, cuja base maior possui raio R1, e a base menor, raio R2. Nos cilindros, perfeitamente conectados em cada base, há pistões finos e rígidos, de massa desprezível, que podem se mover para cima e para baixo sem atrito. Considere que a onda sonora atinge toda a superfície do pistão maior e que sua energia é transferida integralmente para o pistão menor.
Assinale a alternativa que corresponde à amplificação, em dB, em função dos raios das extremidades do estetoscópio.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração, local da gravidade g = 10m/s2.
Constante de gravitação universal G = 6,7 x 10–11 N·m2/kg2.
Massa da Terra MTerra = 6,0 x 1024kg.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240 e V·nm.
Permissividade elétrica no vácuo ε0 = 8,85 x10–12 C2·N–1·m–2.
O arco-íris é um fenômeno meteorológico de grande beleza e com profundo simbolismo para diferentes culturas. Sua explicação física foi debatida desde a Antiguidade até o início da Idade Moderna.
A respeito desse fenômeno, são feitas as seguintes afirmações:
I. Cada componente de comprimento de onda da luz do Sol que incide sobre uma gotícula de água suspensa na atmosfera emerge com o mesmo ângulo de espalhamento.
II. Para a formação do arco-íris, são necessárias tanto a ocorrência de refração quanto a de reflexão da luz.
III. O efeito visual do arco-íris é resultado de a luz do Sol ser policromática e de a água ser um meio dispersivo na faixa do espectro eletromagnético visível.
Está(ão) correta(s):
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