Questões de Vestibular
Sobre diagramas de venn (conjuntos) em raciocínio lógico
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Uma escola de Ensino Fundamental tem turmas matutinas, vespertinas e em horário integral, no qual os alunos têm atividades pela manhã e pela tarde. A escola possui 300 alunos, dos quais 180 têm atividades pela manhã e 165 têm atividades pela tarde.
O número de alunos dessa escola que estudam em horário integral é
A = {x ∈ R; 4x2 + 8x - 5 = 0} ,
B = {x ∈ Q; √4-2x + √9 = 3,5}
e C = { x ∈ Z ( x-1)/2 - (2- x)/3 = 0,75}
afirmar que
Você se declara afrodescendente?
Sim - Não
Você fez o ensino médio integralmente em escola pública?
Sim - Não
Com os dados obtidos na pesquisa, foi construído o diagrama de Euler-Venn da figura.

No diagrama, considere que:
• U é o conjunto universo da pesquisa;
• A é o conjunto dos alunos que se declaram afrodescendentes; e
• P é o conjunto dos alunos que fizeram o ensino médio integralmente em escola pública.

Com isso, o professor concluiu que o número de alunos que já foram à praia e também a uma cachoeira é de
I. 35 utilizavam somente a marca C.
II. 100 utilizavam pelo menos duas das marcas.
III. 10 utilizavam A e B e não C.
IV. 35 utilizavam a marca C e 80 utilizavam pelo menos duas das marcas.
V. 5 utilizavam pelo menos A e B e não C.
podemos concluir que



X = { x∈ N tais que 1 < x < 100 }, Y = { y∈ N tais que 100 < y < 200 } e P = { x.y com x ∈ X e y ∈ Y }. A quantidade de elementos de P que são números pares é
• 55 usam notebook;
• 45 usam tablet, e
• 27 usam apenas notebook.
Sabendo que todos os pesquisados utilizam pelo menos um desses dois equipamentos, então, dentre os pesquisados, o número dos que usam apenas tablet é:
O menor elemento do conjunto P = {n ∈ / 2n−1 (2n −1) > 1128}, para o qual 2n–1(2n −1) é um número perfeito, é
O menor elemento do conjunto P = {n ∈ Z / 2n−1 (2n −1) > 1128}, para o qual 2n–1(2n −1) é um número perfeito, é
• cada estudante consultou somente uma obra;
• 40% do número total de estudantes eram meninos;
• 80% do número total de estudantes consultou obras de LB;
• 50% do total de estudantes que consultou obras de LE eram meninos;
• 20 meninas consultaram obras de LE.
Nessas circunstâncias, o número de meninas que compareceram à Biblioteca para pesquisar sobre Literatura foi de