Questões de Vestibular de Matemática - Triângulos

Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é AB = 2 m.

Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em , é igual a 342 joules, e adotando , a massa da criança é igual a

Se as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo são respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a medida da área desse triângulo, em m², é

Um triângulo retângulo com vértices denominados A,B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A ,até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.

Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?

No triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ. Se Ŷ – 2Ẑ = 10 graus (diferença entre a medida do ângulo interno em Y e duas vezes a medida do ângulo interno em Z igual a 10 graus), então, é correto afirmar que a medida do ângulo HÔM é igual a

No triângulo isósceles XOZ, cuja base é o segmento XZ, considere os pontos E e U respectivamente nos lados OZ e XZ, tais que os segmentos OE e OU sejam congruentes. Se a medida do ângulo XÔU é 48 graus, então, a medida do ângulo ZÛE, é igual a