Questões de Vestibular de Matemática - Triângulos

Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é

Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2. A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a

Na frente de um estabelecimento comercial estão posicionados um jardim ABE, com a forma de um triângulo retângulo, e uma região retangular BCDE, reservada para estacionamento, conforme mostra a figura, com dimensões em metros.

Sabendo-se que BC/AB = 4/3 , a área da região retangular BCDE é

Na figura, uma circunferência de centro A intercepta um triângulo equilátero ABC nos pontos médios dos lados AC e AB.

Se a altura do triângulo ABC vale 5√3/2 cm, o comprimento da circunferência, em centímetros, é igual a

A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:

I Sendo T₁ , T₂ e T₃ triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T₁ é igual à soma das áreas de T₂ e T₃ .

II A área de um círculo, C₁ , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C₂ e C₃ , cujos raios medem b e c , respectivamente.

III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).

É verdadeiro o que é afirmado apenas em