Questões de Vestibular
Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática
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Considere o triângulo retângulo ABC, reto em C, com BC = 9 cm e o ângulo CÂB = α . Considere também o triângulo retângulo DAE, reto em E, com os pontos D e E, respectivamente, sobre os lados AC e AB, com CD = 7 cm e BE = 11 cm, conforme mostra a figura.
Sabendo que sen α = 3/5, a área do polígono BCDE, destacado na figura, é
A medida x do lado CD do retângulo é igual a
Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo com catetos medindo 6 e 8.
A medida do raio da circunferência, inscrita no triângulo ABC, é
Considere que o carro possui dimensões desprezíveis, que o Sol é uma fonte de luz pontual e que o carro, o prédio e o Sol estão sobre o mesmo plano vertical. Com base nos dados da figura e sabendo que a cada hora o Sol descreve um arco de 15º no sentido anti-horário, a partir do momento em que o carro foi estacionado, a sombra do prédio o alcançará em
Os pontos A, B e C são colineares.
A distância entre os pontos A e C é
Considere o retângulo ABCD de lados 
= 4 e 
= 2 e o ponto médio M de . Traçando a
reta mediatriz do lado , determina-se o
segmento 
, com N na intersecção da
mediatriz com 
. Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os
segmentos 
e 
, como mostra a figura
abaixo.
Tomando x como a medida do segmento 
,
considere S(x) a função que expressa a soma
das medidas dos segmentos 
, e em
função de x.
Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é
Na prática diária da medicina, a trigonometria pode ser utilizada para determinar, por exemplo, a inclinação que devemos dar a uma agulha com o objetivo de atingir o local desejado. A imagem indica a anatomia ultrassônica da veia jugular interna de um paciente. Nessa imagem, H representa a medida do trajeto retilíneo da agulha que incidirá na pele do paciente, A representa a distância, medida na pele retilínea do paciente, entre o ponto de incisão da agulha e o ponto correspondente à projeção ortogonal do alvo a ser atingido sobre a pele, e B representa uma medida que depende da anatomia de cada paciente.
Nessas condições, dentre os cinco pares (A, α), aquele que atingirá corretamente o alvo será
A tangente do ângulo FÂP é
Na figura acima, ABC e BCD são triângulos retângulos. Se sen θ = 2/3 e AB mede 18 m, então o segmento BD mede
Se AC = 3 e AM = √2, então, a medida da hipotenusa BC é
Dado o triângulo retângulo ABC, conforme apresentado na figura a seguir, o valor de x + y equivale a:
= 1/2 
. Se 
= 12cm, as áreas
dos triângulos ABD e ADC, em cm2, são respectivamente A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um
triângulo retângulo ABF de hipotenusa 
, com o ponto F no
prolongamento do lado 
e o ponto E sendo a intersecção
dos segmentos 
e 
.
Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento 
é
Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:
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