Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q384455
Matemática
São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas ( 3, 6 ) e a circunferência C de equação ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 1 . Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é
Q384454
Matemática
Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é
Q384305
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Ainda em relação ao cubo citado, considere que, em cada um de seus vértices, serão pintados três triângulos retângulos de mesma cor, cada um sobre uma das faces para as quais aquele vértice é comum, com o vértice do ângulo reto sendo o vértice do cubo, e com 0,4 cm em cada um de seus catetos. Cada um dos vértices será pintado em uma única cor, distinta de todas as outras. A partir daí, serão escolhidos três de seus vértices para que se faça uma truncagem do cubo. Truncar um sólido significa fazer nele um ou mais cortes planos. Neste caso, serão feitos exatamente três cortes planos sobre arestas que convergem em um mesmo vértice, e tais cortes serão feitos a 0,4 cm de distância dos vértices escolhidos. Calcule o total de poliedros distintos que se pode obter, a partir do cubo, ao fazer os cortes citados, considerando que um poliedro difere de outro também pelas cores nas quais alguns de seus vértices estão pintados. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Ainda em relação ao cubo citado, considere que, em cada um de seus vértices, serão pintados três triângulos retângulos de mesma cor, cada um sobre uma das faces para as quais aquele vértice é comum, com o vértice do ângulo reto sendo o vértice do cubo, e com 0,4 cm em cada um de seus catetos. Cada um dos vértices será pintado em uma única cor, distinta de todas as outras. A partir daí, serão escolhidos três de seus vértices para que se faça uma truncagem do cubo. Truncar um sólido significa fazer nele um ou mais cortes planos. Neste caso, serão feitos exatamente três cortes planos sobre arestas que convergem em um mesmo vértice, e tais cortes serão feitos a 0,4 cm de distância dos vértices escolhidos. Calcule o total de poliedros distintos que se pode obter, a partir do cubo, ao fazer os cortes citados, considerando que um poliedro difere de outro também pelas cores nas quais alguns de seus vértices estão pintados. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Q384304
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
No cubo citado, toma-se um plano secante cujas interseções com as arestas AB, BC, CG, FG, EF e AE se dão exatamente nos pontos médios dessas arestas. Considere √3 = 1,7 e calcule, em centímetros quadrados, a área da região de interseção entre o plano e o cubo. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
No cubo citado, toma-se um plano secante cujas interseções com as arestas AB, BC, CG, FG, EF e AE se dão exatamente nos pontos médios dessas arestas. Considere √3 = 1,7 e calcule, em centímetros quadrados, a área da região de interseção entre o plano e o cubo. Marque na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.
Gabarito Tipo B
Q384303
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O triângulo AEG é retângulo e isósceles.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O triângulo AEG é retângulo e isósceles.
Q384302
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
BED é um triângulo equilátero.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
BED é um triângulo equilátero.
Q384301
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A esfera inscrita no cubo tem raio maior que 3 cm.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A esfera inscrita no cubo tem raio maior que 3 cm.
Q384299
Matemática
Considere um cubo ABCDEFGH no qual ABCD é uma face com 16 cm2 de área, AE e BH são arestas e AG é uma diagonal do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
DF é uma das arestas do cubo.
Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
DF é uma das arestas do cubo.
Q384298
Matemática
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida igual à terça parte da medida do lado do quadrado original (estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do quadrado original é dividida em quadrados pelas retas suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Se o processo de criação do fractal descrito for repetido infinitamente, a área total retirada do quadrado original será igual a seus 50%.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Se o processo de criação do fractal descrito for repetido infinitamente, a área total retirada do quadrado original será igual a seus 50%.
Q384297
Matemática
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida igual à terça parte da medida do lado do quadrado original (estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do quadrado original é dividida em quadrados pelas retas suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
No segundo estágio, são removidos oito quadrados do quadrado original.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
No segundo estágio, são removidos oito quadrados do quadrado original.
Q384296
Matemática
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida igual à terça parte da medida do lado do quadrado original (estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do quadrado original é dividida em quadrados pelas retas suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
No terceiro estágio, a área total removida do quadrado original é menor que seus 10%.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
No terceiro estágio, a área total removida do quadrado original é menor que seus 10%.
Q384295
Matemática
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida igual à terça parte da medida do lado do quadrado original (estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do quadrado original é dividida em quadrados pelas retas suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
As somas das áreas dos quadrados sucessivamente retirados, a cada estágio, formam uma progressão geométrica crescente.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
As somas das áreas dos quadrados sucessivamente retirados, a cada estágio, formam uma progressão geométrica crescente.
Q384294
Matemática
Na figura, podem-se observar três estágios de construção de um fractal: os estágios 0, 1 e 2. O processo de elaboração do fractal em questão inicia-se com um quadrado (estágio 0), do qual é retirado um quadrado central cujo lado tem medida igual à terça parte da medida do lado do quadrado original (estágio 1). A partir do estágio 2, a região restante do quadrado original é dividida em quadrados pelas retas suportes dos lados do quadrado retirado e sobre essas regiões repete-se o processo adotado para os estágios 0 e 1.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A área do quadrado retirado no estágio 1 equivale a um terço da área do quadrado original.
Em relação a essa figura, à sua área e ao fractal gerado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A área do quadrado retirado no estágio 1 equivale a um terço da área do quadrado original.
Q384293
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A lua nova ocorre apenas para d = 22,5.
A lua nova ocorre apenas para d = 22,5.
Q384292
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A função está longe da realidade observada, pois o período lunar representado por ela difere do real por mais do que dois dias.
A função está longe da realidade observada, pois o período lunar representado por ela difere do real por mais do que dois dias.
Q384291
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
No dia tal que d = 60, a lua estará em quarto crescente.
No dia tal que d = 60, a lua estará em quarto crescente.
Q384290
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Durante a primeira semana da observação, a Lua estava em sua fase crescente.
Durante a primeira semana da observação, a Lua estava em sua fase crescente.
Q384289
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A observação teve início em uma noite de lua cheia.
A observação teve início em uma noite de lua cheia.
Q384288
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Se, após a retirada da segunda bola, todas as bolas retiradas forem recolocadas na urna, a probabilidade de que uma bola verde seja retirada da urna, de forma aleatória, será maior que 50%.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Se, após a retirada da segunda bola, todas as bolas retiradas forem recolocadas na urna, a probabilidade de que uma bola verde seja retirada da urna, de forma aleatória, será maior que 50%.
Q384287
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A segunda bola retirada é verde, então a probabilidade de que a primeira bola retirada tenha sido vermelha é igual a 15/29.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A segunda bola retirada é verde, então a probabilidade de que a primeira bola retirada tenha sido vermelha é igual a 15/29.
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