Questões de Vestibular Sobre matemática
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Leia o texto a seguir.
A lenda do jogo de xadrez
A lenda conta que um rei hindu teve o conhecimento de um jogo que é composto de 32 peças, no qual o objetivo é capturar a peça mais importante, o rei do adversário, através de um sábio brâmane, chamado Sessa, que queria lhe tirar da depressão que o abatera depois da morte de seu filho. Após algumas partidas jogadas, a satisfação do rei foi tamanha que deu o direito ao brâmane de escolher o que ele quisesse no reino como premiação. Sessa fez então um pedido inusitado: um tabuleiro com grãos de trigo que,na primeira casa tivesse um grão, na segunda, dois, na terceira, quatro, dobrando sempre até a casa de número 64 e somando todos os valores encontrados ao final. O rei mandou então os algebristas de seu reino fazerem os cálculos. A respeito dessa situação, julgue os itens a seguir.
I. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão aritmética de razão 2.
II. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão geométrica de razão 2.
III. A soma dos termos da progressão vale 2⁵⁴.
IV. A soma dos termos da progressão vale 2080.
O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano.
Estima-se que o número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por Q(x)=150 + 30cos
em que x é estabelecido da
seguinte forma: x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de
fevereiro, x = 3 representa o mês de março, e assim por diante.
Em junho, em relação a março, há uma variação porcentual dos quartos
ocupados em
Um cinema cobra R$30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto é, R$15,00 por ingresso.
Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$7 200,00.
Sabendo que o número de estudantes é 40% superior ao de idosos, podemos concluir que o número de frequentadores idosos é
Dada a matriz 
e sabendo que a matriz 
é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a
equação matricial AX = B , tem como soma de seus elementos o número
Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir
que o maior deles é
Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela acima.
Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de
No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1).
A equação dessa circunferência é:
No cubo representado a seguir, cuja aresta mede 12 cm, qual a distância, em cm, do plano que passa pelos vértices
AFC ao vértice D?
Determine o valor de E sendo
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