Questões de Vestibular Comentadas sobre matemática
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Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
Note e adote:
π ≡ 3,14.
O universo observável, que se expande em velocidade constante, tem extensão média de 93 bilhões de anos-luz e idade de 13,8 bilhões de anos.
Quando o universo tiver a idade de 20 bilhões de anos, sua extensão, em bilhões de anos-luz, será igual a:
A soma de dois números naturais diferentes é 68. Ambos são múltiplos de 17.
A diferença entre o maior número e o menor é:
Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.
Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar
o polígono regular ABCDEFGH...A, que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas r e s.
Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do
polígono ABCDEFGH...A é igual a:
A imagem a seguir representa um cubo com aresta de 2 cm. Nele, destaca-se o triângulo AFC.
A projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é um triângulo de área y.
O valor de y, em cm2
, é igual a:
Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações:
Logo, x + y é igual a:
No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a
u. a. unidades de área.
A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral de um cone circular reto cujo raio da base mede 10 cm e a geratriz, 60 cm. O ponto P inicia sua trajetória no ponto A, que pertence à circunferência da base, e dá uma volta completa em torno do cone, até retornar ao ponto A.
Com a planificação da superfície lateral do cone, é possível calcular o menor comprimento da trajetória percorrida por P, que corresponde, em centímetros, a:
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