Em 2019, a Copa América foi realizada no Brasil. A tabela apresenta o número de gols por jogos.

     Número de gols     Jogos

            0                       5

            1                       3

            2                       6

            3                       4

            4                       7

            5                       1

O número mais próximo da média de gols por jogo na Copa América de 2019 é

No primeiro semestre de 2013, o tomate apareceu como vilão da alta de preços dos produtos agrícolas no Brasil. O gráfico mostra o resultado de uma pesquisa feita em uma cidade B sobre o preço do tomate, no período de janeiro a agosto de 2013.

Qual foi o período em que houve a maior variação de aumento do preço do tomate?

Uma pesquisa realizada em quatro escolas de uma cidade verificou o Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos e usou esses resultados para organizá-los nas seguintes categorias: baixo peso, peso normal, pré-obesidade, obesidade de grau I, obesidade de grau II e obesidade de grau III. Os dados obtidos estão apresentados na tabela.

De acordo com os dados, qual é a escola que está com a maior quantidade de crianças com o peso acima do normal?

Um consumidor vai ao supermercado e lá encontra 4 promoções para a venda de caixas de biscoitos, cada um deles com o mesmo formato, tamanho e massa. Como ele está precisando comprar esse produto, vai escolher a promoção que ofereça maior quantidade de biscoitos pelo menor preço.

As quatro promoções são:

        Promoção 1

Caixa de biscoitos, com

360 g cada, por R$ 3,60

       Promoção 2

Caixa de biscoitos, com 4 pacotes

de 100 g cada, por R$ 4,00

        Promoção 3

Caixa de biscoitos, com 100 g

cada, por R$ 1,50

        Promoção 4

Caixa de biscoitos, com 3 pacotes

de 200 g cada, por R$ 4,20

Qual promoção esse consumidor deverá escolher para conseguir seu objetivo? 

O dono de um restaurante deseja instalar um toldo para cobrir uma região plana retangular de seu estabelecimento. Esse toldo consiste numa lona, apoiada por quatro hastes perpendiculares ao chão: duas com 3 m e duas com 1 m cada. A distância entre uma haste menor e uma maior é igual a 2 m, conforme ilustrado na figura.

O fabricante escolhido por ele apresenta quatro possibilidades de comprimento de lona, listadas no quadro.

                   Tipo             Comprimento (m)

        I                         2,30

        II                        2,90

        III                       3,20

        IV                       3,70

O dono do restaurante decide comprar a lona de menor comprimento que seja capaz de atender suas necessidades.

A lona que ele comprará é a do tipo

Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...), cada um de seus termos, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores. Essa sequência pode ser utilizada como uma forma de aproximação na conversão de quilômetro para milha (unidade de comprimento utilizada em alguns países de língua inglesa). Veja a relação.

8 km ↔ 5 mi   

13 km ↔ 8 mi   

21 km ↔ 13 mi

34 km ↔ 21 mi

55 km ↔ 34 mi

Então, se o velocímetro de um carro importado estiver assinalando 55 mi/h, essa velocidade, em quilômetro por hora, será mais próxima de

Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a tocar o solo. 

Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser

Um produto, novo no mercado, é utilizado para limpar piscinas. Recomenda-se que, a cada 5 000 litros de água, deva-se diluir 40 g desse produto diretamente na piscina.

Uma pessoa deve limpar uma piscina de 40 000 litros.

Caso siga corretamente a recomendação, a pessoa deverá diluir

Para fazer uma receita, uma pessoa precisa comprar os seguintes produtos: óleo, vinagre e molho de tomate. Antes de sair para comprar, ela fez uma pesquisa em folhetos de quatro supermercados diferentes e encontrou os seguintes valores para as mesmas marcas dos produtos:

• Supermercado I: óleo 1 litro – R$ 2,45; vinagre 750 mL – R$ 1,50; molho de tomate 340 g – R$ 2,90.

• Supermercado II: óleo 1 litro – R$ 3,15; vinagre 750 mL – R$ 1,30; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.

• Supermercado III: óleo 1 litro – R$ 3,40; vinagre 750 mL – R$ 1,25; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.

• Supermercado IV: óleo 1 litro – R$ 2,70; vinagre 750 mL – R$ 1,40; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.

Essa pessoa pretende comprar os três produtos no mesmo supermercado, de modo a obter o menor valor total a pagar.

Em qual desses supermercados deve ser realizada a compra?

Os moradores de uma cidade terão uma nova opção sustentável para se deslocar: os patinetes elétricos compartilhados. A empresa que está implantando o serviço fixou em R$ 4,00 o preço para desbloquear e utilizar o equipamento por até dez minutos. Para cada minuto adicional será cobrado um valor de R$ 0,50.

Qual gráfico representa a relação entre o valor total a ser pago por um usuário do patinete em função do tempo de utilização?

Um trabalhador recebe salário mensal bruto de R$ 3 500,00. O Departamento Pessoal da empresa em que ele trabalha utiliza a Tabela Progressiva para o cálculo do Imposto de Renda de Pessoa Física para efetuar o desconto mensal a ser recolhido à Receita Federal. O cálculo desse desconto é feito tomando-se 15/100 do salário mensal e subtraindo daí R$ 335,03.

Disponível em: www.receita.fazenda.gov.br. Acesso em: 15 out. 2014 (adaptado).

O valor recolhido mensalmente à Receita Federal, em real, referente ao salário bruto desse trabalhador, é igual a

As bagagens de mão levadas a bordo do avião pelos passageiros têm limites padronizados para altura, largura e profundidade. Para verificar se as dimensões da bagagem de mão estão dentro dos padrões máximos recomendados, criou-se um gabarito. Caso a bagagem de mão caiba dentro desse gabarito, é considerada dentro dos padrões. A figura ilustra o uso desse tipo de gabarito.

O sólido geométrico cujo formato se assemelha ao do gabarito é chamado de

Uma pessoa que se encontrava em um parque observou a movimentação de um esquilo sobre um dos brinquedos desse parque. A figura indica o percurso feito pelo esquilo, iniciado no ponto A e finalizado no ponto B.

A projeção sobre o plano do chão, feita de forma perpendicular ao solo, do percurso feito pelo esquilo sobre o brinquedo é

A entressafra do leite é o período em que o volume de leite produzido diminui. Nesse período, geralmente o preço do leite sobe em razão da sua falta no mercado. Em 2015, os valores pagos aos produtores sofreram uma queda de 5% sobre os valores praticados no ano anterior. Em maio de 2014, o produtor recebeu R$ 0,80 por litro de leite produzido. Em 2016, os produtores queriam recuperar parte das perdas, recebendo um valor 25% maior pelo litro de leite do que receberam em 2015.

Disponível em: www.feedfood.com.br. Acesso em: 4 ago. 2015 (adaptado).

Em 2016, qual foi o valor pago aos produtores pelo litro de leite?

Uma criança está aprendendo a utilizar a régua e resolveu medir o comprimento de uma caneta, posicionando uma régua, graduada em centímetro, como ilustra a figura.

A medida do comprimento dessa caneta, em centímetro, é

Ao representarmos a equação |x| - |y| = 1, no plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, teremos

Um cabo de aço, medindo c metros de comprimento, é estendido em linha reta fixado em três pontos, a saber: P e Q em seus extremos e M em um ponto intermediário. O ponto P está localizado no solo plano horizontal e os pontos M e Q estão localizados nos altos de duas torres erguidas verticalmente no mesmo solo. As medidas, em metros, das alturas das torres e a distância entre elas são respectivamente h, H e d. Se x é a medida em graus do ângulo que o cabo estendido faz com o solo, então, é correto dizer que a medida, em metros, da diferença entre a altura da torre maior e altura da torre menor é igual a

O rádio é uma substância radioativa que se desintegra espontaneamente ao longo do tempo. Sua desintegração pode ser descrita matematicamente pela expressão Q(t) = K(3/2)^-0,001.t , onde K é a quantidade inicial de rádio e Q(t) é a quantidade ainda presente após t anos. Observa–se que, após transcorridos 1000 anos, ocorre uma redução porcentual, relativa à quantidade inicial, de aproximadamente 33,33%. Quando decorridos 2000 anos, a redução porcentual (relativa à quantidade inicial) aproximada será de

Uma caixa d’agua, cuja capacidade é 5000 litros, tem uma torneira no fundo que, quando aberta, escoa água a uma vazão constante. Se a caixa está cheia e a torneira é aberta, depois de t horas o volume de água na caixa é dado por V(t) = 5000 - kt, k constante. Certo dia, estando a caixa cheia, a torneira foi aberta às 10 horas. Às 18 horas do mesmo dia, observou-se que a caixa continha 2000 litros de água. Assim, pode-se afirmar corretamente que o volume de água na caixa era 2750 litros, exatamente, às 

Sejam (x₁, x₂, x₃, ...) uma progressão aritmética e (y₁, y₂, y₃, ...) uma progressão geométrica, com termos positivos, tais que x₁ = y₁ = p. Se a razão de cada uma destas progressões é o número real positivo q, M_a é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (x₁, x₂, x₃, ...) e Mg é a média geométrica dos cinco primeiros termos de (y₁, y₂, y₃, ...), então, M_a + M_g é igual a