Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.836 questões
Q4393389
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Considere um polinômio dado por p(x) = x4 + ax³ + bx² + cx - 21, em que
a, be c são números reais. Sabe-se que p(x) possui quatro raízes inteiras e que, para todo
inteiro n que não seja múltiplo de 5, o valor de p(n) é múltiplo de 5. Determine o valor de
a² + b² + 2.
Q4393388
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Um tetraedro possui quatro arestas de tamanho √3 e duas arestas opostas
de tamanho 2. O volume desse tetraedro é
Q4393387
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Seja p(x) um polinômio com coeficientes reais tal que p( 1 + i ) = 0 е p(1) = -1.
Sabendo que p(p(x)) - p(x³) é um polinômio de grau 8, o valor de p(-1) é
Q4393386
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Para todo subconjunto S ⊂ { n ∈ ℕ:1 ≤ n ≤ 60 } com 9 elementos, considere as seguintes afirmações:
I. Existe um subconjunto de S com 4 elementos cuja soma é menor ou igual a 220.
II. Existe um subconjunto A de S, com A ≠ 0 e A ≠ S, tal que a soma dos elementos de A é igual à soma dos elementos de S \ A.
III. Existem subconjuntos A e B de S, distintos e não vazios, tais que a soma dos elementos de A é igual à soma dos elementos de B.
É (São) VERDADEIRA(S):
I. Existe um subconjunto de S com 4 elementos cuja soma é menor ou igual a 220.
II. Existe um subconjunto A de S, com A ≠ 0 e A ≠ S, tal que a soma dos elementos de A é igual à soma dos elementos de S \ A.
III. Existem subconjuntos A e B de S, distintos e não vazios, tais que a soma dos elementos de A é igual à soma dos elementos de B.
É (São) VERDADEIRA(S):
Q4393385
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Seja f : ℝ→ ℝ uma função. Considere as seguintes afirmações:
I. Se f(x) = f (f (x)) para todo x ∈ ℝ, então f é uma função constante.
II. Se f (f (x)) = 2x -7 para todo x ∈ ℝ, então f é uma função bijetora.
III. Se f (x) +2f (-x) = x + 1 para todo x ∈ ℝ, então f é uma função afim.
É (São) VERDADEIRA(S):
I. Se f(x) = f (f (x)) para todo x ∈ ℝ, então f é uma função constante.
II. Se f (f (x)) = 2x -7 para todo x ∈ ℝ, então f é uma função bijetora.
III. Se f (x) +2f (-x) = x + 1 para todo x ∈ ℝ, então f é uma função afim.
É (São) VERDADEIRA(S):
Q4393384
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Determine todos os números x E R que satisfazem a equação
Q4393383
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Sejam 
Sabendo que 
então um argumento de zw é igual a
Sabendo que então um argumento de zw é igual a
Q4393381
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Considere as afirmações abaixo:
I. Sejam A, В Є Mn (ℝ), com A invertível, At = A-1 e B simétrica. Então, A(In - BA)t = A - B.
II. Sejam А, В Є Mn (ℝ) matrizes que comutam. Se A² = B², então A = B ou A = -B.
III. Para quaisquer números naturais ne m, existem matrizes A Є Mn,m (ℝ) e B Є Mm,n (ℝ) tais que AB é invertível.
É (São) VERDADEIRA(S):
I. Sejam A, В Є Mn (ℝ), com A invertível, At = A-1 e B simétrica. Então, A(In - BA)t = A - B.
II. Sejam А, В Є Mn (ℝ) matrizes que comutam. Se A² = B², então A = B ou A = -B.
III. Para quaisquer números naturais ne m, existem matrizes A Є Mn,m (ℝ) e B Є Mm,n (ℝ) tais que AB é invertível.
É (São) VERDADEIRA(S):
Q4393380
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Seja ABC um triângulo no plano cartesiano com vértices A = (0, 0), B = (2,4)
e C, o qual pertence à circunferência de raio 2 e centro (4, 0). A maior área possível para o
triângulo ABC é
Q4393379
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
De um ponto E pertencente ao lado AB de um quadrado ABCD de lado
medindo 10, é traçada uma reta r, paralela à diagonal AC, que intercepta o lado BC no
ponto F. Se a distância entre a reta re a diagonal AC é 5, então o raio da circunferência C₁
inscrita no triângulo BEF é
Q4393378
Matemática
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Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
Sabe-se que a área de uma elipse é proporcional ao produto das medidas de
seus eixos maior e menor. Considere duas elipses, E1 e E2, ambas com os mesmos focos.
Sabe-se que a excentricidade de E1 é duas vezes a de E₂ e que a área de E2 é seis vezes
a de E1. O valor da excentricidade de E₁ é
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200537
Matemática
A evolução do esporte olímpico brasileiro é notável, basta comparar a quantidade de medalhas obtidas por
atletas brasileiros nos Jogos Olímpicos de 1992 a 2024.
Nas tabelas I e II, está indicada a quantidade de medalhas obtidas nos respectivos anos listados, exceto no ano de 2012, representado pelo número natural x.
Disponível em: https://www.olympics.com/pt/noticias/quantas-medalhas-brasil-ganhou-jogos-olimpicos. Acesso em: 19 dez. 2025.
Se a média aritmética do número de medalhas obtidas nos quatro anos da tabela II é 92,5% superior à média aritmética do número de medalhas obtidas nos quatro anos da tabela I, então o valor de x é um número
Nas tabelas I e II, está indicada a quantidade de medalhas obtidas nos respectivos anos listados, exceto no ano de 2012, representado pelo número natural x.
Disponível em: https://www.olympics.com/pt/noticias/quantas-medalhas-brasil-ganhou-jogos-olimpicos. Acesso em: 19 dez. 2025.
Se a média aritmética do número de medalhas obtidas nos quatro anos da tabela II é 92,5% superior à média aritmética do número de medalhas obtidas nos quatro anos da tabela I, então o valor de x é um número
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200536
Matemática
Considere a função de variável real y = f(x) definida para x ≥ 0 e graficamente representada no sistema
cartesiano.
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Se A(3,0) e f(8) = 6, então a área do triângulo OAB, em unidade de área, é igual a
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200535
Matemática
Em uma visita guiada às instalações do Teatro Municipal do Rio de Janeiro, de um grupo formado por 6 turistas
brasileiros e k turistas estrangeiros, sendo k um número inteiro positivo, foram sorteados aleatoriamente dois
participantes para ganhar brindes promocionais.
Sabendo-se que a probabilidade de que os dois sorteados sejam brasileiros é igual a 1/3 , então o valor de k é igual a
Sabendo-se que a probabilidade de que os dois sorteados sejam brasileiros é igual a 1/3 , então o valor de k é igual a
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200534
Matemática
Os números complexos z1 = (m+3) + (m2
– 9).i e z2 = (m – 3) + (11 – m).i, se representados geometricamente
no plano de Argand-Gauss (correspondente ao sistema cartesiano xOy), dão origem a dois pontos que,
juntamente com a origem O(0,0) do sistema, são vértices de um triângulo T, sendo m uma constante real e i a
unidade imaginária.
Se m é tal que z1 é um número real não nulo, então o perímetro de T, em unidade de comprimento, é igual a
Se m é tal que z1 é um número real não nulo, então o perímetro de T, em unidade de comprimento, é igual a
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200533
Matemática
Considere 4 semicírculos, todos de mesmo raio r, conforme representados na figura I. Esses semicírculos são
justapostos pelas respectivas extremidades, dando origem ao gráfico de uma função real de variável real
y = f(x) definida no domínio [1, 11], conforme indicado na figura II.
Nas condições apresentadas, o comprimento da curva, em unidade de comprimento, correspondente ao gráfico de f é igual a
Nas condições apresentadas, o comprimento da curva, em unidade de comprimento, correspondente ao gráfico de f é igual a
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200532
Matemática
Sejam m e n números inteiros positivos e A uma matriz quadrada de ordem 2 cujos elementos estão dispostos
na forma 
Sabendo-se que o determinante da matriz A é 7, então m + n é um número
Sabendo-se que o determinante da matriz A é 7, então m + n é um número
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200531
Matemática
Um Pyraminx é um tipo de cubo mágico (ou Cubo de Rubik) com formato de um tetraedro regular em que cada
face é formada por 9 pequenos triângulos equiláteros congruentes, como ilustra a figura.
Nessas condições, se um Pyraminx possui 6 cm de altura, então a área de cada pequeno triângulo em suas faces é, em cm2 , igual a
Nessas condições, se um Pyraminx possui 6 cm de altura, então a área de cada pequeno triângulo em suas faces é, em cm2 , igual a
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200529
Matemática
No semicírculo de diâmetro AB = 3 cm, ilustrado na figura, os pontos C e D estão dispostos de tal modo que os
ângulos BÂC e CÂD possuem a mesma medida x.
Sabendo-se que
então a medida do segmento BD, em cm, é igual a
Sabendo-se que
então a medida do segmento BD, em cm, é igual a
Ano: 2026
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2026 - UFU-MG - Vestibular - Segundo Semestre 2026 |
Q4200528
Matemática
Na figura I, a região hachurada de extremidades A e E corresponde a um semicírculo de raio r cm, enquanto o setor circular ABD possui o mesmo raio r desse semicírculo hachurado.
Sabendo-se que a altura h do triângulo ABC é igual a 3√3 cm, então a área do setor circular BAC destacada em cor cinza na figura II é, em cm2 , igual a
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