Questões de Vestibular
Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática
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Um produto costuma ser vendido em uma loja por x reais. Numa segunda-feira, uma pessoa comprou seis desses produtos numa promoção do tipo “leve 3 e pague 2”. No dia seguinte, esse mesmo produto foi ofertado numa nova promoção do tipo “leve 2 e pague 1”. Se essa pessoa tivesse comprado a mesma quantidade de produtos na terça-feira, teria economizado em relação ao que pagou na segunda-feira.
A expressão que fornece o valor da economia feita por unidade comprada é
Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita.
Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho.
A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é
Qual é a forma simplificada da expressão algébrica 
A expressão que fornece o rendimento semanal é
são, respectivamente, 
é: No
século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e
o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de
posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que
eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a
alternativa CORRETA:
Sendo , m+ n = -2 e a/b=2, pode-se afirmar que
a expressão 
é igual a
Considerando 
, é correto afirmar que:
Considere as seguintes afirmações sobre cônicas:
I. A elipse (x - 1)2 /16 + (y - 1)2 /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.
II. O foco e o vértice da parábola (x - 1)2 = -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).
III. A hipérbole x2 /16 - y2 /9 = 1 possui focos sobre o eixo
x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas
são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.
O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre
álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar
números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3
+ y3
= z2.
Nesse trabalho ele utiliza ,
, y = m x e z = n x, com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor
de (x + y)z é um número
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