O coeficiente de x5 no desenvolvimento de [x + (1/x2)]8 é da...
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Ano: 2018
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Provas:
FAG - 2018 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
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FAG - 2018 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1371966
Matemática
O coeficiente de x5 no desenvolvimento de [x + (1/x2)]8 é dado por
Usamos o termo geral do binômio de Newton para resolver.
Vou reescrever:
(x+(x^-2))^8
A=X B=X^-2 N=8
Temos que achar o "p":
(N) . A^n-p . B^p
(P)
(8) . (x)^8-p . (x^-2)^p
(p)
Como ele quer o coeficiente 5, somamos os expoentes e igualamos a 5:
8-p + -2p=5
8-3p=5
-3p=5-8
-3p=-3
p=1
(8). (x)^8-1 . (x^-2)^1
(1)
8! . (x)^7 .(x)^-2
1! (8-1)!
Resposta (c) : 8.(x)^5 Espero ter ajudado ^~