Questões de Vestibular
Sobre produtos notáveis e fatoração em matemática
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Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x1, y1) e (x2, y2).
O valor de ( x1 + y1)2 + (x2 + y2)2 é igual a
O valor numérico da expressão 
, para
x = 4
e
y = -3, é
Considere as sentenças a seguir:
I. (3x - 2y)2 = 9x2 - 4y2
II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m)
III. 81x6 - 49a8 = (9x3 - 7a4) . (9x3 + 7a4)Dessas sentenças, SOMENTE
Alex Flemming, Estação Sumaré, instalação,
fotografias e textos impressos com tinta vinílica sobre vidro,
44 peças de 1,75 m × 1,25 m cada, 1998.
Leia o texto a seguir.
A biometria é utilizada para a identificação pessoal e apresenta as seguintes características: universalidade, imutabilidade, facilidade de coleta e aceitação pública. A utilização das impressões digitais para reconhecimento biométrico oferece segurança e eficácia, podendo substituir os cartões e as senhas que se usa no dia a dia.
(Adaptado de: MAZI, R. C.; PINO JUNIOR, A. Identificação biométrica através da impressão digital usando redes neurais artificiais. Anais do XIV Encita. 2008.)
Suponha que esse processo seja constituído de duas etapas: na primeira, o usuário tem seu polegar digitalizado e a imagem gerada é transformada em um padrão matemático; na segunda, esse padrão é comparado em um banco de dados de usuários para se determinar a quem pertence a imagem digitalizada. Suponha também que o padrão matemático armazenado seja a equação da elipse central presente no polegar direito e que o banco de dados de usuários contenha as entradas a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o
usuário a quem pertence a digital.
Considere as seguintes afirmações:
I. 
para todo x ∈ ℝ.
II. 2x + 5 = 2(x + 5), para todo x ∈ ℝ.
III. (x − 2)2 = x2 − 4x + 4, para todo x ∈ ℝ.
Assim, é CORRETO afirmar que
Sabemos que 
Assinale o valor de c.
Se pelas tubulações A, B, D e E passam, respectivamente, 9x2, 10, (x3 - 20) e (22x - 14) milhares de litros por segundo, sem perdas, então pela tubulação C passam
segundo as potências decrescentes de x, verificamos
que os coeficientes dos três primeiros termos estão
em progressão aritmética. Nessas condições, o valor
de n é I O produto das matrizes A =
é a matriz nula de ordem 2.II O número x = 250.320.530.710 é divisível por 310.
III Sendo x e y números reais não nulos, então
. É correto afirmar que:
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