Questões de Vestibular de Matemática - Pirâmides

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

Em uma loja de lembranças, um dos itens mais vendidos é a miniatura de uma pirâmide, que apresenta 11 cm de altura e base quadrada de 18 cm de lado. Dessa maneira, o volume de uma de uma dessas miniaturas, em centímetros cúbicos, é
Dados: Volume de uma pirâmide = Área da base x altura/ 3

Uma caixa-d´água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo – pirâmide quadrangular regular "invertida" – com aresta da base e altura medindo, respectivamente, 6 m e 9 m.


Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?

Como foi medida a altura da pirâmide de Queóps? Há duas versões para este fato. Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, diz que Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide no momento em que nossas sombras são iguais a nossa altura, assim medindo a altura da pirâmide. Plutarco diz que fincando uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, construímos à sombra projetada da vara, formando no solo dois triângulos semelhantes. Notamos que, neste relato, é necessário o conhecimento de teoremas sobre triângulos semelhantes. Observando o desenho abaixo, a vara colocada no extremo C da sombra da pirâmide forma, com sua sombra, o triângulo DCE que é semelhante ao triângulo ABC

Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.htm

Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?
Assinale a alternativa CORRETA.

Na figura estão representadas uma pirâmide de base triangular e uma seção ABE dessa pirâmide.


Sobre essa pirâmide, constata-se que