Questões de Vestibular
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2
O seno do ângulo HÂF é igual a
Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:
Considere o gráfico a seguir, em que a área S é limitada pelos eixos coordenados, pela reta r, que passa por A(0,4) e B(2,0), e pela reta perpendicular ao eixo x no ponto P(xo,0), sendo 0 ≤ xo ≤ 2.
Para que a área S seja a metade da área do triângulo de vértices C(0,0), A e B, o valor de xo deve
ser igual a:
Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.
Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 - √3)cm3 , x é igual a
Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas 
e 
, conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares 
e 
. Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo 
é 60º.
Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando √3 = 1,7, a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre
Em um terreno retangular ABCD, de 20 m2 , serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno.
No projeto descrito, a área da superfície do lago, em m2
, será
igual a
Sabendo-se que a circunferência de maior raio passa pelo centro da circunferência de menor raio, a equação da circunferência de maior raio é
A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a
Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a
Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1
e C2
, pertencentes
ao mesmo plano α. O segmento 
mede 6 cm.
A área da região limitada pelos círculos, em cm2
, possui valor aproximado de:
, passa o plano α paralelo às arestas 
e 
. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a
e 
são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e 
é uma diagonal.O cosseno do ângulo 
vale
= 10 m. Do centro C ao plano horizontal do chão, há uma distância de 11 m. Os pontos A e B, situados no mesmo plano vertical, ACB, pertencem à circunferência dessa roda e distam, respectivamente, 16 m e 3,95 m do plano do chão. Observe o esquema e a tabela:
A medida, em graus, mais próxima do menor ângulo
corresponde a:No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a
hipotenusa 
mede 12cm e o cateto 
mede 6 cm. Se M é o ponto médio de 
, então a tangente do ângulo 
é igual a
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