Questões de Vestibular
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 73 questões
Q3841031
Matemática
A figura ilustra um cilindro equilátero e um cone reto invertido
inscrito nesse cilindro, ambos com 20 cm de altura. A base e o
vértice do cone coincidem, respectivamente, com a base superior
do cilindro e com o centro da base inferior do cilindro.
Obs.: figura fora de escala.
A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de
Obs.: figura fora de escala.
A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de
Ano: 2025
Banca:
FUNDEPES
Órgão:
Qualin
Prova:
FUNDEPES - 2025 - Qualin - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre - 2º Dia |
Q3748031
Matemática
Um neurocirurgião precisa estimar rapidamente a área superficial
do córtex cerebral, considerando o cérebro como um hemisfério
de raio médio igual a 0,1 m. Considerando que a superfície
exposta é a superfície externa do hemisfério, determine essa
área. Considere π = 3.
Ano: 2025
Banca:
IPEFAE
Órgão:
UNIFAE - SP
Prova:
IPEFAE - 2025 - UNIFAE - SP - Vestibular - Vantagens |
Q3729466
Matemática
Em um edifício, a caixa d’água principal tem formato
cúbico e capacidade máxima de 8.000 litros. No início do
dia, ela foi totalmente preenchida. Após 5 horas de
consumo pelos moradores, verificou-se que restavam
3.000 litros no reservatório.
Determine qual foi a redução, em metros, da altura da coluna de água nesse intervalo de tempo.
Determine qual foi a redução, em metros, da altura da coluna de água nesse intervalo de tempo.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular 2025 - Prova 1 - Administração |
Q3421510
Matemática
O projeto de uma piscina tem a forma e as medidas conforme a figura a seguir, em que segmentos adjacentes são perpendiculares.
Nessas condições, o volume máximo dessa piscina é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular 2025 - Prova 1 - Administração |
Q3421508
Matemática
Um tanque na forma de um cilindro circular reto de 15 m de altura está completamente cheio de água e óleo na proporção de 1 : 4, conforme mostra a figura.
Se metade do volume da água for retirada por uma torneira acoplada na base do tanque, a altura atingida pelo óleo e a água restante será de
Ano: 2025
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2025 - UFU-MG - Vestibular - Primeiro Semestre 2025 |
Q3355106
Matemática
Suponha que a base do prisma reto, mostrado na figura que segue, seja um triângulo isósceles ABC
com lados AC e BC medindo 13 cm e lado AB medindo 24 cm.
Figura ilustrativa e sem escalas
Sabendo-se que o volume desse prisma é igual a 1800 cm3, então a sua altura DC, em cm, é igual a
Figura ilustrativa e sem escalas
Sabendo-se que o volume desse prisma é igual a 1800 cm3, então a sua altura DC, em cm, é igual a
Q3467568
Matemática
Na figura abaixo, A B C E F G H é um cubo de aresta 1. Os pontos M, N, O, P, Q e R são pontos médios das arestas AB, BC, CG, GH, HE e EA,
O volume da pirâmide de base M N O P Q R e vértice F é
Q3389983
Matemática
Texto associado
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações.
I. Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência é r = 10 cm, AC é diâmetro, AB = BC e med(C^) = 75°, então a área do quadrilátero ABCD mede 50(2 +√3) cm2.
II. Um poliedro convexo é formado por exatamente 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, então esse poliedro possui 180 arestas. III. Um cone equilátero tem raio da base medindo R = √3 cm, então sua área lateral mede SL = 6π cm2.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
I. Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência é r = 10 cm, AC é diâmetro, AB = BC e med(C^) = 75°, então a área do quadrilátero ABCD mede 50(2 +√3) cm2.
II. Um poliedro convexo é formado por exatamente 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, então esse poliedro possui 180 arestas. III. Um cone equilátero tem raio da base medindo R = √3 cm, então sua área lateral mede SL = 6π cm2.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
Ano: 2024
Banca:
COPESE - UFJF
Órgão:
UFJF
Prova:
COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 2 - Dia 1 |
Q3373063
Matemática
Lionel usa um filtro de coador de café cujo formato é o de um cone reto com base circular de altura 10 cm
e com diâmetro da base igual a 12 cm.
Ao preparar o café, o pó de café se dispõe sobre o coador formando um cone reto sólido com base circular paralela à base do coador ocupando-o até a metade de sua altura. A figura abaixo apresenta uma seção plana do coador que ilustra o pó de café no coador.
A densidade do pó de café utilizado por Lionel é de 0, 4 g/cm3 .
Ao preparar o café, o pó de café se dispõe sobre o coador formando um cone reto sólido com base circular paralela à base do coador ocupando-o até a metade de sua altura. A figura abaixo apresenta uma seção plana do coador que ilustra o pó de café no coador.
A densidade do pó de café utilizado por Lionel é de 0, 4 g/cm3 .
Utilize 3 como aproximação para π.
A quantidade, em gramas, de pó utilizado no preparo de café é igual a
Ano: 2024
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2024 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q3352122
Matemática
O retângulo ABCD, com AB = 20 cm e AD = 15 cm, será
espacialmente girado de 180º, tendo como eixo de rotação
a reta r, que passa por seus vértices B e D, como mostra a
figura.
O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a
O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a
Ano: 2024
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2024 - EINSTEIN - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q3350957
Matemática
Na figura, estão representados o prisma retorretângulo
ABCDEFGH e a pirâmide BCDL. O vértice L da pirâmide está
na reta que contém a aresta 
do prisma. O prisma e a
pirâmide BCDL têm o mesmo volume.
O ponto J está na interseção dos segmentos
e 
,
e o ponto K está na interseção dos segmentos 
e 
. O
volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma,
corresponde a
do prisma. O prisma e a
pirâmide BCDL têm o mesmo volume. O ponto J está na interseção dos segmentos
e ,
e o ponto K está na interseção dos segmentos e . O
volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma,
corresponde a
Ano: 2023
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Prova:
UERJ - 2023 - UERJ - Vestibular Estadual 2024 – 1º Exame de Qualificação |
Q2182191
Matemática
A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m. 
O volume do prisma, em m3 , é igual a:
O volume do prisma, em m3 , é igual a:
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073491
Matemática
Os cestos produzidos pelos habitantes da comunidade deUrucureá (Pará) têm diversos tamanhos e modelos. Omodelo 1 tem a forma de um cubo; e o modelo 2, a de umcilindro, como mostram as figuras a seguir. Um compradoradquire dois cestos: um primeiro cesto, de modelo 1 evolume de 1.728 cm³, e um segundo, de modelo 2 e com10 cm de diâmetro da base e 11 cm de altura.
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente
Ano: 2022
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2022 - URCA - PROVA I: Física, Matemática, Química e Biologia |
Q2092932
Matemática
(URCA/2022.2) O volume do cilindro oblíquo na figura
abaixo é igual a
Q2076588
Matemática
Leia o texto e analise a imagem.
Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia.
Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.
https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/. (adaptado).
A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia.
Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.
https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/. (adaptado).
A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
Q1994401
Matemática
Um cubo de base ABCD, com arestas laterais AE, BF, CG e DH, foi seccionado por um plano
BDG, como indica o esquema:
Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:
Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
Com a secção do cubo, formou-se o sólido S, de vértices BCDG, representado a seguir:
Sabendo que o cubo tem aresta 1, o volume do sólido S é igual a:
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENCCEJA
Prova:
INEP - 2021 - ENCCEJA - Exame - Ciências Naturais e Matemática - Ensino Médio |
Q1983721
Matemática
As bagagens de mão levadas a bordo do avião pelos passageiros têm limites padronizados para altura, largura e profundidade. Para verificar se as dimensões da bagagem de mão estão dentro dos padrões máximos recomendados, criou-se um gabarito. Caso a bagagem de mão caiba dentro desse gabarito, é considerada dentro dos padrões. A figura ilustra o uso desse tipo de gabarito.
O sólido geométrico cujo formato se assemelha
ao do gabarito é chamado de
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais |
Q1802289
Matemática
Considere uma pirâmide regular, cuja base é
um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo
que a base da pirâmide contém o centro da esfera e
os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície
esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1
metro, então, a medida do volume da pirâmide em
metros cúbicos é igual a
Q1795880
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um cilindro circular reto de altura 2,5 metros e raio 4 metros. Para
calcular o volume desse reservatório, em metros cúbicos,
deve-se multiplicar o número π pela expressão
Q1770233
Matemática
Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido
com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi
transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo
retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases. A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:
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