Questões de Vestibular
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 78 questões
Q4165521
Matemática
Gael tem uma piscina no formato de um
paralelepípedo reto-retângulo, com 3,60 m de
comprimento, 2,40 m de largura e 1,50 m de
profundidade. Ele deseja revestir apenas as paredes
laterais internas da piscina com azulejos quadrados,
todos iguais, cujas medidas devem ser números
inteiros de centímetros. Para não desperdiçar material,
os azulejos devem ser os maiores possíveis e encaixar
exatamente nas quatro paredes, sem que seja
necessário quebrar nenhum deles nem deixar espaços
sem revestimento. Assinale a alternativa que apresenta
a quantidade de azulejos necessária para esse
revestimento.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIVESP
Prova:
VUNESP - 2026 - UNIVESP - Vestibular - Eixos: Licenciatura, Computação e Negócios de Produção |
Q4038054
Matemática
Um recipiente fechado, na forma de um prisma reto de base
quadrada, de 10 cm de lado e 20 cm de altura, contém certa
quantidade de água que atinge 16 cm de altura do recipiente,
conforme mostra a figura 1.
Se esse recipiente for virado e apoiado na base de lados 20 cm e 10 cm, como mostra a figura 2, a água contida no recipiente atingirá a altura de
Se esse recipiente for virado e apoiado na base de lados 20 cm e 10 cm, como mostra a figura 2, a água contida no recipiente atingirá a altura de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFIPA
Prova:
VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966737
Matemática
Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois
vértices em comum com o cubo e uma face em comum com
o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma
das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um
vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.
O volume da pirâmide é igual a
O volume da pirâmide é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857546
Matemática
Um cilindro circular reto de altura h e raio da base igual a
1 m está apoiado na base quadrada de uma pirâmide reta,
de aresta da base medindo 8 m e altura igual a 10 m, como
mostra a figura.
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Q3841031
Matemática
A figura ilustra um cilindro equilátero e um cone reto invertido
inscrito nesse cilindro, ambos com 20 cm de altura. A base e o
vértice do cone coincidem, respectivamente, com a base superior
do cilindro e com o centro da base inferior do cilindro.
Obs.: figura fora de escala.
A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de
Obs.: figura fora de escala.
A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de
Ano: 2025
Banca:
FUNDEPES
Órgão:
Qualin
Prova:
FUNDEPES - 2025 - Qualin - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre - 2º Dia |
Q3748031
Matemática
Um neurocirurgião precisa estimar rapidamente a área superficial
do córtex cerebral, considerando o cérebro como um hemisfério
de raio médio igual a 0,1 m. Considerando que a superfície
exposta é a superfície externa do hemisfério, determine essa
área. Considere π = 3.
Ano: 2025
Banca:
IPEFAE
Órgão:
UNIFAE - SP
Prova:
IPEFAE - 2025 - UNIFAE - SP - Vestibular - Vantagens |
Q3729466
Matemática
Em um edifício, a caixa d’água principal tem formato
cúbico e capacidade máxima de 8.000 litros. No início do
dia, ela foi totalmente preenchida. Após 5 horas de
consumo pelos moradores, verificou-se que restavam
3.000 litros no reservatório.
Determine qual foi a redução, em metros, da altura da coluna de água nesse intervalo de tempo.
Determine qual foi a redução, em metros, da altura da coluna de água nesse intervalo de tempo.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular 2025 - Prova 1 - Administração |
Q3421510
Matemática
O projeto de uma piscina tem a forma e as medidas conforme a figura a seguir, em que segmentos adjacentes são perpendiculares.
Nessas condições, o volume máximo dessa piscina é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular 2025 - Prova 1 - Administração |
Q3421508
Matemática
Um tanque na forma de um cilindro circular reto de 15 m de altura está completamente cheio de água e óleo na proporção de 1 : 4, conforme mostra a figura.
Se metade do volume da água for retirada por uma torneira acoplada na base do tanque, a altura atingida pelo óleo e a água restante será de
Ano: 2025
Banca:
UFU-MG
Órgão:
UFU-MG
Prova:
UFU-MG - 2025 - UFU-MG - Vestibular - Primeiro Semestre 2025 |
Q3355106
Matemática
Suponha que a base do prisma reto, mostrado na figura que segue, seja um triângulo isósceles ABC
com lados AC e BC medindo 13 cm e lado AB medindo 24 cm.
Figura ilustrativa e sem escalas
Sabendo-se que o volume desse prisma é igual a 1800 cm3, então a sua altura DC, em cm, é igual a
Figura ilustrativa e sem escalas
Sabendo-se que o volume desse prisma é igual a 1800 cm3, então a sua altura DC, em cm, é igual a
Q3510642
Matemática
Utilizando o bronze (liga metálica composta por 67% de cobre e 33% de estanho), pretende-se fabricar uma peça tridimensional, com 4 cm de altura, imagem 1, cuja vista superior é esboçada na imagem 2. Observa-se, na vista superior, que foram retirados o círculo inscrito no quadrado e um quarto de círculo, centrado no canto superior direito e tangente ao círculo inscrito. Considerando-se que não há desperdício de materiais e que existem apenas cobre e estanho na liga metálica, a quantidade de estanho é aproximadamente (adote: ∏=3,1 e √ = 1,4)
Q3467568
Matemática
Na figura abaixo, A B C E F G H é um cubo de aresta 1. Os pontos M, N, O, P, Q e R são pontos médios das arestas AB, BC, CG, GH, HE e EA,
O volume da pirâmide de base M N O P Q R e vértice F é
Q3389983
Matemática
Texto associado
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações.
I. Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência é r = 10 cm, AC é diâmetro, AB = BC e med(C^) = 75°, então a área do quadrilátero ABCD mede 50(2 +√3) cm2.
II. Um poliedro convexo é formado por exatamente 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, então esse poliedro possui 180 arestas. III. Um cone equilátero tem raio da base medindo R = √3 cm, então sua área lateral mede SL = 6π cm2.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
I. Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência é r = 10 cm, AC é diâmetro, AB = BC e med(C^) = 75°, então a área do quadrilátero ABCD mede 50(2 +√3) cm2.
II. Um poliedro convexo é formado por exatamente 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, então esse poliedro possui 180 arestas. III. Um cone equilátero tem raio da base medindo R = √3 cm, então sua área lateral mede SL = 6π cm2.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
Ano: 2024
Banca:
COPESE - UFJF
Órgão:
UFJF
Prova:
COPESE - UFJF - 2024 - UFJF - Vestibular - Módulo 2 - Dia 1 |
Q3373063
Matemática
Lionel usa um filtro de coador de café cujo formato é o de um cone reto com base circular de altura 10 cm
e com diâmetro da base igual a 12 cm.
Ao preparar o café, o pó de café se dispõe sobre o coador formando um cone reto sólido com base circular paralela à base do coador ocupando-o até a metade de sua altura. A figura abaixo apresenta uma seção plana do coador que ilustra o pó de café no coador.
A densidade do pó de café utilizado por Lionel é de 0, 4 g/cm3 .
Ao preparar o café, o pó de café se dispõe sobre o coador formando um cone reto sólido com base circular paralela à base do coador ocupando-o até a metade de sua altura. A figura abaixo apresenta uma seção plana do coador que ilustra o pó de café no coador.
A densidade do pó de café utilizado por Lionel é de 0, 4 g/cm3 .
Utilize 3 como aproximação para π.
A quantidade, em gramas, de pó utilizado no preparo de café é igual a
Ano: 2024
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2024 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q3352122
Matemática
O retângulo ABCD, com AB = 20 cm e AD = 15 cm, será
espacialmente girado de 180º, tendo como eixo de rotação
a reta r, que passa por seus vértices B e D, como mostra a
figura.
O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a
O sólido espacial gerado após essa rotação tem volume igual a
Ano: 2024
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2024 - EINSTEIN - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q3350957
Matemática
Na figura, estão representados o prisma retorretângulo
ABCDEFGH e a pirâmide BCDL. O vértice L da pirâmide está
na reta que contém a aresta 
do prisma. O prisma e a
pirâmide BCDL têm o mesmo volume.
O ponto J está na interseção dos segmentos
e 
,
e o ponto K está na interseção dos segmentos 
e 
. O
volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma,
corresponde a
do prisma. O prisma e a
pirâmide BCDL têm o mesmo volume. O ponto J está na interseção dos segmentos
e ,
e o ponto K está na interseção dos segmentos e . O
volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma,
corresponde a
Ano: 2023
Banca:
UERJ
Órgão:
UERJ
Prova:
UERJ - 2023 - UERJ - Vestibular Estadual 2024 – 1º Exame de Qualificação |
Q2182191
Matemática
A figura a seguir representa um prisma reto com aresta lateral de 10 m. Sua base é um trapézio com três lados medindo 3 m e o quarto lado medindo 6 m. 
O volume do prisma, em m3 , é igual a:
O volume do prisma, em m3 , é igual a:
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073491
Matemática
Os cestos produzidos pelos habitantes da comunidade deUrucureá (Pará) têm diversos tamanhos e modelos. Omodelo 1 tem a forma de um cubo; e o modelo 2, a de umcilindro, como mostram as figuras a seguir. Um compradoradquire dois cestos: um primeiro cesto, de modelo 1 evolume de 1.728 cm³, e um segundo, de modelo 2 e com10 cm de diâmetro da base e 11 cm de altura.
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente
Ano: 2022
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2022 - URCA - PROVA I: Física, Matemática, Química e Biologia |
Q2092932
Matemática
(URCA/2022.2) O volume do cilindro oblíquo na figura
abaixo é igual a
Q2076588
Matemática
Leia o texto e analise a imagem.
Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia.
Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.
https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/. (adaptado).
A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
Um monumento é uma estrutura construída para homenagear um personagem ou retomar um acontecimento histórico e embelezar a arquitetura de uma cidade. Em São Luís, esta herança cultural está presente em diversas construções, como as fontes do Ribeirão e das Pedras, as ruínas do Sítio do Físico e as antigas fábricas Cânhamo e Santa Amélia.
Na região do Cais da Sagração, próximo ao Palácio dos Leões, uma edificação se destaca das demais. Localizada em um enclave na Avenida Senador Vitorino Freire, a Pedra da Memória é um obelisco construído em cantaria no ano de 1841, para homenagear a maioridade (e posterior sagração) do Imperador Dom Pedro II, ocorrida em 18 de julho daquele ano. O obelisco é feito em pedra de cantaria e também recebe o nome de Baluarte de São Cosme e Damião. Suas estruturas estão protegidas por muralhas que pertenciam ao antigo Forte São Felipe, onde ficava rodeado por dois canhões que já não estão mais lá.
https://oimparcial.com.br/cidades/2016/05/pedra-da-memoria-um-monumento-desconhecido-por-muitos/. (adaptado).
A parte superior desse obelisco se assemelha a uma pirâmide regular quadrangular, conforme representada na figura abaixo.
O perímetro da base e o apótema dessa pirâmide medem, respectivamente, 8,0 metros e 2,60 metros. Para aquisição do material a ser confeccionado, a informação sobre o volume é fundamental. O volume dessa pirâmide, em metros cúbicos, é igual a
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