Questões de Vestibular
Sobre esfera em matemática
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Em relação a essa figura, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A esfera inscrita no cubo tem raio maior que 3 cm.
Considere uma esfera S de centro C , raio r e um
ponto P , tal que d(C,P) = D. Nessas condições,
assinale o que for correto.
Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.
São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10–9 m, ou seja, um bilionésimo de metro.
Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.
Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4·π cm2 e (4/3)·π cm3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais
Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de 0,85 g/cm3 e admitindo
≅ 3, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é
Considerando-se que o “panelão” tenha a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro de raio e altura, em metros, conforme a figura, pode-se afirmar que a capacidade em litros, do recipiente referido, é aproximadamente de
na metade do tempo que levaria para percorrer β porque o comprimento do equador é duas vezes maior que o comprimento da circunferência γA Figura 1 abaixo representa o Globo Terrestre. Na Figura 2, temos um arco AB sobre um
meridiano e um arco BC sobre um paralelo, em que AB e BC têm o mesmo comprimento. O
comprimento de AB equivale a um oitavo (1/8) do comprimento do meridiano.
Sabendo que o raio do paralelo mede a metade do raio da Terra e assumindo que a Terra é uma
esfera, pode-se afirmar que o comprimento do arco BC equivale a
Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.
então, o volume da calota de altura
h=2 cm seria (assinale a alternativa correta): 
, está circunscrita a um paralelepípedo retângulo, então a medida, em metro, de uma diagonal deste paralelepípedo é 
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