Questões de Vestibular de Matemática - Esfera

Um artesão confecciona peças para decoração, na forma esférica, e as comercializa do seguinte modo: ou uma peça única de raio ou um conjunto com 8 peças de raio R/2 cada.

Duas lojas L₁ e L₂ vendem esse artesanato. A loja L₁ cobra o artesanato pela medida do volume de cada peça e a loja L₂, pela medida da área da superfície de cada peça. A partir dessas informações, analise as afirmativas.
I - Se a compra for efetuada em L₁, o preço a ser pago pelo conjunto de 8 peças é diferente do preço a ser pago pela peça única. II - Se a compra for efetuada em L₂, o preço a ser pago pela peça única é metade do preço a ser pago por um conjunto de 8 peças. III - Se apenas o raio da peça única for alterado para R√2, o preço a ser pago por ela, em L₂, será o mesmo a ser pago pelo conjunto de 8 peças.
Está correto o que se afirma em

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:

Uma esfera de raio 1 cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm³ , é: