Considere que uma distância d seja percorrida por uma sonda que se desloca de um ponto do paralelo Υ até um ponto do equador, β segundo uma trajetória que minimiza o comprimento entre esses dois pontos. Nesse caso, existem números  d_mím e d_máx tais que d_mím ≤ d ≤ d_máx e d_mím + d_máx = πR.