Questões de Vestibular
Sobre aritmética e problemas em matemática
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A embalagem de um alimento produzido, destinado ao público juvenil, possui o seguinte quadro nutricional:

Uma recomendação indica que alimentos
destinados a esse público devem ter
uma distribuição nutricional mais rica em
carboidratos, contendo 60% dos valores
diários recomendados, e mais pobre em
sódio, contendo 30% dos valores diários
recomendados. Um nutricionista deverá
adequar a nova quantidade desses nutrientes
para a mesma porção de produto e elaborar
um novo quadro nutricional que atenda à
recomendação.
As amigas Ana, Beatriz e Clara vão viajar de férias para o mesmo local, mas utilizaram agências de viagens diferentes. Ana pagou sua viagem em 5 parcelas iguais de R$ 387,20. O preço à vista da viagem de Beatriz era R$ 1 600,00, mas ela conseguiu negociar o pagamento: ele será efetuado em parcela única daqui a 3 meses, com juros simples de 7% ao mês sobre o preço à vista. O preço à vista da viagem de Clara também era R$ 1 600,00 e ela também conseguiu negociar o pagamento, que será efetuado integralmente daqui a 2 meses, com juros compostos de 10% ao mês sobre o preço à vista.
Quem pagou o menor preço pela viagem?
Um comerciante produz e vende lanches em sua lanchonete. No quadro, representou o preço unitário de cada lanche e a quantidade vendida de segunda a sexta-feira.

O comerciante pretende saber quanto arrecadou por dia, em média, para avaliar o lucro obtido com a venda dos lanches.
Nessas condições, qual é a média diária arrecadada com a venda dos lanches?
Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50.
Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?
Ao percorrer as ruas de uma cidade histórica, uma turista identificou, na fachada de uma edificação, os símbolos MCDXVII. Por não entender o que estava escrito, optou por anotar em sua agenda e perguntar o significado aos professores de sua escola. O professor de história explicou que esses símbolos representam, em algarismos romanos, o ano em que a edificação foi inaugurada.
A fachada identificada pela turista corresponde a uma edificação que foi inaugurada em
Um estudante já realizou quatro provas. A média aritmética das notas obtidas nessas provas foi 72. Após realizar a quinta prova, será calculada a média aritmética das cinco notas obtidas. A média aritmética será tomada como a média final e, se a média final for maior ou igual a 70, ele estará aprovado.
A nota mínima que esse estudante deve tirar na quinta prova para ser aprovado deve ser
Um edifício com 60 apartamentos tem uma caixa-d´água com formato de paralelepípedo reto, com base de 10 m² e altura de 1 m. O consumo médio de água por apartamento é de 300 L por dia. A partir do próximo mês, a região onde se encontra o edifício terá o abastecimento de água suspenso por 24 horas, uma vez por semana. Para assegurar o suprimento de água aos apartamentos durante o racionamento, os moradores decidiram substituir a caixa por outra com o mesmo formato, mesma área de base, mas com altura diferente da existente, com capacidade de suprir os mesmos 300 L diários para cada apartamento. Decidiram, ainda, que a nova caixa deverá ter a menor altura possível, para diminuir custos, e considerar que no início do racionamento a caixa estará cheia.
A altura que a nova caixa deverá ter, em metro, é igual a
Um professor de química apresentou a seus alunos um tanque com 16 litros de uma mistura que continha 25% de álcool puro. O professor pediu aos alunos que acrescentassem álcool puro a essa mistura para obter uma nova mistura, agora com 50% de álcool puro.
Os alunos devem adicionar à mistura original uma quantidade de álcool puro, em litro, igual a
Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m3 de vinho.
Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola?
Circuito gastronômico
A lista dos pratos que estão concorrendo no festival já foi divulgada pela Prefeitura. No total, 58 receitas foram selecionadas por jurados formados na área de alimentos e bebidas em Palmas.
As receitas que participam dos cinco dias de evento estão distribuídas nas categorias: comidinhas salgadas, pratos salgados, pratos doces e foodtruck. Além de uma categoria especial para os restaurantes do distrito.
Os valores dos pratos para este ano serão os seguintes: Comidinhas Salgadas entre R$ 10 a R$ 12. Os Pratos Doces de R$ 8 a R$ 10 e os Pratos Salgados serão comercializados entre R$ 10 a R$ 14, já os FoodTruck serão comercializados entre os valores de R$ 10 a R$ 12. Na nova categoria, os pratos podem sair por valores entre R$ 10 e R$ 50.
Fonte: Disponível em https://g1.globo.com/to/tocantins/noticia/2019/09/04/festivalgastronomico-de-taquarucu-comeca-nesta-quarta-feira-4-veja-tudo-sobre-oevento.ghtml (adaptado).
Com base nas informações do texto citado, analise as afirmativas:
I. a variação de preço do prato mais barato para o mais caro da categoria Pratos Doces é de 20%.
II. a variação de preço do prato mais barato para o mais caro da categoria Restaurantes do Distrito é de 400%.
III. a variação de preço do prato mais caro da categoria FoodTruck para o prato mais caro da categoria Pratos Salgados é de 16,67%.
Assinale a alternativa CORRETA.
Com base nos dados anteriores, quantos clientes foram analisados?
Quatro lojas que vendem roupas por atacado apresentam os seguintes anúncios de descontos:

Uma cliente deseja adquirir 5 peças de um produto que é comercializado por todas essas lojas pelo mesmo preço unitário.
Essa cliente pagará a menor quantia por essas 5 peças se comprar na loja
Uma confecção vende camisetas por R$ 30,00 cada peça. Oferece um desconto de 20% sobre esse preço a uma loja que as compra em grande quantidade. Essa loja revende as camisetas pelo preço de R$ 50,00 cada. Na última remessa, porém, o desconto oferecido pela confecção foi de 5% sobre o preço de cada camiseta. O lojista, visando manter o que lucrava com cada peça anteriormente, deverá reajustar o preço de revenda.
Com base nas condições apresentadas, qual deve ser o novo preço de revenda, em real, de cada camiseta?
Uma fábrica de caixas de papelão produz unidades em formato de blocos retangulares. A base dessas caixas tem lados que medem 7 dm e 10 dm. A altura é escolhida pelo cliente, podendo ser de 1 dm, 2 dm, 3 dm ou 5 dm. Quanto maior a altura escolhida, maior será o preço da caixa. Um comerciante deseja comprar, nessa fábrica, uma caixa com capacidade mínima de 85 dm³ e que tenha o menor custo possível.
Para atender suas necessidades, o comerciante deverá comprar a caixa cuja altura, em decímetro, é igual a
Em uma residência há um reservatório de água com 1 000 litros de capacidade. Periodicamente ele é esvaziado para que seja feita uma limpeza. Para esvaziá-lo, utiliza-se uma torneira, que fica na base do reservatório e tem uma vazão constante de 20 litros por minuto quando totalmente aberta. Em um dia de limpeza, o dono da residência observou que o reservatório estava com 700 litros de água. A fim de esvaziá-lo no menor tempo possível, abriu a torneira completamente.
Nessas condições, quantos minutos foram necessários para que toda a água fosse retirada do reservatório?
Um frasco que continha 3,5 L de uma determinada substância trincou-se. Com isso, perderam-se 300 mL de seu conteúdo. O restante da substância que permaneceu no frasco será transferido para recipientes com capacidade de 250 mL cada.
A quantidade mínima desses recipientes necessária para acomodar o restante da substância é
Estudo feito com 1 220 adolescentes norte-americanos aponta que redes sociais estão substituindo passeios com colegas. Três quartos desses adolescentes dizem que enviam mensagens escritas aos amigos todos os dias.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 7 ago. 2015 (adaptado).
Dos adolescentes que participaram desse estudo, a quantidade dos que enviam mensagens escritas aos amigos diariamente é