Questões de Vestibular
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
Foram encontradas 340 questões
Q228515
Matemática
No Campeonato Tocantinense de Futebol Profissional da 1ª Divisão / Edição 2011, as 8 (oito) equipes participantes seguem o regulamento da realização dos jogos em 3 (três) fases, com a seguinte forma de disputa:
1) Na 1ª fase as 8 (oito) equipes jogarão entre si apenas em jogos de ida, classificando-se para a 2ª fase as 4 (quatro) primeiras equipes;
2) Na 2ª fase as 4 (quatro) equipes classificadas na 1ª fase formarão apenas um grupo e jogarão entre si em jogos de ida e volta, classificando-se para a 3ª fase - "Final" as 2 (duas) primeiras equipes;
3) Na 3ª fase - "Final" as 2 (duas) equipes classificadas na fase anterior, jogarão entre si, em jogos de ida e volta.
Fonte: www.ftf.org.br
Com base nos dados anteriores, faz-se as seguintes afirmações:
I. O número total de jogos da 1ª fase do Campeonato é de 28 jogos;
II. O número total de jogos da 2ª fase do Campeonato é de 12 jogos;
III. O número total de jogos do Campeonato é de 54 jogos.
Analisando as afirmações anteriores, pode-se concluir que:
1) Na 1ª fase as 8 (oito) equipes jogarão entre si apenas em jogos de ida, classificando-se para a 2ª fase as 4 (quatro) primeiras equipes;
2) Na 2ª fase as 4 (quatro) equipes classificadas na 1ª fase formarão apenas um grupo e jogarão entre si em jogos de ida e volta, classificando-se para a 3ª fase - "Final" as 2 (duas) primeiras equipes;
3) Na 3ª fase - "Final" as 2 (duas) equipes classificadas na fase anterior, jogarão entre si, em jogos de ida e volta.
Fonte: www.ftf.org.br
Com base nos dados anteriores, faz-se as seguintes afirmações:
I. O número total de jogos da 1ª fase do Campeonato é de 28 jogos;
II. O número total de jogos da 2ª fase do Campeonato é de 12 jogos;
III. O número total de jogos do Campeonato é de 54 jogos.
Analisando as afirmações anteriores, pode-se concluir que:
Q222833
Matemática
A figura a seguir representa uma abelha, no ponto P, entrando nos alvéolos hexagonais de sua colmeia.
Considere que a abelha caminhe sobre as linhas tracejadas, somente no sentido indicado pelas setas, e nunca passe mais de uma vez pelo mesmo ponto. Nestas condições, a abelha tem apenas uma maneira de ir de P a A, uma maneira de ir de P a B, duas maneiras de ir de P a C etc. Continuando esta sequência numérica, o número de maneiras de ir de P a E, de P a F e de P a G, respectivamente, é:
Considere que a abelha caminhe sobre as linhas tracejadas, somente no sentido indicado pelas setas, e nunca passe mais de uma vez pelo mesmo ponto. Nestas condições, a abelha tem apenas uma maneira de ir de P a A, uma maneira de ir de P a B, duas maneiras de ir de P a C etc. Continuando esta sequência numérica, o número de maneiras de ir de P a E, de P a F e de P a G, respectivamente, é:
Q1379446
Matemática
Em 1200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou
aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos,
Fibonacci foi contando como o número deles aumentava a partir da reprodução de várias gerações e chegou à
sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... O décimo quinto termo dessa sequência é o número:
Q1379445
Matemática
A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são
dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem decrescente de diâmetro, de baixo para cima. O problema
consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique
em cima de outro menor. O número de discos pode variar, sendo que o mais simples contém apenas três.
O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as regras do jogo.
Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:
O quadro a seguir indica o número mínimo de movimentos necessários para deslocar os discos, respeitando as regras do jogo.
Seguindo as regras do quebra-cabeça Torre de Hanói, o número mínimo de movimentos para 9 discos é:
Ano: 2010
Banca:
UEFS
Órgão:
UEFS
Prova:
UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular - HISTÓRIA, GEOGRAFIA e MATEMÁTICA |
Q1373567
Matemática
Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira
que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão
de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira.
Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de 
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358497
Matemática
Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.
Se escolhermos fichas de uma única cor para preencher uma das diagonais e todas as outras posições forem preenchidas com fichas de uma mesma cor, distinta da cor da diagonal escolhida, então temos 305 formas distintas de preencher o tabuleiro.
Se escolhermos fichas de uma única cor para preencher uma das diagonais e todas as outras posições forem preenchidas com fichas de uma mesma cor, distinta da cor da diagonal escolhida, então temos 305 formas distintas de preencher o tabuleiro.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358496
Matemática
Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.
Escolhidas duas cores distintas para as fichas, ao distribuí-las de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 12! distribuições distintas.
Escolhidas duas cores distintas para as fichas, ao distribuí-las de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 12! distribuições distintas.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358495
Matemática
Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.
Se forem distribuídas somente seis fichas de uma mesma cor, de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 6! distribuições distintas.
Se forem distribuídas somente seis fichas de uma mesma cor, de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 6! distribuições distintas.
Ano: 2010
Banca:
UEM
Órgão:
UEM
Prova:
UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática |
Q1358494
Matemática
Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.
Existem 736 formas distintas de fazer a distribuição das fichas no tabuleiro.
Existem 736 formas distintas de fazer a distribuição das fichas no tabuleiro.
Q1354792
Matemática
Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira
que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão
de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira.
Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de √T/30 é
Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de √T/30 é
Ano: 2010
Banca:
COPERVE - UFSC
Órgão:
UFSC
Prova:
COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307981
Matemática
Assinale a proposição CORRETA.
Se “A” é o número de arranjos de 6 elementos tomados 2 a 2; “B” é o número de permutações
de 5 elementos e “C” é o número de combinações de 5 elementos tomados 3 a 3,
então A + B - C = 140.
Ano: 2010
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273237
Matemática
A senha de um cartão eletrônico possui sete
caracteres, todos distintos, sendo quatro algarismos
e três letras maiúsculas, intercalando algarismos e
letras, (por exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são
disponibilizados 26 letras e 10 algarismos, o número
de senhas distintas que podem ser confeccionadas é
Ano: 2010
Banca:
UESPI
Órgão:
UESPI
Prova:
UESPI - 2010 - UESPI - Vestibular - Matemática e Física |
Q1271161
Matemática
Um supermercado oferece 10 variedades de sopas em
pacotes. De quantas maneiras um consumidor pode
escolher 4 pacotes de sopas, se pelo menos 2 pacotes
devem ser da mesma variedade?
Q1269362
Matemática
Um grupo formado por três rapazes e três moças ganhou três convites para assistir a um show.
Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em
fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça.
Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os
assentos é
Q1269361
Matemática
A quantidade de números inteiros existentes entre 2420 e 3240 cujos algarismos dos milhares,
das centenas, das dezenas e das unidades estão em ordem crescente é
Q1265935
Matemática
Texto associado
“A Anatel divulgou esta semana que estuda aumentar o número de dígitos para celulares dos moradores do estado de São Paulo em mais dois dígitos.
O aumento no número de dígitos atingiria moradores da Cidade de São Paulo e da Região Metropolitana e aconteceria devido a dificuldade das operadores em encontrar combinações de números disponíveis para seus novos usuários.
Se a proposta for aprovada, a Anatel prevê o uso do DDD “11” (mesmo para chamadas locais) para todos os números já existentes. Já os novos números utilizariam um novo código de área (“10”).
Em resumo, caso aprovada, os usuários de São Paulo deverão inserir em suas ligações o código de área + o número do celular para efetuar ligações.”
(Fonte: Folha de São Paulo, 14 de maio 2010.)
De acordo com o texto , em São Paulo , os números de celulares passarão a ter 10 dígitos, ao invés de 8 dígitos e todos começando com o código 10 ou 11. Porém, os números do tipo código de área + 90 não serão disponíveis aos moradores, pois são reservados para serviços de empresas .
Aprovada a proposta, a quantidade de novos números disponíveis para os assinantes de São Paulo, que iniciarão com código de área 10 e que, atualmente, começam por 6, 7, 8 ou 9 será equivalente a
Ano: 2010
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2010 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q1264072
Matemática
Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros.
Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5
livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5
livros é
Q1263984
Matemática
O Festival de Dança de Joinville é
considerado o maior do mundo pelo Guinnes
Book of Records de 2005. Desde 1998, este
festival é realizado no Centreventos Cau
Hansen, que tem capacidade para 4200 pessoas
por noite. Suponha que no 28º Festival de Dança, realizado
em julho de 2010, houve uma noite exclusiva para
cada uma das seguintes modalidades: ballet,
dança de rua e jazz. A noite da dança de rua teve
seus ingressos esgotados; na noite do jazz
restaram 5% dos ingressos; e a noite do ballet teve
90% dos ingressos disponíveis vendidos. Sabe-se
que algumas pessoas costumam prestigiar mais
de uma noite do Festival. Neste ano, 700
pessoas assistiram à dança de rua e ao jazz;
1610 assistiram ao ballet e à dança de rua; 380
assistiram ao ballet e ao jazz e 105 prestigiaram
as três modalidades de dança. Se todas as
pessoas que adquiriram os ingressos do Festival
assistiram à(s) apresentação(ões), então o
número total de pessoas distintas que assistiu a
pelo menos uma das três modalidades
anteriormente mencionadas foi:
Q1263980
Matemática
Um tanque de um pesque-pague contém
apenas 15 peixes, sendo 40% destes carpas. Um
usuário do pesque-pague lança uma rede no
tanque e pesca 10 peixes. O número de formas
distintas possíveis para que o usuário pesque
exatamente 4 carpas é:
Q1263975
Matemática
Em uma escola com 512 alunos, um aluno
apareceu com o vírus do sarampo. Se esse
aluno permanecesse na escola, o vírus se
propagaria da seguinte forma: no primeiro dia,
um aluno estaria contaminado; no segundo,
dois estariam contaminados; no terceiro,
quatro, e assim sucessivamente. A diretora
dispensou o aluno contaminado imediatamente,
pois concluiu que todos os 512 alunos teriam
sarampo no:
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