Uma maneira de simular o efeito do impacto de um projétil sobre o tecido muscular humano é através do uso de um dispositivo conhecido como gelatina balística que, por sua capacidade de simular a densidade e a viscosidade dos tecidos humanos, é bastante utilizado pela polícia forense em investigações criminais. Imagine que um bloco de 10 kg dessa gelatina, que repousa sobre uma superfície horizontal, é atingido por um projétil de 20 g que viaja a 500 m/s. Este projétil emerge da gelatina com uma velocidade de 100 m/s fazendo com que a mesma se desloque 0,10 m sobre a superfície horizontal até parar. Adotando-se g=10 m/s², é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é

Uma missão tripulada a Marte foi, por muito tempo, assunto de ficção científica. Com os avanços tecnológicos obtidos durante os séculos XX e XXI, a possibilidade de estabelecer colônia nesse planeta tem se mostrado promissora, pelo menos em um futuro próximo. Entre os diversos efeitos físicos e psicológicos a que uma missão tripulada estaria sujeita, pode-se destacar o que seria gerado pela permanência em um ambiente de baixa gravidade. Considerando que a massa da Terra é dez vezes maior do que a massa de Marte, que o raio da Terra corresponde ao dobro do raio de Marte e que os dois planetas apresentam densidade uniforme, assinale a opção que apresenta corretamente a razão entre as acelerações da gravidade da Terra e de Marte.

Um pêndulo simples de comprimento L e massa m está preso a um suporte fixo e é posto para oscilar livremente em um local onde a aceleração da gravidade é constante e igual a g. Abandonando-se o pêndulo com o fio a partir de uma posição horizontal, a tração no fio quando a massa passar pelo ponto mais baixo da trajetória será igual a

Ao organizar os carrinhos de um supermercado, um funcionário empurra uma sequência de N carrinhos idênticos aplicando uma força horizontal F ao primeiro carrinho da fila, que por sua vez empurra o segundo carrinho da fila, que por sua vez empurra o terceiro carrinho da fila e assim sucessivamente até o último carrinho. Desprezados todos os atritos e considerando a superfície horizontal, a força aplicada ao último carrinho da fila é

O gráfico mostrado indica que a aceleração da gravidade aumenta linearmente de zero, no centro da Terra, até o valor máximo de 10 m/s² , na superfície Terrestre. A partir da superfície, a aceleração diminui de forma inversamente proporcional à distância ao centro da Terra. A figura é apenas uma representação da aceleração (a) da gravidade do centro à superfície Terrestre.


Analisando o gráfico e a figura e sabendo-se que um corpo no interior do planeta, na metade do raio Terrestre, tem peso 400 N, podemos afirmar que esse mesmo corpo, no exterior do planeta, à uma distância d igual à 2R a partir da superfície, terá um peso, em newtons (N), igual a

Um pequeno protótipo de carrinho de massa m = 100 g, movido à energia solar, mostrou que ele, inicialmente em repouso, deveria atingir uma velocidade de 1,0 m/s ao absorver essa radiação, percorrendo uma certa distância d.


Na prática, porém, devido aos atritos internos e externos, houve dissipação de energia e esse carrinho, após percorrer a mesma distância d, chegou à velocidade de 0,6 m/s.
A porcentagem de energia dissipada foi, então, de

Em um dia sem vento, para colocar a pipa no ar, um garoto corre horizontalmente com a pipa amarrada em um fio ideal, fazendo-a subir a uma altura constante em relação ao solo. A pipa e o garoto se deslocam com velocidade vetorial constante. As forças aplicadas sobre a pipa são as forças peso da pipa (P_p), tensão do fio (T), força de resistência ao movimento horizontalmente (F_a) e sustentação do ar vertical e ascendente (F_s).
Sobre a força resultante pode-se afirmar que

Para facilitar a tarefa de carregar um caminhão com caixas, um entregador decide instalar uma rampa entre o chão e o baú do caminhão de forma que possa lançar as caixas até a altura final H, como representado no esquema abaixo.


A caixa é lançada do ponto A com velocidade de 5 m/s no intuito de atingir o ponto C no baú do caminhão. Quando a caixa passar pelo ponto B, estará a uma altura equivalente à metade da altura final. Desprezando-se forças de atrito e considerando g = 10 m/s², a partir dos dados apresentados, a velocidade com que uma caixa de 1 kg passa pelo ponto B é

Um carro de passeio viaja em uma estrada retilínea e, ao sofrer uma pane no motor, para no meio da estrada. Um veículo de transporte de carga a 20 m/s, que não teve tempo para frear, colide em sua traseira arrastando o conjunto por diversos metros antes de pararem totalmente. A massa do carro e do veículo são, respectivamente, M e 2M.
Sobre a quantidade de movimento total antes e logo após a colisão, pode-se dizer que são

Uma empresa testou quatro molas para utilização em um sistema de fechamento automático de portas. Para avaliar sua eficiência, elas foram fixadas a uma haste horizontal e, em suas extremidades livres, foram fixados corpos com diferentes massas.
Observe na tabela os valores tanto das constantes elásticas K das molas quanto das massas dos corpos.


Para que o sistema de fechamento funcione com mais eficiência, a mola a ser utilizada deve ser a que apresentou maior deformação no teste. Essa mola está identificada pelo seguinte número:

Observe a reprodução da tela Cena rural, de Cândido Portinari, na qual um trabalhador faz uso de uma enxada.
portinari.org Considere que um lavrador utiliza uma enxada de massa igual a 1,3 kg. Para realizar determinada tarefa, ele faz um movimento com a enxada que desloca seu centro de massa C entre os pontos x e y, sucessivamente, em uma altura h média de 0,8 m. Esse movimento é repetido 50 vezes, de modo que, ao final da tarefa, a força exercida pelo lavrador realiza o trabalho T. Observe o esquema:
Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s² , o valor mínimo de T, em joules, é igual a:

A força de atrito cinético entre a agulha e um disco de vinil tem módulo  = 8,0 10^-3 N . Sendo o módulo da força normal  = 2,0 x 10^-2 N , o coeficiente de atrito cinético, u_c , entre a agulha e o disco é igual a

A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos sobre o disco tem módulo igual a   = 2,0 x 10^-2 N. A área de contato entre a agulha e o disco é igual a 1,6 x 10^-3 mm² . Qual é a pressão exercida pela agulha sobre o disco?
Dado: 1,0 atm = 1,0 10⁵ N/m² .

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço , peso do contrapeso  e força normal aplicada pelo suporte do braço . Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O . Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo = 1,5 N, = 0,3 N e = 1,8 N, qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s².

Uma cápsula destinada a levar astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS) tem massa m = 7500 kg , incluindo as massas dos próprios astronautas. A cápsula é impulsionada até a órbita da ISS por um foguete lançador e por propulsores próprios para os ajustes finais. O aumento da energia potencial gravitacional devido ao deslocamento da cápsula desde a superfície da Terra até a aproximação com a ISS é dado por ∆U =  3,0 X 10¹⁰ J . A velocidade da ISS é v_ISS ≈ 8000 m/s.  A velocidade inicial da cápsula em razão do movimento de rotação da Terra pode ser desprezada. Sem levar em conta a energia perdida pelo atrito com o ar durante o lançamento, pode-se dizer que o trabalho realizado pelo foguete e pelos propulsores sobre a cápsula é de

A energia irradiada pelo Sol provém da conversão de massa em energia durante reações de fusão de núcleos de hidrogênio para produzir núcleos de hélio. Atualmente, essas reações permitem ao Sol emitir radiação luminosa a uma potência de aproximadamente 4 x 10²⁶ W. Supondo que essa potência tenha sido mantida desde o nascimento do Sol, cerca de 5 x 10⁹ anos atrás, a massa correspondente àquela perdida pelo Sol até hoje é mais próxima de

Note e adote:

Velocidade da luz no vácuo: 3 x 10⁸ m/s.

Considere que um anotem cerca de 3 x 10⁷ s.

Ondas estacionárias podem ser produzidas de diferentes formas, dentre elas esticando-se uma corda homogênea, fixa em dois pontos separados por uma distância L, e pondo-a a vibrar, A extremidade à direita é acoplada a um gerador de frequências, enquanto a outra extremidade está sujeita a uma força tensional produzida ao se pendurar à corda um objeto de massa m₀ mantido em repouso, O arranjo experimental é ilustrado na figura. Ajustando a frequência do gerador para ƒ₁, obtém-se na corda uma onda estacionária que vibra em seu primeiro harmônico. 

Ao trocarmos o objeto pendurado por outro de massa M, observase que a frequência do gerador para que a corda continue a vibrar no primeiro harmônico deve ser ajustada para 2ƒ₁, Com isso, é correto concluir que a razão M/m₀ deve ser: 

Note e adote:

A velocidade da onda propagando-se em uma corda é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão sob a qual a corda está submetida.

Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de 2 MWh por mês, Para suprir parte dessa demanda, os moradores têm interesse em instalar uma miniusina hidrelétrica em uma queda d'água de 15 m de altura com vazão de 10 litros por segundo, O restante do consumo seria complementado com painéis de energia solar que produzem 40 kWh de energia por mês cada um.

Considerando que a miniusina hidrelétrica opere 24h por dia com 100% de eficiência, o número mínimo de painéis solares necessários para suprir a demanda da comunidade seria de:

Note e adote:

Densidade da água: 1 kg/litro.

1 mês = 30 dias.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

Uma força externa constante e horizontal, de módulo 5,0 N, é necessária para manter a velocidade de 4,0 m/s de um bloco de massa m = 1,5 kg em uma superfície rugosa. Em um deslocamento de 6,0 m do bloco, analise as afirmações abaixo e assinale a CORRETA.

Em uma empresa de logística e distribuição de produtos por compras "on-line", foram montadas duas rampas lisas, conforme a figura abaixo. A rampa mais íngreme, rampa A, é utilizada para pacotes de 2,5 kg, e a menos íngreme, rampa B, é utilizada para pacotes de 5,0 kg. Dois pacotes são abandonados do repouso de uma altura h₁ = 3,5 m e recolhidos em h₂ = 1,0 m acima do nível do solo, conforme ilustra a figura a seguir. Obtenha a razão entre as velocidades do pacote mais pesado em relação ao leve na altura h₂.