Três variáveis com distribuições de probabilidades distintas foram analisadas por meio de seus histogramas e boxplots. Na figura a seguir observa-se três histogramas e três boxplots, e deseja-se encontrar a correspondência correta entre os histogramas e boxplots. Assinale a alternativa correta. 

Considere a seguinte lista de variáveis:

1- Formação vegetal predominante da região (floresta, cerrado, mangue, outra);

2- Gasto com alimentação mensal (percentual da renda familiar);

3- Consumo mensal de água, medido em cm3, na fabricação de uma peça;

4- Nível de porosidade da rocha (baixo, médio, alto);

5- Pontuação no exame de redação do candidato (0, 1, 2, … , 100);

6- Tempo de funcionamento do equipamento até quebrar, em anos completos.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.  

O município de Dourados, Mato Grosso do Sul, registrou no ano de 2021 um total de 1.110 milímetros (mm) de chuvas. A figura a seguir apresenta os valores do acumulado das chuvas, em mm, em todos os meses desse referido ano. Nesse período, a média mensal foi de 92,5 mm com um desvio padrão de 100,0 mm.

                                                  
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária - Embrapa. Embrapa Agropecuária Oeste – Guia Clima. Disponível em: https://clima.cpao.embrapa.br/. Acesso em: 3 set. 2022.


Considerando-se que, no ano de 2022, o acumulado de chuvas em cada um dos dozes meses apresentasse acréscimo de 10 mm, quais seriam os resultados da média e do desvio padrão em 2022?

O histograma a seguir informa as frequências do número de faltas observadas por aluno numa turma formada por 25 estudantes em certo mês.

Com base nas informações do histograma, conclui-se, por exemplo, que 8 alunos faltaram 2 vezes no período. A mediana do número de faltas observadas é

Suponha que um setor de usinagem faça operações de retificação em um assento de rolamento cujo valor de referência seja 75 cm. Essa operação é realizada em 4 células de produção distintas (A, B, C e D). Após o setor de Qualidade detectar lotes com peças fora de especificação, colaboradores das células A e B foram encaminhados para um treinamento. Após esse treinamento, a fim de verificar a eficiência da capacitação feita pelos colaboradores, foram escolhidas, ao acaso, 10 peças produzidas pelas células A, B, C e D. Após a coleta de dados, o analista da Qualidade elaborou gráficos boxplot a fim de que auxiliassem a sua análise, conforme mostra a imagem a seguir.




A partir dos dados coletados e da imagem apresentada, avalie as afirmações a seguir.

I. A célula D, entre todas as células de produção, é a que produz peças com menor variabilidade.
II. As células A e B produzem peças com maior variabilidade, o que indica que o treinamento foi ineficaz.
III. A célula B é a que produz peças com menor variabilidade, ou seja, as peças amostrais dessa célula estão próximas ao valor de referência de 75 cm.
IV. Os colaboradores da célula D devem ser selecionados para o próximo treinamento, em razão de a mediana das peças selecionadas estar distante do valor de referência, quando comparada à das demais células.

É correto o que se afirma em

O relatório Focus, emitido semanalmente pelo Banco Central, reúne vários indicadores e estimativas de economistas das mais renomadas instituições financeiras do país. Três dos indicadores mais relevantes que compõem o relatório de mercado do Banco Central são:
• Produto Interno Bruto (PIB); • Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA); • Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Taxa Selic).
Os gráficos a seguir mostram as estimativas apresentadas no relatório Focus, em abril de 2022, relativas à taxa de crescimento percentual do PIB (%), ao IPCA (%) e à taxa Selic (%), respectivamente, para os anos de 2022 a 2025.


Disponível em: https://www.bcb.gov.br. Acesso em: 18 jul. 2022 (adaptado).


Considerando as informações e os gráficos apresentados, avalie as afirmações a seguir.
I. As estimativas de abril/22 apontam que, em 2023, a economia brasileira tenderá a crescer mais que a taxa de crescimento de 2022.
II. As estimativas de abril/22 apontam que a taxa de juros tenderá a ficar estável entre 2022 e 2024.
III. As estimativas de abril/22 apontam tendência de crescimento da inflação nos últimos 12 meses analisados.

É correto o que se afirma em

Os executivos da área de gestão de processos e serviços de uma multinacional de telefonia móvel estão analisando o aumento das consultas ao Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC) em determinada região do Brasil. Durante três semanas consecutivas, os profissionais do Departamento de Pesquisa e Desenvolvimento da empresa coletaram dados do SAC relativos a dias úteis das três semanas estudadas, conforme mostra o gráfico a seguir.

A gestão da empresa, após analisar o resultado da pesquisa, observou que havia necessidade de expansão do serviço, mesmo considerando o risco associado à implantação desse projeto de expansão, dadas as mudanças no cenário macroeconômico.

Considerando que a amostra represente o universo do fenômeno em questão, avalie as afirmações a seguir.

I. O número de consultas estimado pela equação de regressão linear simples tem aumentado ao longo do tempo.

II. O histórico de dados (n. de consultas ao SAC) apresenta, aparentemente, sazonalidade e distribuição regular.

III. A regressão é o melhor método para prever dados sazonais como, por exemplo, o número de consultas ao SAC na segunda-feira da semana 4.

É correto o que se afirma em

A SELIC é uma taxa referencial de juros estabelecida pelo Banco Central do Brasil como parâmetro para as taxas de juros cobradas pelos bancos comerciais no Brasil. A tabela seguinte mostra a evolução da SELIC, em porcentagem, no mês de janeiro dos anos de 2003 a 2012.





O valor da mediana dos valores da SELIC mostrados no gráfico é igual a 

Um grupo de 60 pacientes é tratado por uma equipe de especialistas em psicologia da saúde. Semanalmente, essa equipe registra as mudanças comportamentais apresentadas por esses pacientes. Para cada paciente, a mudança comportamental é registrada como +1, caso ele apresente mudança positiva, como –1, se a mudança for negativa, ou como 0, caso o paciente não apresente mudanças em seu comportamento.

Se, em determinada semana, a média e a variância populacional dos registros pertinentes a esse grupo forem, respectivamente, iguais a 0,5 e 0,45, então a quantidade de pacientes que apresentará mudanças positivas nessa semana será igual a 

O desvio padrão é simplesmente o resultado positivo da raiz quadrada da variância. Na prática, o desvio padrão indica qual é o “erro” ou o quão “confiável” é a média aritmética.

O dono de uma microempresa pretende saber, em média, quantos produtos são vendidos por cada funcionário em um dia. O gerente tem conhecimento que nem todos conseguem vender a mesma quantidade de peças, mas pede que seus funcionários façam um registro de sua produção em uma semana de trabalho. Ao fim desse período, chegou-se à seguinte tabela:

De acordo com a definição de desvio padrão e utilizando os dados da tabela acima, qual alternativa representa o menor desvio padrão?