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Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213321
Atuária
Um teste de aderência entre dados aleatórios i.i.d. X1, X2, ... , Xn e um modelo probabilístico
para a sua distribuição de probabilidade F(x) pode ser feito de uma das seguintes
maneiras:
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que
I. usando-se a estatística de Kolmogorov-Smirnov; II. usando-se o modelo de riscos proporcionais de Cox; III. usando-se o teste qui-quadrado após tabular os dados de acordo com o número de elementos que caem em intervalos que particionam a reta; IV. usando-se o teste de Anderson-Darling.
Pode-se concluir que
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213320
Atuária
Por definição, a razão de eliminação de perdas (loss elimination ratio) é a razão entre a o
decréscimo na perda esperada com uma franquia simples e a perda esperada sem essa
franquia. Seja X a variável aleatória representando o valor do sinistro, D o valor da
franquia simples, e X^D = min{X, D}.
Então, a razão de eliminação de perdas é dada por
Então, a razão de eliminação de perdas é dada por
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213319
Atuária
A distribuição de Pareto, com densidade de probabilidade dada porf(x) = amα / xα+1 ,
para x > m, e f(x)=0 se x ≤ m, com m conhecido, é a mais usada para modelar perdas
com valores extremos, tais como os dados de resseguradoras.
Se x1, x2, .... , xn são n observações i.i.d. com a distribuição de Pareto, o estimador de máxima verossimilhança de α é dado por
Se x1, x2, .... , xn são n observações i.i.d. com a distribuição de Pareto, o estimador de máxima verossimilhança de α é dado por
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213318
Atuária
Um seguro de vida inteira paga um beneficio de 5.000 unidades monetárias para
(x) = (30). O prêmio desse seguro é uma anuidade vitalícia anual e imediata com
pagamentos anuais de P reais. Ao fim do quinto ano, o segurado opta por reter a
cobertura de 5.000 unidades monetárias para a vida inteira, mas vai realizar pagamentos
de prêmios anuais P*
apenas durante os próximos quinze anos, se estiver vivo.
Admitindo-se que o valor de resgate é igual à reserva matemática, o novo prêmio anual para os próximos 15 anos que satisfaz o princípio do equilíbrio atuarial é igual a
Admitindo-se que o valor de resgate é igual à reserva matemática, o novo prêmio anual para os próximos 15 anos que satisfaz o princípio do equilíbrio atuarial é igual a
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213317
Atuária
Considerando um contrato de seguro com franquia, analise as seguintes afirmativas.
I. Com uma franquia simples no valor de x reais, a seguradora indenizaria o segurado no valor excedente a x reais dos sinistros cobertos pela apólice.
II. A franquia simples elimina a administração de indenizações muito baixas pela seguradora.
III. Com uma franquia simples, existe a participação da seguradora e do segurado nos prejuízos, quando estes prejuízos forem superiores ao valor da franquia.
A partir dessa análise, pode-se concluir que
I. Com uma franquia simples no valor de x reais, a seguradora indenizaria o segurado no valor excedente a x reais dos sinistros cobertos pela apólice.
II. A franquia simples elimina a administração de indenizações muito baixas pela seguradora.
III. Com uma franquia simples, existe a participação da seguradora e do segurado nos prejuízos, quando estes prejuízos forem superiores ao valor da franquia.
A partir dessa análise, pode-se concluir que
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213316
Atuária
Considerando a definição de prêmio na ciência atuarial, é CORRETO afirmar que ele
corresponde
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213315
Atuária
Considerando a distribuição Gompertz para o tempo de vida de um segurado, assinale a
alternativa CORRETA.
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213314
Atuária
Analise as seguintes afirmativas concernentes à possibilidade de a seguradora se recusar
a pagar a indenização.
I. O fato ocorrido não se enquadra nas condições de cobertura descritas na apólice. II. O evento está relacionado nos riscos não indenizáveis III. O prejuízo decorre de ato doloso do segurado.
Pode-se concluir que estão CORRETAS
I. O fato ocorrido não se enquadra nas condições de cobertura descritas na apólice. II. O evento está relacionado nos riscos não indenizáveis III. O prejuízo decorre de ato doloso do segurado.
Pode-se concluir que estão CORRETAS
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213313
Atuária
Com relação à teoria da ruína clássica de Cramer-Lundberg, assinale a afirmativa
INCORRETA.
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213312
Atuária
Segurados que sofrem certo tipo de acidente ficam inválidos e passam a ter sua
sobrevivência afetada pelos próximos anos de vida. A sua probabilidade de morte passa a
ser q*x , um valor maior que a mesma probabilidade qx para o restante da população
não acidentada e ativa. Suponha que q*x = 2qx.
Podemos concluir que a probabilidade de um inválido falecer dentro de três anos a partir de seu acidente, quando tinha idade de 40 anos, é igual a
Podemos concluir que a probabilidade de um inválido falecer dentro de três anos a partir de seu acidente, quando tinha idade de 40 anos, é igual a
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213311
Atuária
A reserva matemática calculada no ano t sob o ponto de vista prospectivo pode ser
definida como
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213310
Atuária
Considere um seguro de vida temporário de n=10 anos e diferido por m=3 anos. O capital
seguro no caso de morte é igual a 30 unidades monetárias e o segurado tem 27 anos de
idade no início do contrato. Suponha que o seguro seja adquirido com o pagamento de
prêmios nivelados P antecipados e anuais num período de 10 anos.
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista RETROSPECTIVO é igual a
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista RETROSPECTIVO é igual a
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213309
Atuária
Considere um seguro de vida temporário de n=10 anos e diferido por m=3 anos. O capital
seguro no caso de morte é igual a 30 unidades monetárias e o segurado tem 27 anos de
idade no início do contrato. Suponha que o seguro seja adquirido com o pagamento de
prêmios nivelados P antecipados e anuais num período de 10 anos.
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista PROSPECTIVO é igual a
A reserva matemática em t = 5 do ponto de vista PROSPECTIVO é igual a
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213308
Atuária
Um indivíduo com idade x=35 anos adquire um seguro de vida inteira diferido de cinco
anos que paga 100 unidades monetárias no final do ano de sua morte. O prêmio puro é
pago como uma anuidade temporária de n=15 anos pagando P unidades monetárias por
ano antecipadamente.
A expressão matemática do prêmio P é dada
A expressão matemática do prêmio P é dada
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213307
Atuária
Um casal com idades x=25 e y=30 vai contratar um seguro de vida conjunta. Qual a
probabilidade de que um deles faleça antes de alcançar 55 anos e o outro faleça
exatamente com 60 anos?
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213306
Atuária
Uma anuidade temporária com n=10 paga valores crescentes ao longo do tempo: x reais
no fim do primeiro período, 2x reais no fim do segundo período e, assim, sucessivamente,
até o fim do décimo período, quando paga 10x reais.
Se o fator de desconto em um período de tempo é representado por v, a expressão para o valor presente dessa renda é igual a
Se o fator de desconto em um período de tempo é representado por v, a expressão para o valor presente dessa renda é igual a
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213305
Atuária
O prêmio único puro de um seguro é igual a R$ 1.200,00. Ele sofre um carregamento de
R$ 200,00 unidades monetárias para despesa de cadastramento, um carregamento de
25% para despesas administrativas e margem de lucro e um terceiro carregamento de
25% do prêmio comercial para despesas de corretagem.
O prêmio comercial único será de
O prêmio comercial único será de
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213304
Atuária
O tempo adicional de vida de cada membro de um casal é representado pelas variáveis
aleatórias independentes e identicamente distribuídas X e Y com distribuição exponencial
e valor esperado 20. Considere o valor presente atuarial Axy de uma anuidade vitalícia
para T(xy) = min{T(x), T(y)}.
A análise desses dados permite concluir que
I. Axy < min{Ax, Ay} II. Axy = Ax + Ay III. Axy = AxAy
Está(ão) CORRETOS
A análise desses dados permite concluir que
I. Axy < min{Ax, Ay} II. Axy = Ax + Ay III. Axy = AxAy
Está(ão) CORRETOS
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213303
Atuária
Considerando a notação atuarial internacional, uma tabela de vida usual e um fator de
desconto anual v com v no intervalo (0,1), analise as seguintes proposições.
I. Ax < 1 II. A50 < A60 III. Ax:n < Ax:n+1
A análise permite concluir que
I. Ax < 1 II. A50 < A60 III. Ax:n < Ax:n+1
A análise permite concluir que
Ano: 2012
Banca:
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão:
MPE-MG
Prova:
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2012 - MPE-MG - Analista do MP - Ciências Atuariais |
Q2213302
Atuária
Um contrato cobre uma perda X uniformemente distribuída no intervalo [0, 500]. A
seguradora considera adotar uma franquia no valor de D.
Qual deve ser o valor de D para que o pagamento esperado seja igual a 16% do que seria num contrato sem franquia?
Qual deve ser o valor de D para que o pagamento esperado seja igual a 16% do que seria num contrato sem franquia?
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