Um seguro de vida inteira paga um beneficio de 5.000 unidades monetárias para (x) = (30). O prêmio desse seguro é uma anuidade vitalícia anual e imediata com pagamentos anuais de P reais. Ao fim do quinto ano, o segurado opta por reter a cobertura de 5.000 unidades monetárias para a vida inteira, mas vai realizar pagamentos de prêmios anuais P* apenas durante os próximos quinze anos, se estiver vivo.
Admitindo-se que o valor de resgate é igual à reserva matemática, o novo prêmio anual para os próximos 15 anos que satisfaz o princípio do equilíbrio atuarial é igual a