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Q4145050
Pedagogia
O desenvolvimento da aprendizagem musical pode ser compreendido por meio de diferentes abordagens teóricas. Uma delas
concebe esse processo como um percurso progressivo, construído com base na ideia de música como jogo, em uma construção
espiral abrangendo domínio, imitação e jogo imaginativo. Outra perspectiva entende a musicalidade como uma capacidade
presente desde os primeiros anos de vida, integrada a um conjunto de inteligências humanas, que pode ser potencializada
por meio de estímulos ambientais, experiências expressivas e uma educação musical significativa. Uma terceira abordagem
parte da premissa de que o potencial de aprendizagem musical na infância é extremamente elevado, devendo-se respeitar seu
desenvolvimento natural. Essa perspectiva fundamenta-se nos seguintes aspectos: audiação, expressão, leitura e escrita musical.
Com base nas abordagens teóricas sobre diferentes perspectivas acerca da inteligência musical e seu desenvolvimento, estas perspectivas são referentes aos seguintes pesquisadores:
Com base nas abordagens teóricas sobre diferentes perspectivas acerca da inteligência musical e seu desenvolvimento, estas perspectivas são referentes aos seguintes pesquisadores:
Q4145049
Pedagogia
TEXTO 1
Em uma escola de Ensino Fundamental, uma professora de Música propôs um projeto com um grupo de crianças dos Anos Iniciais, com o objetivo de realizar uma apresentação vocal coletiva ao final do semestre. A proposta teve início com uma pesquisa de repertório, em que as crianças foram convidadas a escutar diferentes músicas, discutir significados, negociar preferências e selecionar as músicas que iriam para sua apresentação. A cantiga Canto da formiga foi escolhida para esse projeto de performance vocal coletiva.
TEXTO 2
Canto da formiga
Pronúncia
andê teti ni (4x)
eixa un tentê, on tendnio betkã cata in mã rrê tin cata in mã rrê tin
eixa un tentê tiia tindimbru co tin cata in mã rrê tin
andê tetini (4x)
Tradução
O que carregas? (4x)
Quando vejo a mulher socando algo (no pilão) eu fico feliz
Quando como as migalhas do socado da mulher eu fico feliz
O que carregas? (4x)
PUCCI, M.; ALMEIDA, B. Cantos da floresta: iniciação ao universo musical indígena. São Paulo: Peirópolis, 2017.
Considerando essa partitura, qual ação se alinha aos princípios da Educação Musical com foco no protagonismo infantil?
Em uma escola de Ensino Fundamental, uma professora de Música propôs um projeto com um grupo de crianças dos Anos Iniciais, com o objetivo de realizar uma apresentação vocal coletiva ao final do semestre. A proposta teve início com uma pesquisa de repertório, em que as crianças foram convidadas a escutar diferentes músicas, discutir significados, negociar preferências e selecionar as músicas que iriam para sua apresentação. A cantiga Canto da formiga foi escolhida para esse projeto de performance vocal coletiva.
TEXTO 2
Canto da formiga
Pronúncia
andê teti ni (4x)
eixa un tentê, on tendnio betkã cata in mã rrê tin cata in mã rrê tin
eixa un tentê tiia tindimbru co tin cata in mã rrê tin
andê tetini (4x)
Tradução
O que carregas? (4x)
Quando vejo a mulher socando algo (no pilão) eu fico feliz
Quando como as migalhas do socado da mulher eu fico feliz
O que carregas? (4x)
PUCCI, M.; ALMEIDA, B. Cantos da floresta: iniciação ao universo musical indígena. São Paulo: Peirópolis, 2017.
Considerando essa partitura, qual ação se alinha aos princípios da Educação Musical com foco no protagonismo infantil?
Q4145045
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
TEXTO 1
Boa parte da confusão sobre a avaliação formal poderia ser evitada se a dimensão da compreensão musical recebesse uma atenção explícita desde o começo. Podemos pensar a compreensão musical revelada por quatro camadas cumulativas — material, expressão, forma e valor — como critérios observáveis em atividades de composição, execução e apreciação.
SWANWICK, K. Ensinando música musicalmente. São Paulo: Moderna, 2003 (adaptado).
TEXTO 2
Um professor de Música do Ensino Fundamental desenvolveu com suas turmas dos Anos Finais uma sequência didática que intitulou
de A música do som da escola. Como forma de inspirá-los nas criações, o professor reproduziu no aparelho de som a obra Relojes, da
compositora Judith Akoschky, que explora musicalmente os sons produzidos por diferentes tipos de relógios. Em seguida, o professor
solicitou aos estudantes que realizassem um “passeio sonoro pela escola”. Em sala, dividiu a turma em grupos e solicitou-lhes
que organizassem os sons percebidos e mapeados em estruturas musicais com início, meio e fim. Orientou que adicionassem
às composições elementos expressivos, como variações de intensidades e dinâmicas. O projeto culminou na apresentação das
composições musicais.
Após as apresentações das composições musicais dos estudantes, o professor propôs uma reflexão com a turma, com base nas
produções realizadas pelos grupos, com o objetivo de desenvolver a consciência socioambiental e o protagonismo estudantil.
Nesse contexto, uma proposta prática coerente apontou para a
Nesse contexto, uma proposta prática coerente apontou para a
Q4145044
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
TEXTO 1
Boa parte da confusão sobre a avaliação formal poderia ser evitada se a dimensão da compreensão musical recebesse uma atenção explícita desde o começo. Podemos pensar a compreensão musical revelada por quatro camadas cumulativas — material, expressão, forma e valor — como critérios observáveis em atividades de composição, execução e apreciação.
SWANWICK, K. Ensinando música musicalmente. São Paulo: Moderna, 2003 (adaptado).
TEXTO 2
Um professor de Música do Ensino Fundamental desenvolveu com suas turmas dos Anos Finais uma sequência didática que intitulou
de A música do som da escola. Como forma de inspirá-los nas criações, o professor reproduziu no aparelho de som a obra Relojes, da
compositora Judith Akoschky, que explora musicalmente os sons produzidos por diferentes tipos de relógios. Em seguida, o professor
solicitou aos estudantes que realizassem um “passeio sonoro pela escola”. Em sala, dividiu a turma em grupos e solicitou-lhes
que organizassem os sons percebidos e mapeados em estruturas musicais com início, meio e fim. Orientou que adicionassem
às composições elementos expressivos, como variações de intensidades e dinâmicas. O projeto culminou na apresentação das
composições musicais.
Qual objetivo de aprendizagem é coerente com a sequência didática proposta pelo professor?
Q4145042
Pedagogia
Dois compassos mudos, desenhados com a batuta do maestro, antecedem o primeiro ataque. Então, o ar, inspirado profundamente,
é liberado de uma só vez, e a expiração vira som. Sopro que perpassa oboés, flautas, clarinetes… Impulso que faz deslizar a
crina sobre as cordas de violinos, violas, cellos… Um e dois, e um e dois, e… O ritmo inescapável, estranhamente, suspende a
temporalidade ditada por relógios e calendários. Durante os 30 compassos, esqueceremos os minutos, horas, dias. Agora há
pouco, alguém desejou “merda!”. Poderia ter dito “boa sorte”, mas sabe que essas são palavras indizíveis na coxia do teatro. Um
e dois, e um e dois, e… O maestro sorri. Fortíssimo: sol, dóooo. Aplausos. Teatro cheio. Nos olhamos. Todos sorriem. Vontade
de rir. Felicidade.
HIKIJI, R. S. G. A etnografia da performance instrumental. Horizontes Antropológicos, n. 24, jul.-dez. 2005.
A performance pode ser um locus de apresentação do que foi aprendido, ensaiado, assimilado ao longo do processo pedagógico do ensino de música, seja ele na Educação Básica ou em outros espaços de aprendizagem musical. Qual alternativa apresenta aspectos da formação humana que podem ser trabalhados em um projeto de prática instrumental coletiva?
HIKIJI, R. S. G. A etnografia da performance instrumental. Horizontes Antropológicos, n. 24, jul.-dez. 2005.
A performance pode ser um locus de apresentação do que foi aprendido, ensaiado, assimilado ao longo do processo pedagógico do ensino de música, seja ele na Educação Básica ou em outros espaços de aprendizagem musical. Qual alternativa apresenta aspectos da formação humana que podem ser trabalhados em um projeto de prática instrumental coletiva?
Q4145041
Pedagogia
A educação musical voltada para pessoas com deficiência parte dos mesmos princípios e conceitos básicos da educação musical
geral, porém, nela, o professor deve se atentar para características de cada indivíduo e de cada deficiência, adaptando as atividades
musicais propostas com o objetivo de desenvolver suas potencialidades de aprendizagem. No caso de estudantes com Transtorno do
Espectro Autista (TEA), além das adaptações nas atividades, o professor deve se atentar às possíveis diferentes formas de comunicação
utilizadas por eles.
MORATO, C. T.; COSTA, M. C. S. Ensino de música para pessoas com Transtorno do Espectro do Autismo. Orfeu, n. 1, jun. 2023 (adaptado).
Uma escolha de repertório do cancioneiro popular no contexto da educação musical infantil que promova a inclusão de uma criança com TEA e que contribua para a aprendizagem musical deve priorizar
MORATO, C. T.; COSTA, M. C. S. Ensino de música para pessoas com Transtorno do Espectro do Autismo. Orfeu, n. 1, jun. 2023 (adaptado).
Uma escolha de repertório do cancioneiro popular no contexto da educação musical infantil que promova a inclusão de uma criança com TEA e que contribua para a aprendizagem musical deve priorizar
Q4145035
Pedagogia
Quadro de artistas musicais indígenas contemporâneos elaborado
a partir de Ferreira Camargo (2021)
1 Brô MCs, o primeiro grupo de rap indígena do Brasil, formado em Dourados (MS), em 2008, por jovens Guarani-Kaiowá, com músicas que misturam português e guarani.
2 Arandu Arakuaa, banda de metal indígena, formada em Brasília (DF), em 2008, com músicas em tupi, xerente e xavante.
3 Oz Guarani (2015) e Wera Trap MC (2011), ambos Guarani Mbya, da Terra Indígena Jaraguá, em São Paulo (SP), que integravam o extinto Xondaro’s (2009), primeiro grupo de rap indígena de São Paulo.
4 Kaê Guajajara, rapper e escritora Guajajara, natural do Maranhão, mora atualmente no Rio de Janeiro (RJ) e integra o coletivo Aldeia Maracanã.
5 Kunumi MC, rapper solo e escritor publicado desde 2014, Guarani da Aldeia Krukutu, entre São Bernardo do Campo e São Paulo (SP).
6 Katú Mirim, rapper desde 2017, Boe-Bororo nascida e criada em Campo Limpo Paulista (SP), faz música em guarani e em português, começando a escrever músicas em bororo.
7 Djuena Tikuna, cantora, jornalista, pesquisadora da música Tikuna, com músicas em língua tikuna.
8 Androyde Sem Par, banda formada no Rio Grande do Norte e radicada em São Paulo, que busca resgatar a memória indígena no RN.
9 Nory Kayapó, funkeiro Kayapó do Pará, faz funk consciente em língua kayapó sobre o jeito de viver e amar de seu povo.
10 Brisa Flow, artista Mapuche, filha de imigrantes chilenos. Mineira de Sabará, é MC, rapper, musicista e cantora que discute as vivências da mulher indígena em contextos urbanos, em português e espanhol.
FERREIRA CAMARGO, L. Contemporary Brazilian Indigenous Artists’ Discourse: Music, Survival, and Linguistic Resistance. Cadernos de Linguística, n. 2, 2021.
Considerando o quadro de artistas indígenas, selecione a afirmação que proponha uma prática pedagógica para o ensino da música que valorize histórias, culturas e produções artísticas dos povos indígenas.
1 Brô MCs, o primeiro grupo de rap indígena do Brasil, formado em Dourados (MS), em 2008, por jovens Guarani-Kaiowá, com músicas que misturam português e guarani.
2 Arandu Arakuaa, banda de metal indígena, formada em Brasília (DF), em 2008, com músicas em tupi, xerente e xavante.
3 Oz Guarani (2015) e Wera Trap MC (2011), ambos Guarani Mbya, da Terra Indígena Jaraguá, em São Paulo (SP), que integravam o extinto Xondaro’s (2009), primeiro grupo de rap indígena de São Paulo.
4 Kaê Guajajara, rapper e escritora Guajajara, natural do Maranhão, mora atualmente no Rio de Janeiro (RJ) e integra o coletivo Aldeia Maracanã.
5 Kunumi MC, rapper solo e escritor publicado desde 2014, Guarani da Aldeia Krukutu, entre São Bernardo do Campo e São Paulo (SP).
6 Katú Mirim, rapper desde 2017, Boe-Bororo nascida e criada em Campo Limpo Paulista (SP), faz música em guarani e em português, começando a escrever músicas em bororo.
7 Djuena Tikuna, cantora, jornalista, pesquisadora da música Tikuna, com músicas em língua tikuna.
8 Androyde Sem Par, banda formada no Rio Grande do Norte e radicada em São Paulo, que busca resgatar a memória indígena no RN.
9 Nory Kayapó, funkeiro Kayapó do Pará, faz funk consciente em língua kayapó sobre o jeito de viver e amar de seu povo.
10 Brisa Flow, artista Mapuche, filha de imigrantes chilenos. Mineira de Sabará, é MC, rapper, musicista e cantora que discute as vivências da mulher indígena em contextos urbanos, em português e espanhol.
FERREIRA CAMARGO, L. Contemporary Brazilian Indigenous Artists’ Discourse: Music, Survival, and Linguistic Resistance. Cadernos de Linguística, n. 2, 2021.
Considerando o quadro de artistas indígenas, selecione a afirmação que proponha uma prática pedagógica para o ensino da música que valorize histórias, culturas e produções artísticas dos povos indígenas.
Q4145026
Pedagogia
Em uma turma do Ensino Médio, o professor de Matemática propôs uma atividade de modelagem com um jogo, que usa 27 palitos.
O objetivo do jogo é fazer o oponente retirar o último palito da mesa. Regras: I) os palitos são dispostos na mesa; II) dois jogadores
jogam alternadamente; III) cada jogador, na sua vez, retira uma quantidade de palitos, no mínimo 1 e no máximo 4 palitos;
IV) quem retirar o último palito perde. Logo após as orientações, a turma foi dividida em duplas para jogar. Por fim, o processo de
construção da estratégia máxima (determinar as condições suficientes para ganhar o jogo) e os conceitos matemáticos envolvidos
foram discutidos e registrados.
Nesse cenário, qual a contribuição desse jogo e como se dá a construção da estratégia máxima, respectivamente?
Nesse cenário, qual a contribuição desse jogo e como se dá a construção da estratégia máxima, respectivamente?
Q4145025
Pedagogia
Uma professora de Matemática pediu aos estudantes de uma turma da Educação de Jovens e Adultos que determinassem o
valor da hipotenusa em um triângulo retângulo com medidas dos catetos 120 m e 160 m.
Após ela desenhar na lousa o triângulo e escrever as medidas dos catetos, ocorreu o seguinte diálogo:
Estudante: Professora, a senhora sabe que sou pedreiro, né?
Professora: Sim, eu me lembro de você ter mencionado em uma aula.
Estudante: Esse exercício é fácil de fazer.
Professora: É mesmo!
Estudante: A resposta é 200 metros.
Professora: Como foi que você fez tão rápido?
Estudante: É simples. Nas obras nós temos uma regrinha para determinar o esquadro de uma parede. Eu pego um canto da parede, meço 60 cm e realizo uma marcação. Depois, do mesmo canto eu meço 80 cm na outra parede e faço uma marcação. A linha que une as duas marcações deverá ter 100 cm. Então, as duas paredes estarão no esquadro.
Professora: Mas as medidas que eu pedi são diferentes.
Estudante: Eu percebi rapidamente que as medidas que a senhora escreveu na lousa eram o dobro das que eu uso na “regrinha”. Então, tem que dar 200.
Professora: Mas por que você não usou a fórmula?
Estudante: Eu nem sabia que tinha uma fórmula!
Diante do cenário em sala de aula, qual tendência em Educação Matemática pode subsidiar uma estratégia de ensino da professora, nas próximas aulas, com o objetivo de valorizar os conhecimentos socioculturais que os estudantes carregam de suas historicidades, e qual conteúdo matemático a professora está referenciando no cenário apresentado, respectivamente?
Após ela desenhar na lousa o triângulo e escrever as medidas dos catetos, ocorreu o seguinte diálogo:
Estudante: Professora, a senhora sabe que sou pedreiro, né?
Professora: Sim, eu me lembro de você ter mencionado em uma aula.
Estudante: Esse exercício é fácil de fazer.
Professora: É mesmo!
Estudante: A resposta é 200 metros.
Professora: Como foi que você fez tão rápido?
Estudante: É simples. Nas obras nós temos uma regrinha para determinar o esquadro de uma parede. Eu pego um canto da parede, meço 60 cm e realizo uma marcação. Depois, do mesmo canto eu meço 80 cm na outra parede e faço uma marcação. A linha que une as duas marcações deverá ter 100 cm. Então, as duas paredes estarão no esquadro.
Professora: Mas as medidas que eu pedi são diferentes.
Estudante: Eu percebi rapidamente que as medidas que a senhora escreveu na lousa eram o dobro das que eu uso na “regrinha”. Então, tem que dar 200.
Professora: Mas por que você não usou a fórmula?
Estudante: Eu nem sabia que tinha uma fórmula!
Diante do cenário em sala de aula, qual tendência em Educação Matemática pode subsidiar uma estratégia de ensino da professora, nas próximas aulas, com o objetivo de valorizar os conhecimentos socioculturais que os estudantes carregam de suas historicidades, e qual conteúdo matemático a professora está referenciando no cenário apresentado, respectivamente?
Q4145013
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
Ball, Thames e Phelps (2008) conjecturam que (1) o conhecimento do conteúdo poderia ser subdividido em CCK (conhecimento
comum do conteúdo) e SCK (conhecimento especializado do conteúdo); (2) o conhecimento pedagógico do conteúdo poderia ser
subdividido em KCS (conhecimento do conteúdo e de estudantes) e KCT (conhecimento do conteúdo e de ensino) (Shulman, 1986).
Em síntese, eles definem: reconhecer uma resposta errada é um conhecimento comum do conteúdo (CCK); dimensionar
rapidamente a natureza de um erro, especialmente aqueles que não são familiares, é um conhecimento especializado do
conteúdo (SCK); ter familiaridade com os erros comuns e saber por que diversos estudantes os cometem é um conhecimento
de conteúdo e de estudantes (KCS); selecionar uma abordagem de ensino que seja eficiente para superar certas dificuldades
e/ou explorar certos aspectos de um conteúdo é um conhecimento do conteúdo e de seu ensino (KCT).
Os professores sabem resolver o exercício e sabem que tal resposta é incorreta, mas ensinar envolve mais do que identificar
respostas incorretas. O professor deve ser capaz de procurar as fontes do erro. Efetivamente, a análise de erros é uma prática
comum entre os matemáticos no decorrer de seu próprio trabalho; essa tarefa, no ensino, difere somente pelo fato de que
enfoca os erros produzidos pelos estudantes.
Nesse contexto, foi feita uma pesquisa com base na pergunta: Quantos pares (x, y) de números reais existem, tais que x + y = xy = x/y?
Uma resposta obtida e analisada por pesquisadores em um estudo foi a seguinte:
RIBEIRO, A. J. Equação e conhecimento matemático para o ensino: relações e potencialidades para a
Educação Matemática. Boletim de Educação Matemática (BOLEMA), 2012 (adaptado).
CURY, H. N.; RIBEIRO, A. J.; MÜLLER, T. J. Explorando erros na resolução de equações: um caminho para a formação do
professor de Matemática. Union-Revista Ibero-americana de Educación Matemática, n. 28, 2011 (adaptado).
A avaliação somativa tem por finalidade identificar o que os estudantes aprenderam a partir de suas respostas, mensurar e
estabelecer uma pontuação. A avaliação formativa utiliza as produções e o progresso processual dos estudantes para regular
o ensino e a aprendizagem.
Considerando aspectos relacionados à avaliação e, de acordo com o texto, podemos afirmar que
Considerando aspectos relacionados à avaliação e, de acordo com o texto, podemos afirmar que
Q4145010
Pedagogia
Para uma educação inclusiva e eficaz, destaca-se o uso do plano educacional individualizado (PEI), construído entre escola
e família, como ferramenta essencial. O PEI permite flexibilizar o currículo, acompanhar o desenvolvimento do estudante e
prevenir dificuldades emocionais e sociais. No contexto do atendimento educacional especializado (AEE), o PEI pode promover
a inclusão efetiva, o desenvolvimento integral, a autonomia e a participação ativa, fortalecendo a parceria entre escola, família
e comunidade.
BAPTISTA, L. R. A.; CARDOSO, F. S. Guia prático para elaboração de plano educacional individualizado para altas habilidades ou superdotação. Disponível em: http://app.uff.br. Acesso em: 23 maio 2025 (adaptado).
Um estudante do 7º ano, identificado com altas habilidades/superdotação (AH/SD), demonstra elevado interesse por Matemática e facilidade com conceitos de frações. A professora, em diálogo com a família e com apoio do AEE, elabora um PEI que respeita o perfil do estudante e valoriza sua autonomia e criatividade.
Qual estratégia está alinhada com os princípios do PEI e da Educação Matemática Inclusiva, conforme descritos no texto?
BAPTISTA, L. R. A.; CARDOSO, F. S. Guia prático para elaboração de plano educacional individualizado para altas habilidades ou superdotação. Disponível em: http://app.uff.br. Acesso em: 23 maio 2025 (adaptado).
Um estudante do 7º ano, identificado com altas habilidades/superdotação (AH/SD), demonstra elevado interesse por Matemática e facilidade com conceitos de frações. A professora, em diálogo com a família e com apoio do AEE, elabora um PEI que respeita o perfil do estudante e valoriza sua autonomia e criatividade.
Qual estratégia está alinhada com os princípios do PEI e da Educação Matemática Inclusiva, conforme descritos no texto?
Q4145008
Pedagogia
Os estudantes com deficiência visual têm no tato seu principal meio de percepção e compreensão do mundo. O uso de recursos
concretos com texturas variadas, formas bem definidas e dimensões adequadas torna-se essencial para que esses estudantes
possam desenvolver habilidades matemáticas e cognitivas. Assim, o professor precisa planejar estratégias que valorizem a
experiência sensorial e promovam a aprendizagem significativa, possibilitando que o ensino da Matemática seja realmente
acessível a todos.
GENZ, F. K.; SILVA, L. D.; SILVA, D. F. O ensino de matemática e a deficiência visual: uma proposta para o ensino dos números complexos. Caminhos da Educação Matemática em Revista, n. 2, 2021 (adaptado).
Considerando os princípios do Desenho Universal para a Aprendizagem (DUA) e os fundamentos da Educação Matemática Inclusiva, qual alternativa representa estratégias de um plano de aula coerente com essas abordagens?
GENZ, F. K.; SILVA, L. D.; SILVA, D. F. O ensino de matemática e a deficiência visual: uma proposta para o ensino dos números complexos. Caminhos da Educação Matemática em Revista, n. 2, 2021 (adaptado).
Considerando os princípios do Desenho Universal para a Aprendizagem (DUA) e os fundamentos da Educação Matemática Inclusiva, qual alternativa representa estratégias de um plano de aula coerente com essas abordagens?
Q4145004
Pedagogia
De acordo com Skovsmose (2007), a Educação Matemática Crítica (EMC) tem como foco o meio social e político, buscando
uma prática democrática no processo de ensino e aprendizagem, por meio do qual o estudante é convidado a refletir sobre a
Matemática vivenciada em seu contexto, em uma perspectiva crítica. Uma possibilidade de tema para um projeto pedagógico
em EMC seria a matemática das casas de apostas.
Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).
Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:
• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.
As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86% de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 1/3 e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 2/3 . As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3 e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo. Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas perdedoras.
GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).
Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da professora trata-se de um convite
Para entender a matemática das casas de apostas, primeiro é preciso entender o que são as odds, que traduzido para o português significam “chances”. Uma odd de 2,75 indica que o retorno será 2,75 vezes o valor apostado. Ou seja: uma aposta de 4 reais que é vencedora com essa odd dá um retorno de 11 reais (4 vezes 2,75 é igual a 11).
Vamos considerar um exemplo: um jogo entre Vasco e Palmeiras. As odds de uma casa de apostas para esse jogo podem ser:
• 4,41 para vitória do Vasco;
• 3,74 para empate;
• 1,79 para vitória do Palmeiras.
As probabilidades implícitas (inversos das odds) para esse jogo são: 22,68% de vitória do Vasco; 26,74% de empate e 55,86% de vitória do Palmeiras.
Uma professora resolveu problematizar a questão das casas de apostas no Brasil. Solicitou aos estudantes que simulassem uma aposta de uma pessoa que distribuiu seu dinheiro de forma diretamente proporcional às três probabilidades implícitas do jogo Vasco e Palmeiras citado no texto.
Ela observou que, se os eventos são mutuamente exclusivos e a soma das probabilidades é 100%, então a aposta proporcional é neutra, isto é, se R$ 100 são apostados, o retorno é exatamente R$ 100. Ilustrou isso com um exemplo: a probabilidade de se tirar um múltiplo de 3 num dado não viciado é 1/3 e a probabilidade de não se tirar um múltiplo de 3 é 2/3 . As odds são portanto 3 e 1,5, respectivamente. Uma aposta proporcional de R$ 100 é aproximadamente igual a apostar R$ 33,33 num múltiplo de 3 e R$ 66,67 em não sair um múltiplo de 3. Então, se não sair um múltiplo de 3, o retorno é (1,5) × (66,67) que, não fosse a aproximação, seria exatamente R$ 100. Analogamente, se sair um múltiplo de 3, o retorno é exatamente o que se apostou ao todo. Assim, as casas de apostas modificam as odds para que as apostas proporcionais, caso permitidas, não sejam neutras, mas perdedoras.
GALLAS, D. Bets: por que você quase sempre vai perder dinheiro com apostas esportivas, segundo a matemática. Disponível em: www.bbc.com. Acesso em: 16 maio 2025 (adaptado).
CHIARELLO, A. P. R.; BERNARDI, L. S. Educação financeira crítica: novos desafios na formação continuada de professores. Boletim GEPEM, n. 66, 2014 (adaptado).
Em relação às ideias de Skovsmose (2007) e à aposta proporcional no exemplo do jogo entre Vasco e Palmeiras, a proposta da professora trata-se de um convite
Q4144998
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
Na pesquisa de Cury e Bisognin, foi apresentada a seguinte
questão aos estudantes:
As autoras classificaram as resoluções dadas em quatro
categorias, indicadas pelas letras A, B, C e D.
Categoria A: identificou que o problema poderia ser modelado
por um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas,
corretamente expressas, resolveu o sistema e apresentou a
resposta correta.
Categoria B: identificou que o problema poderia ser modelado
por um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas,
corretamente expressas, resolveu o sistema, mas errou alguns
detalhes e não apresentou a resposta correta.
Categoria C: identificou que o problema poderia ser modelado
por um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas,
corretamente expressas, mas não resolveu o sistema.
Categoria D: não modelou o problema.
CURY, H. N.; BISOGNIN, E. Análise de soluções de um problema
representado por um sistema de equações.
Boletim de Educação Matemática (BOLEMA), n. 33, 2009 (adaptado).
Em seu plano de aula, uma professora de Matemática definiu
como objetivo a ser alcançado pelos seus estudantes: “modelar
e resolver um sistema de equações de duas incógnitas”.
Após discutir a resolução de um sistema de equações, a docente
apresentou o problema da pesquisa de Cury e Bisognin e, no
momento da avaliação, ela utilizou as quatro categorias para
verificar se o objetivo de aprendizagem traçado foi alcançado.
Um dos estudantes respondeu da seguinte forma:
Figura 2: Resolução do estudante.
Ao avaliar de maneira adequada a resolução do estudante, a professora concluiu que a resposta se enquadra na
Figura 2: Resolução do estudante.
Ao avaliar de maneira adequada a resolução do estudante, a professora concluiu que a resposta se enquadra na
Q4144991
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
Diante do assoreamento do riacho que passava ao lado de uma escola, a professora de Matemática e o professor de Biologia
desenvolveram um projeto interdisciplinar para acompanhar os efeitos desse fenômeno na flora da região.
Uma das atividades propostas pela professora de Matemática foi analisar o crescimento das árvores das margens do rio.
Para isso, propôs à turma da 1ª série do Ensino Médio que medisse as alturas das árvores.
Os estudantes adotaram o seguinte procedimento: mediram a sombra da árvore e, no mesmo momento, mediram o tamanho da
sombra de um estudante. Na sala, realizaram a medida da altura desse estudante e, aplicando-se a regra de três, determinaram
a altura da árvore.
Realizando essas medições ao longo do ano, os estudantes criaram tabelas com as alturas das árvores, mês a mês. Com essas
informações, concluíram que o crescimento das árvores estava abaixo do padrão esperado para aquela espécie. Posteriormente,
utilizando também as informações coletadas na aula de Biologia, confirmaram que a escassez de água estava impactando a
flora da região.
A professora de Matemática propôs aos estudantes que realizassem um segundo procedimento para medir as alturas das árvores,
que fosse essencialmente distinto, do ponto de vista matemático, daquele que eles já haviam desenvolvido.
A atividade proposta pelos dois docentes é um projeto interdisciplinar, porque organiza e produz conhecimento integrando as
diferentes dimensões dos fenômenos estudados. A interdisciplinaridade no ensino de Matemática
Q4144988
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
A inteligência artificial (IA) tem desempenhado um papel cada
vez mais importante na segurança de dados. Ela pode ser
usada para proteger os dados no armazenamento, no acesso e
durante a transmissão, com sistemas avançados de autenticação
e criptografia. A função básica da criptografia é a cifragem de
uma mensagem (texto claro) em outra mensagem (texto cifrado)
de difícil compreensão, caso seja interceptada por entidades
não autorizadas.
Em uma aula de Matemática no 7º ano do Ensino Fundamental,
uma professora solicitou aos estudantes a classificação dos
números 126, 845, 1 020, 371 e 999 de acordo com sua
divisibilidade por 2, 3, 5 e 9, justificando cada caso com base
nos critérios de divisibilidade estudados. Para tornar a aula
mais dinâmica, a professora sugeriu que os estudantes, em
duplas, utilizassem uma ferramenta de IA para ajudar na
verificação dos critérios de divisibilidade. Ao final da atividade,
a professora observou que diversas duplas entregaram
respostas com justificativas idênticas, vindas claramente
da IA. No entanto, algumas delas estavam incompletas ou
conceitualmente equivocadas, como: “126 é divisível por
3 porque termina em número múltiplo de 3”; e “999 é divisível
por 9 porque é um número grande e termina em 9”.
Qual intervenção pedagógica utiliza o erro como estratégia para promover a compreensão dos critérios de divisibilidade e o uso crítico da IA?
Qual intervenção pedagógica utiliza o erro como estratégia para promover a compreensão dos critérios de divisibilidade e o uso crítico da IA?
Q4144987
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
A inteligência artificial (IA) tem desempenhado um papel cada
vez mais importante na segurança de dados. Ela pode ser
usada para proteger os dados no armazenamento, no acesso e
durante a transmissão, com sistemas avançados de autenticação
e criptografia. A função básica da criptografia é a cifragem de
uma mensagem (texto claro) em outra mensagem (texto cifrado)
de difícil compreensão, caso seja interceptada por entidades
não autorizadas.
Durante uma aula de Matemática na 1ª série do Ensino Médio,
a professora propôs uma atividade interativa com apoio de um
chatbot de IA, no qual os estudantes poderiam consultar respostas
para questões de probabilidade. Um grupo de estudantes digitou
a seguinte pergunta para a IA: “Qual é a probabilidade de tirar cara
duas vezes ao lançar uma moeda duas vezes?”. A IA respondeu:
“A probabilidade é 1/2, porque existe chance igual de cara e coroa
em cada lançamento”. Ao ler a resposta, a professora percebeu o
erro e decidiu utilizá-lo com objetivo de estimular o protagonismo
dos estudantes em sua aprendizagem.
Considerando que os estudantes não perceberam o erro identificado pela professora, assinale a intervenção pedagógica adequada para o uso do erro da IA como estratégia de ensino que favoreça a aprendizagem dos estudantes.
Considerando que os estudantes não perceberam o erro identificado pela professora, assinale a intervenção pedagógica adequada para o uso do erro da IA como estratégia de ensino que favoreça a aprendizagem dos estudantes.
Q4144985
Pedagogia
Algumas civilizações antigas representavam frações como somas de frações unitárias. No sistema de numeração egípcio, por
exemplo, que utilizava símbolos hieróglifos, como na figura,
a representação das frações unitárias era feita acrescentando-se um hieróglifo de boca sobre uma determinada quantidade.
IFRAH, G. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.
Ao preparar uma aula de Matemática, um professor do Ensino Fundamental decide utilizar o contexto histórico apresentado. Qual fundamento teórico-metodológico do ensino de frações está sendo abordado pelo professor nessa proposta?
a representação das frações unitárias era feita acrescentando-se um hieróglifo de boca sobre uma determinada quantidade.
IFRAH, G. História universal dos algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.
Ao preparar uma aula de Matemática, um professor do Ensino Fundamental decide utilizar o contexto histórico apresentado. Qual fundamento teórico-metodológico do ensino de frações está sendo abordado pelo professor nessa proposta?
Q4144865
Pedagogia
Texto associado
Texto para questão
Em uma aula de Educação Física, um professor teve como objetivo ensinar o passe por cima da cabeça, fundamento do basquetebol,
que é especialmente útil para médias e longas distâncias, o que exige precisão e força muscular. A avaliação da aprendizagem desse
fundamento requer identificar o nível de conhecimento prévio, acompanhar o desenvolvimento técnico e verificar a utilização
eficiente dos estudantes em situação de jogo.
A efetividade do passe é influenciada pelo ciclo alongamento-encurtamento, que potencializa a produção de força explosiva. Esse
ciclo utiliza a energia potencial elástica gerada durante uma rápida ação excêntrica (alongamento) do grupo muscular que realizará,
em seguida, uma ação concêntrica (encurtamento). A figura ilustra a técnica de passe por cima da cabeça, fragmentada em
cinco partes, todas realizadas em movimentos explosivos do ciclo alongamento-encurtamento.
Nesse processo, o estudante começou a refinar os movimentos, diminuindo os erros e a necessidade de atenção constante.
Essa prática leva à consistência e ao desenvolvimento de padrões de movimento mais eficientes, de modo que a percepção do
movimento (cinestesia) comece a ser desenvolvida, permitindo tanto a identificação de alguns erros quanto a autocorreção.
Em que estágio de aprendizagem motora esse estudante se encontra?
Em que estágio de aprendizagem motora esse estudante se encontra?
Q4144849
Pedagogia
Participando de um seminário proposto pela professora de Educação Física, um grupo escolheu como tema A busca pelo padrão
de beleza. A professora entregou para o grupo a seguinte orientação, que deveria ser a base da apresentação:
“Abordar como as ferramentas de edição de fotos mais utilizadas nas redes sociais alteram nossas imagens de acordo com um padrão de beleza que exclui a maior parte das pessoas. Ganhar peso e envelhecer são dois acontecimentos demasiadamente humanos que, nas redes sociais, são mistificados e escondidos, mostrando a aparência mística de um corpo presentificado, magro, enloirecido, alto, espelhando um padrão idealizado do sujeito europeu”.
Na apresentação do seminário, o grupo fez uma performance ilustrando o uso de medicamentos para emagrecimento rápido e a edição corporal por meio de aplicativos de imagem. Ao final da encenação, o grupo propôs o debate a partir da seguinte questão problematizadora: Como a busca por padrões de beleza impulsionados por tecnologias e mídias digitais afeta a autoestima, a saúde e a construção da identidade corporal de adolescentes?
De acordo com a situação descrita, qual ação pedagógica converge com a perspectiva do seminário?
“Abordar como as ferramentas de edição de fotos mais utilizadas nas redes sociais alteram nossas imagens de acordo com um padrão de beleza que exclui a maior parte das pessoas. Ganhar peso e envelhecer são dois acontecimentos demasiadamente humanos que, nas redes sociais, são mistificados e escondidos, mostrando a aparência mística de um corpo presentificado, magro, enloirecido, alto, espelhando um padrão idealizado do sujeito europeu”.
Na apresentação do seminário, o grupo fez uma performance ilustrando o uso de medicamentos para emagrecimento rápido e a edição corporal por meio de aplicativos de imagem. Ao final da encenação, o grupo propôs o debate a partir da seguinte questão problematizadora: Como a busca por padrões de beleza impulsionados por tecnologias e mídias digitais afeta a autoestima, a saúde e a construção da identidade corporal de adolescentes?
De acordo com a situação descrita, qual ação pedagógica converge com a perspectiva do seminário?
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