Questões de Concurso
Para matemática
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Analise as seguintes curvas:
A área (em unidades de área) da região limitada por essas duas curvas é:
O fólio de Descartes é uma curva geométrica famosa que forma um pequeno laço. A curva representada na figura abaixo tem equação

Nessas condições, a reta tangente ao fólio de Descartes no ponto é:
Ao calcular o seguinte limite, obtém-se:
onsiderando as funções reais e , analise as assertivas a seguir:
I. O domínio da função composta é o intervalo .
II. .
III. , onde é uma constante real.
Quais estão corretas?
Analise os gráficos a seguir.

Algumas vezes, gráficos estatísticos são construídos no intuito de enviesar a interpretação visual do leitor. É o caso do gráfico 2, construído a partir do gráfico 1, por meio do truncamento do eixo horizontal, deslocando-o para a marca correspondente a 10%, no gráfico 1. Apesar de o restante do gráfico não ter sido modificado, a manipulação altera a percepção visual ao comparar as colunas. Com base nessas informações, considere x a razão entre o comprimento vertical da coluna A e o comprimento vertical da coluna B, no gráfico 1. De modo similar, considere que y é a mesma razão entre os comprimentos das colunas, mas no gráfico 2. Desse modo, y/x é aproximadamente igual a
Uma gráfica recebeu uma solicitação de orçamento para impressão e entrega de panfletos publicitários. O cliente solicitou o orçamento da impressão e do frete de 100 mil panfletos, cada um no formato retangular, com 30 cm de comprimento e 20 cm de largura, impressos em papel com gramatura de 150 g/m2. Para essa quantidade, a gráfica cobra R$ 35,00 por quilo de papel utilizado na impressão. O serviço de frete é gratuito para lotes com até 90 kg de papel, sendo cobrado R$ 0,80 por quilo, referente ao que exceder esse limite.
De acordo com os dados apresentados no caso, o orçamento feito pela gráfica, considerando a impressão dos panfletos e o frete, totalizou
A Sequência Audioativa
Considere a seguinte sequência de números: 1, 11, 21, 1211, 111221... Para analisar como a sequência é formada, é útil dizer os termos em voz alta. É de salientar que o segundo termo, a2 = 11, é composto por “dois uns”, formando 21, ou seja, o terceiro termo da sequência, a3 = 21. Por sua vez, o quarto termo é composto, nessa ordem, por “um dois e um um”, portanto, a4 = 1211. Prolongando este padrão, pode gerar-se uma sequência que foi amplamente estudada pelo matemático John Conway, que a designou por processo “audioativo”.
Dentre outros aspectos, o matemático observou que essa sequência cresce de forma muito rápida e que não há dígitos superiores a 3 entre os algarismos dos termos da sequência.
PICKOVER, Clifford A. O livro da matemática: de Pitágoras à 57ª dimensão, 250 marcos da história da matemática. Librero, 2011. 528 p. [Adaptado].
Com base nessas informações, a sequência audioativa atinge a ordem dos bilhões e dos trilhões, respectivamente, nos termos
O artigo 12 do Real Decreto 255/2025, de 1 de abril, estabelece que o Documento Nacional de Identidade (DNI) da Espanha é um código composto por um número de 8 dígitos seguido de uma letra de verificação.
Para verificar o DNI, analisa-se o resto da divisão entre o número que compõe o código e 23, com base na tabela a seguir. Por exemplo, se o DNI é 12345678Z, divide-se 12.345.678 por 23, o que resulta em resto igual a 14. Assim, de acordo com a tabela, verifica-se que a letra, de fato, é Z.
ESPANHA. Ministério do Interior. Cálculo del dígito de control del NIF/NIE. Disponível em: https://www.interior.gob.es/opencms/es/servicios-alciudadano/tramites-y-gestiones/dni/calculo-del-digito-de-control-del-nif-nie/. [Adaptado].
Considere o DNI de um espanhol que, por desgaste do tempo, contém os dois últimos dígitos numéricos ilegíveis, do seguinte modo:
Com base nessas informações, as diferentes possibilidades para os dois dígitos ilegíveis são
p: “O projeto é aprovado.” q: “O orçamento é liberado.” r: “A equipe faz hora extra.”
A partir delas, construiu-se a proposição composta t: “Se o projeto não for aprovado ou o orçamento não for liberado, então a equipe terá que fazer hora extra”. Do ponto de vista da lógica matemática, qual é a proposição equivalente à proposição t?
Um homem correu 9,5 quilômetros no dia do seu aniversário. No dia seguinte, ele correu 8,6 quilômetros. Quantos quilômetros ele correu nesses dois dias?