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Q4363912
Estatística
Um experimento consiste em analisar 4 componentes, detectando o número de sucessos e o número de fracassos apresentados no experimento. A tabela a seguir refere-se ao resultado obtido com uma série de 80 experimentos realizados
aleatoriamente.
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ2), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial P(x = k) =
para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos
em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado 
é igual a um valor
Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ2) tal que a probabilidade P(x2 >
) = α, com n graus de liberdade.
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ2), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial P(x = k) =
para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos
em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado é igual a um valor Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ2) tal que a probabilidade P(x2 >
) = α, com n graus de liberdade.
Q4363911
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normal com média µ e variância desconhecida. Deseja-se testar, com base nos dados da amostra, se µ é menor que 21,6 sendo formuladas as hipóteses H0
: µ =
21,6 (hipótese nula) e H1
: µ < 21,6 (hipótese alternativa). A média amostral apresentou um valor igual a 20 e uma variância
igual a 4. Optou-se por utilizar um teste estatístico por meio da distribuição t de Student, concluindo-se corretamente que, ao
nível de significância de
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
Q4363910
Estatística
Com relação a um teste de hipóteses em que foram formuladas as hipóteses H0
(hipótese nula) e H1
(hipótese
alternativa), apurou-se que a potência desse teste foi
igual a 40%. Isso significa que a probabilidade de
Q4363909
Estatística
Com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 ,
que foi extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída de média µ e variância σ2 conhecida foi obtido um intervalo de confiança de 90% para µ
igual a [ 393,44 ; 406,56 ]. Uma outra amostra aleatória
de tamanho 400, independente da primeira, foi extraída
também, com reposição, da mesma população, fornecendo um outro intervalo de confiança de 95% para µ.
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(Z ≥ 1,96) = 0,025; a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 0,050; e a probabilidade P(Z ≥ 1,28) = 0,100.
Se este segundo intervalo apresentou um limite superior igual a 413,92, então, o respectivo limite inferior é igual a
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(Z ≥ 1,96) = 0,025; a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 0,050; e a probabilidade P(Z ≥ 1,28) = 0,100.
Se este segundo intervalo apresentou um limite superior igual a 413,92, então, o respectivo limite inferior é igual a
Q4363908
Estatística
A amostra aleatória {1,1; 0,8; 1,8; 1,0; 1,5; 1,0} foi extraída, com reposição, de uma população que apresenta
uma distribuição uniforme com função densidade de
probabilidade dada por f(x) = 
, se 0 ≤ x ≤ λ e f(x) = 0, caso contrário. Com base nessa amostra, e utilizando-se o método da máxima verossimilhança, obtém-se a
estimativa pontual de λ igual a
, se 0 ≤ x ≤ λ e f(x) = 0, caso contrário. Com base nessa amostra, e utilizando-se o método da máxima verossimilhança, obtém-se a
estimativa pontual de λ igual a
Q4363907
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 3 (X, Y, Z) é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com média µ e variância unitária. Seja
E = (m – 1)X – (m – n)Y – (4 – n)Z a classe dos estimadores não viesados utilizados para estimar a média µ da
população. Dado que m e n são parâmetros reais, entre
os estimadores dessa classe o mais eficiente apresenta
uma variância igual a
Q4363906
Estatística
Uma população normalmente distribuída e considerada
de tamanho infinito é formada pelas medidas, em centímetros (cm), de um tipo de cabo. Sabe-se que 86% dos
cabos apresentam uma medida inferior a 28,3 cm, e 66%
apresentam uma medida maior que 23,8 cm.
Dado: Valores das probabilidades P(Z ≥ z) da curva normal padrão Z.
O coeficiente de variação dessa população é igual a
Dado: Valores das probabilidades P(Z ≥ z) da curva normal padrão Z.
O coeficiente de variação dessa população é igual a
Q4363905
Estatística
No Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) de
uma empresa, o número de reclamações registradas diariamente tem uma distribuição de Poisson com média de
λ reclamações por dia. Sabe-se que a probabilidade de
ocorrerem duas reclamações em um dia é igual ao dobro
da probabilidade de ocorrer apenas uma reclamação no
mesmo dia. A probabilidade de ocorrerem pelo menos
2 atendimentos em um dia é de:
Q4363904
Estatística
Um equipamento tem a duração t, em horas, de acordo
com função densidade de probabilidade f(t) = 
e-t/100 (distribuição exponencial), com t > 0. Dado que esse
equipamento já durou, em horas, o dobro da média correspondente, então, a probabilidade de ele durar pelo
menos mais 100 horas é igual a:
Q4363903
Estatística
Suponha que uma variável aleatória X apresente uma
distribuição geométrica com variância igual a 10/9. A
probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer no segundo
ensaio é de:
Q4363902
Estatística
Com relação às propriedades da esperança E(X) e da
variância σ2(X) de uma variável aleatória X, é correto
afirmar que:
Q4363901
Estatística
A função densidade de probabilidade de uma variável
aleatória X é dada por:
f (x) =
Se K é um parâmetro real, então, nessa distribuição, o produto da média pelo quadrado da mediana é igual a
f (x) =
Se K é um parâmetro real, então, nessa distribuição, o produto da média pelo quadrado da mediana é igual a
Q4363900
Estatística
O número de veículos vendidos diariamente por uma
concessionária em uma cidade é representado por uma
variável aleatória X com a seguinte função de probabilidade P(X = x), em que 0 ≤ x ≤ 4:
Em um dia, a probabilidade de que sejam vendidos menos que 2 veículos é igual a 30%, e de que sejam vendidos mais que 3 veículos é igual a 10%. A probabilidade de que, em um dia, sejam vendidos mais que 1 veículo e menos que 4 é de:
Em um dia, a probabilidade de que sejam vendidos menos que 2 veículos é igual a 30%, e de que sejam vendidos mais que 3 veículos é igual a 10%. A probabilidade de que, em um dia, sejam vendidos mais que 1 veículo e menos que 4 é de:
Q4363899
Estatística
Um estudo de mercado identificou 3 setores da economia
(S1
, S2
e S3) em que determinado investidor foi aconselhado a investir. A probabilidade de a empresa obter lucro
é de 70%, 80% e 90% se esta empresa pertencer ao setor S1 , S2 e S3, respectivamente. Existe a informação que
500 empresas pertencem ao setor S1, 400 ao setor S2
e
100 ao setor S3. Selecionando uma empresa aleatoriamente, dentre estes 3 setores, a probabilidade de que ela
tenha lucro é de:
Q4363898
Estatística
Dos funcionários com nível superior em uma empresa, 60%
são do sexo masculino, e 40%, do sexo feminino. Sabe-se que
44% do total desses funcionários são formados pela Faculdade Alpha, e os restantes são formados por outras faculdades.
Metade dos funcionários da empresa que são do sexo feminino e com nível superior é formada pela Faculdade Alpha, e
a outra metade é formada por outras faculdades. Escolhendo
aleatoriamente um funcionário dessa empresa com nível superior, e verificando que ele não é formado pela Faculdade Alpha,
tem-se que a probabilidade de ele ser do sexo masculino é de
Q4363896
Estatística
Considere que P(X) seja a probabilidade de ocorrência
de um evento X. Sejam A e B dois eventos quaisquer,
sendo (A U B) o evento que indica que pelo menos um
destes dois eventos ocorre, e (A ∩ B) o evento que ocorre
se o evento A e o evento B ocorrerem ao mesmo tempo.
Assim, considerando os eventos A e B, se
Q4363895
Estatística
Seja P1
uma população formada pelos salários dos
20 funcionários, em R$ 1.000,00, de uma empresa X, e
seja P2
a população formada pelos salários dos 15 funcionários, em R$ 1.000,00, de uma outra empresa Y. As
somas dos quadrados de todos os elementos de P1 e P2
,
em (R$ 1.000,00)2, são iguais a 323,2 e 375,6, respectivamente. O coeficiente de variação de P1
é igual a 10%,
e a média aritmética dos salários de P1
é igual a 80%
da média aritmética dos salários de P2
. Então, o desvio
padrão de P2
é igual a
Q4363893
Estatística
Dado que uma população formada pelos pesos dos estudantes em uma escola apresenta uma distribuição unimodal caracterizando uma curva assimétrica à esquerda, é
correto afirmar que
Q4363892
Estatística
Em uma empresa de um determinado ramo de atividade, foi realizado um levantamento dos salários de todos
os seus funcionários. A tabela de frequências relativas
a seguir forneceu a distribuição desses salários, em
R$ 1.000,00, sendo que os valores das segunda e terceira faixas não foram fornecidos (denotados na tabela
por X e Y, respectivamente).
A mediana correspondente (Md), obtida pelo método da interpolação linear, apresentou um valor igual a R$ 6.750,00, e a média aritmética (Me) foi calculada como se todos os salários de cada faixa coincidissem com o ponto médio da referida faixa. O módulo de (Md – Me) é igual a
A mediana correspondente (Md), obtida pelo método da interpolação linear, apresentou um valor igual a R$ 6.750,00, e a média aritmética (Me) foi calculada como se todos os salários de cada faixa coincidissem com o ponto médio da referida faixa. O módulo de (Md – Me) é igual a
Q4363823
Estatística
Considere a seguinte hipótese: A Diretoria da Fundação
PB Saúde contratou um instituto de pesquisa para realizar uma pesquisa de opinião com a finalidade de conhecer o conceito da Fundação na visão dos beneficiários.
A Diretoria questionou o instituto em relação ao tipo de
amostragem porque o projeto informava que ela (amostragem) não usaria método estatístico e seria estabelecida pelo próprio pesquisador.
Esse tipo de amostragem é chamado de
Esse tipo de amostragem é chamado de
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