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Ano: 2022
Banca:
FGV
Órgão:
TJ-DFT
Prova:
FGV - 2022 - TJ-DFT - Analista Judiciário - Análise de Dados |
Q1936779
Estatística
A chance de um evento que ocorre com probabilidade p é
definida como c = p/(1-p).
Quando queremos entender a associação de um fator com um evento de interesse, em geral computamos a razão de chances, r = c_0/c_1, onde c_0 é a chance sem a exposição e c_1 é a chance com a exposição.
Suponha que um analista dispõe de um conjunto de dados binários Y = (Y_1,..., Y_n), com Y_i tomando valores em {0, 1} contendo o resultado de um teste de Covid-19 em n pacientes e que X = (X_1, ..., X_n) é um conjunto de covariáveis também binárias que indicam se o indivíduo foi (X_i = 1) ou não (X_i = 0) a uma festa nos últimos dez dias.
O analista quer determinar se a variável X está significativamente associada com o resultado do teste, Y.
Para tanto, ajusta um modelo de regressão logística utilizando Y como variável resposta, um termo de intercepto e X como covariável.
Ele obtém uma estimativa b0 para o intercepto, com erro padrão s0 e, para o coeficiente de X, uma estimativa b1 erro padrão s1.
O intervalo de confiança de 90% para a razão de chances é:
Quando queremos entender a associação de um fator com um evento de interesse, em geral computamos a razão de chances, r = c_0/c_1, onde c_0 é a chance sem a exposição e c_1 é a chance com a exposição.
Suponha que um analista dispõe de um conjunto de dados binários Y = (Y_1,..., Y_n), com Y_i tomando valores em {0, 1} contendo o resultado de um teste de Covid-19 em n pacientes e que X = (X_1, ..., X_n) é um conjunto de covariáveis também binárias que indicam se o indivíduo foi (X_i = 1) ou não (X_i = 0) a uma festa nos últimos dez dias.
O analista quer determinar se a variável X está significativamente associada com o resultado do teste, Y.
Para tanto, ajusta um modelo de regressão logística utilizando Y como variável resposta, um termo de intercepto e X como covariável.
Ele obtém uma estimativa b0 para o intercepto, com erro padrão s0 e, para o coeficiente de X, uma estimativa b1 erro padrão s1.
O intervalo de confiança de 90% para a razão de chances é:
Ano: 2022
Banca:
FGV
Órgão:
TJ-DFT
Prova:
FGV - 2022 - TJ-DFT - Analista Judiciário - Análise de Dados |
Q1936778
Estatística
Um analista obtém n = 10 estimativas
E = (E_1, E_2, ..., E_10) da quantidade X e deseja avaliar o estimador que as produziu.
Conhecendo o valor verdadeiro de X, ele computa o erro quadrático médio, cujo valor foi 64.
Já a soma das estimativas foi 1.000 e a soma de seus quadrados foi 5.100.
O valor absoluto do viés do estimador é:
E = (E_1, E_2, ..., E_10) da quantidade X e deseja avaliar o estimador que as produziu.
Conhecendo o valor verdadeiro de X, ele computa o erro quadrático médio, cujo valor foi 64.
Já a soma das estimativas foi 1.000 e a soma de seus quadrados foi 5.100.
O valor absoluto do viés do estimador é:
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
PC-PB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - PC-PB - Necrotomista - Área Enfermagem |
Q1936362
Estatística
Para uma amostra de 100 pacientes, foi verificado que o tempo
médio de permanência em um Hospital foi de 20 dias, com
desvio-padrão de 10 dias. O intervalo de confiança para a média
do tempo de permanência de todos os pacientes do hospital, com
95% de confiança (Z = 1,96) é de
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
PC-PB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - PC-PB - Necrotomista - Área Enfermagem |
Q1936359
Estatística
Texto associado
Situação hipotética 17A4-I
Um padrão de referência possui concentração de 25 mg/mL da substância X. Um técnico, ao calibrar dois aparelhos que medem a concentração desta substância X, fez medidas durante 5 dias (amostra 1 no dia 1, amostra 2 no dia 2, e assim por diante) e encontrou os seguintes valores.
Considerando os dados obtidos na situação hipotética 17A4-I, os
valores para a média e desvio-padrão dos aparelhos A e B são
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
PC-PB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - PC-PB - Necrotomista - Área Geral |
Q1936337
Estatística
Um farmacêutico preparou um material de referência para
controle da qualidade de um medicamento. Após preparação
adequada do material, usou como amostra cinco porções do
medicamento e encontrou os seguintes teores de ferro.
Amostras 1 2 3 4
Teor de ferro ( ppm) 118 113 107 102
Considerando o valor de tα/2 igual a 3,182 e α = 0,10, assinale a opção correta para o intervalo de confiança calculado para o teor de ferro no material de referência preparado.
Amostras 1 2 3 4
Teor de ferro ( ppm) 118 113 107 102
Considerando o valor de tα/2 igual a 3,182 e α = 0,10, assinale a opção correta para o intervalo de confiança calculado para o teor de ferro no material de referência preparado.
Q1936142
Estatística
Numa análise de componentes principais, foram calculados os seguintes autovalores para a matriz de correlações:
2,50; 1,25; 0,75; 0,30; 0,20. Com base nesses valores, é correto afirmar:
Q1936141
Estatística
Sobre o uso de técnicas multivariadas na análise de dados, é correto afirmar:
Q1936140
Estatística
Um estudo foi conduzido com o objetivo de avaliar a eficácia de determinada droga no tratamento de um problema
de pele. Para isso, os pacientes que participaram do estudo foram aleatoriamente distribuídos em dois grupos,
sendo o primeiro o grupo controle (não tratado), e o segundo o grupo tratado (que efetivamente recebeu a droga).
Ao término do experimento, foi verificado se os pacientes estavam ou não curados do problema de pele. Seja Yi = 1, caso
o i-ésimo paciente tenha sido curado após o término do experimento, e Yi = 0, caso contrário. Além disso, Xi = 1, caso
o i-ésimo paciente seja do grupo tratado, e Xi = 0, caso seja do grupo controle. A equação apresentada a seguir
representa o modelo de regressão logística ajustado aos dados experimentais:
sendo πi = P(Yi = 1|xi). Com base no modelo ajustado, a probabilidade estimada de um paciente do grupo tratado estar curado do problema de pele é igual a:
sendo πi = P(Yi = 1|xi). Com base no modelo ajustado, a probabilidade estimada de um paciente do grupo tratado estar curado do problema de pele é igual a:
Q1936139
Estatística
Sobre a análise de dados de contagens, no contexto de modelos lineares generalizados, é correto afirmar:
Q1936138
Estatística
Um problema frequente na análise de regressão é a presença de multicolinearidade. Nesses casos, as correlações
entre as variáveis independentes causam instabilidade na estimação dos parâmetros, inflacionando os erros das
estimativas. Qual das técnicas apresentadas a seguir é uma alternativa para lidar com multicolinearidade em regressão
linear múltipla?
Q1936137
Estatística
Deseja-se ajustar um modelo de regressão linear para descrever a relação linear entre velocidade do saque (variável
resposta) e altura de tenistas (variável explicativa). No entanto, acredita-se que essa relação mude conforme a idade.
Por isso, além da altura do jogador, será considerada na análise a faixa etária, categorizada em: jovens, adultos e
idosos. O modelo de regressão linear múltipla com efeito de interação entre altura e faixa etária pode ser expresso
como:
y = β0 + β1x1 + ... + βkxk + ∈, ∈ ~ N(0,σ2),
em que x1,...,xk denota as k variáveis a serem inseridas no modelo (eventualmente, resultantes do produto das variáveis originais). Nesse caso, k é igual a:
y = β0 + β1x1 + ... + βkxk + ∈, ∈ ~ N(0,σ2),
em que x1,...,xk denota as k variáveis a serem inseridas no modelo (eventualmente, resultantes do produto das variáveis originais). Nesse caso, k é igual a:
Q1936136
Estatística
Considere as seguintes afirmativas sobre testes estatísticos de hipóteses:
1. O p-valor de um teste é interpretado como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula.
2. O poder do teste corresponde à probabilidade se rejeitar a hipótese nula como função dos parâmetros.
3. Testes não paramétricos são alternativas aos testes paramétricos quando as hipóteses do teste não são adequadamente estabelecidas.
4. Na tomada de decisão, diminuir o valor do nível de significância do teste reduz a possibilidade de rejeitar indevidamente a hipótese nula.
Assinale a alternativa correta.
1. O p-valor de um teste é interpretado como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula.
2. O poder do teste corresponde à probabilidade se rejeitar a hipótese nula como função dos parâmetros.
3. Testes não paramétricos são alternativas aos testes paramétricos quando as hipóteses do teste não são adequadamente estabelecidas.
4. Na tomada de decisão, diminuir o valor do nível de significância do teste reduz a possibilidade de rejeitar indevidamente a hipótese nula.
Assinale a alternativa correta.
Q1936135
Estatística
Numa pesquisa de opinião pública, uma amostra aleatória de tamanho n = 100 foi selecionada de uma população com
o objetivo de estimar a proporção de indivíduos favoráveis a um projeto de lei. Na amostra, 50 indivíduos afirmaram
ser favoráveis ao projeto. O erro padrão associado à proporção amostral de favoráveis é igual a:
Q1936134
Estatística
Numa linha de produção, os pesos de pacotes de café embalados por uma máquina têm distribuição normal com média μ e desvio padrão conhecido igual a 4 gramas. Numa amostra aleatória de n = 100 pacotes, o peso médio por pacote foi
igual a 502 gramas. Deseja-se investigar a hipótese nula H0:μ = 500, por meio de um teste bilateral. Com base nesses
resultados, é correto afirmar, tomando-se um nível de significância de 5%:
Q1936133
Estatística
Sobre estimação intervalar na teoria de inferência estatística, é correto afirmar que:
Q1936132
Estatística
Seja X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável X com função densidade de probabilidade dada por:
O estimador de máxima verossimilhança de θ é dado por:
O estimador de máxima verossimilhança de θ é dado por:
Q1936131
Estatística
A tabela a seguir representa parte do quadro da análise de variância de um experimento aleatorizado em blocos. Nesse
experimento, foram comparados k = 4 tratamentos, que foram aleatorizados em b = 5 blocos. O delineamento foi
balanceado, de maneira que cada bloco continha quatro unidades experimentais, uma para cada tratamento sob estudo.
Completando o quadro da análise de variância, é possível concluir, usando o teste F ao nível de significância de 5%, que:
(Considerar F3,12;5% = 3,49; F4,12;5% = 3,26)
Completando o quadro da análise de variância, é possível concluir, usando o teste F ao nível de significância de 5%, que:
(Considerar F3,12;5% = 3,49; F4,12;5% = 3,26)
Q1936130
Estatística
Líderes estudantis de uma faculdade querem conduzir uma pesquisa para determinar a proporção de estudantes a
favor de uma mudança no horário de aulas. Como é impossível entrevistar todos os 2000 estudantes em um tempo
razoável, decide-se fazer uma amostragem aleatória simples dos estudantes. Assumindo que não há nenhuma
informação a priori disponível para estimar a proporção e sem utilizar a informação do tamanho da população, o cálculo
para determinar n, o número necessário de estudantes a serem entrevistados, a fim de estimar a proporção de
favoráveis com um erro amostral de 0,05 e 95% de confiança, é:
; em que z0,975 é o quantil (0,975) da distribuição normal padrão.
A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas:
1. Ao incluir a informação do tamanho da população (de 2000 estudantes) no cálculo de n, o número necessário de estudantes na amostra diminui.
2. Se, no cálculo de n, for utilizada a informação de uma pesquisa similar, conduzida há alguns anos, quando 60% dos estudantes eram favoráveis à mudança, então o número necessário de estudantes na amostra aumenta.
3. Supondo-se que o valor calculado de n foi considerado muito alto pelos líderes estudantis, para diminuir o valor de n, uma estratégia adequada seria diminuir o erro amostral para 0,02, mas manter o nível de confiança em 95%.
4. Os líderes estudantis também querem estimar a proporção de estudantes que se sentem representados adequadamente por seu centro acadêmico. Nesse contexto, o tamanho de amostra adequado para atingir ambos os objetivos da pesquisa deve ser igual ao daquele que determina selecionar um maior número de estudantes.
Assinale a alternativa correta.
; em que z0,975 é o quantil (0,975) da distribuição normal padrão. A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas:
1. Ao incluir a informação do tamanho da população (de 2000 estudantes) no cálculo de n, o número necessário de estudantes na amostra diminui.
2. Se, no cálculo de n, for utilizada a informação de uma pesquisa similar, conduzida há alguns anos, quando 60% dos estudantes eram favoráveis à mudança, então o número necessário de estudantes na amostra aumenta.
3. Supondo-se que o valor calculado de n foi considerado muito alto pelos líderes estudantis, para diminuir o valor de n, uma estratégia adequada seria diminuir o erro amostral para 0,02, mas manter o nível de confiança em 95%.
4. Os líderes estudantis também querem estimar a proporção de estudantes que se sentem representados adequadamente por seu centro acadêmico. Nesse contexto, o tamanho de amostra adequado para atingir ambos os objetivos da pesquisa deve ser igual ao daquele que determina selecionar um maior número de estudantes.
Assinale a alternativa correta.
Q1936129
Estatística
Um experimento foi executado com o objetivo de comparar diferentes metodologias no ensino da língua inglesa para
crianças. As metodologias sob estudo (tratamentos) são resultantes das combinações de dois componentes:
abordagem didática (ativa ou passiva) e oferta das aulas (presencial ou remota). As crianças participantes foram
divididas em cinco grupos de diferentes faixas etárias, e os tratamentos foram sorteados em cada grupo. Com base
no exposto, o experimento executado é definido como:
Q1936128
Estatística
Considere a figura e os textos a seguir, abordando um tema da área clínico-cirúrgica:
Pressão intraocular de 243 indivíduos, divididos em cinco grupos:
A figura apresenta cinco gráficos do tipo box-plot, lado a lado. São dados de pressão intraocular (em mmHg) de uma amostra de 243 indivíduos, que foram divididos em cinco grupos, segundo a condição clínica do glaucoma.
(Fonte: Barbetta, P.A. Estatística Aplicada a Ciências Sociais. Editora da UFSC,1994.)
Glaucoma é uma doença ocular causada principalmente pela elevação da pressão intraocular que provoca lesões no nervo ótico e, como consequência, comprometimento visual. Se a doença não for tratada adequadamente, pode levar à cegueira. Ao descrever a figura, pode-se obter uma análise exploratória comparativa dos cinco grupos, com relação à pressão intraocular, conforme características identificáveis no box-plot: localização, dispersão e assimetria dos dados, bem como prováveis dados atípicos.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.
Pressão intraocular de 243 indivíduos, divididos em cinco grupos:
A figura apresenta cinco gráficos do tipo box-plot, lado a lado. São dados de pressão intraocular (em mmHg) de uma amostra de 243 indivíduos, que foram divididos em cinco grupos, segundo a condição clínica do glaucoma.
(Fonte: Barbetta, P.A. Estatística Aplicada a Ciências Sociais. Editora da UFSC,1994.)
Glaucoma é uma doença ocular causada principalmente pela elevação da pressão intraocular que provoca lesões no nervo ótico e, como consequência, comprometimento visual. Se a doença não for tratada adequadamente, pode levar à cegueira. Ao descrever a figura, pode-se obter uma análise exploratória comparativa dos cinco grupos, com relação à pressão intraocular, conforme características identificáveis no box-plot: localização, dispersão e assimetria dos dados, bem como prováveis dados atípicos.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.
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