Questões de Concurso Para engenheiro hídrico

    Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5x + 4y, 5y + x). 

Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão. 

        Em um instante inicial, em um tanque com 500 L de água pura, começa a entrar uma mistura de água com corante, a uma taxa de 5 L/min, que possui concentração de 200 g/L de corante. Simultaneamente, o líquido do tanque, que é mantido sempre bem misturado, é drenado a uma taxa de 5 L/min. 

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde ao instante, dado em minutos, contados desde o instante inicial, em que a massa de corante presente no tanque é igual a 30 kg. 

        Um poste possui altura  e formato do paraboloide dado pela equação 




com raio da base A densidade do poste é dada pela função 

A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa c_m do poste está no ponto

      Um cabo flexível de alta tensão, preso entre as extremidades de dois postes de mesma altura e sujeito apenas à força de seu próprio peso, formará uma curva y (x) que é solução da equação diferencial em que  e h são constantes.

Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é 

A respeito de turbinas e geração de energia elétrica em engenharia hidrelétrica, julgue os itens a seguir.

I Vazão, altura disponível da queda d’água e velocidade específica são parâmetros relevantes na escolha de uma turbina em um projeto de hidrelétrica.
II As principais causas de uma diminuição na eficiência das turbinas são as perdas hidráulicas e mecânicas.
III O rotor de um gerador de uma hidrelétrica está diretamente acoplado ao eixo da turbina.

Assinale a opção correta.