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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894384
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Os corpos materiais nunca podem ser estritamente corpos
rígidos, pois sempre que submetidos à ação de uma força externa
sofrem deformações que alteram as distâncias relativas entre suas
partes. As deformações, quando são elásticas e linearmente
proporcionais às tensões externas ao qual o corpo está submetido,
podem ser calculadas a partir do conhecimento dos módulos de
elasticidade de Young, os quais dependem do tipo de material do
qual o corpo é constituído. Esses módulos em geral são muito
grandes em sólidos e líquidos, implicando que esses materiais
deformam muito pouco. Como exemplo, os módulos de Young
do ferro e alumínio são dados respectivamente por Yferro = 21 x 1010Pa e Yalumínio = 7 x 1010Pa.
Considerando essas informações, julgue o item a seguir.
O fato de sólidos e líquidos se deformarem elasticamente
implica na possibilidade de propagação de perturbações
ondulatórias nesses meios.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894383
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por p1, V1 e p2, V2. Esse corpo é completamente mergulhado dentro de um tanque com água, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a densidade da água é p = 1.000 kg/m3, julgue o item subsecutivo.
Para que o corpo suba para a superfície quando apenas atuarem nele o peso e o empuxo, é necessário que p > p1 V1/ V + p2 V2/ V.
Para que o corpo suba para a superfície quando apenas atuarem nele o peso e o empuxo, é necessário que p > p1 V1/ V + p2 V2/ V.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894382
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por p1, V1 e p2, V2. Esse corpo é completamente mergulhado dentro de um tanque com água, conforme ilustra a figura a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a densidade da água é p = 1.000 kg/m3, julgue o item subsecutivo.
Se, no corpo esférico mergulhado, atuarem somente a força peso e o empuxo, então o torque resultante em relação ao centro de massa do corpo será sempre nulo, independentemente da orientação da esfera com relação à linha vertical que passa pelo centro de massa.
Se, no corpo esférico mergulhado, atuarem somente a força peso e o empuxo, então o torque resultante em relação ao centro de massa do corpo será sempre nulo, independentemente da orientação da esfera com relação à linha vertical que passa pelo centro de massa.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894381
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água
até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d
= 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre
um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho
horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo
orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a
velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a
velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total
do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é
de 1.000 kg/m3
e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
O carrinho e o tanque sofrerão uma aceleração inicial de a = π/M, em unidades do SI, na direção contrária à velocidade de saída do orifício.
O carrinho e o tanque sofrerão uma aceleração inicial de a = π/M, em unidades do SI, na direção contrária à velocidade de saída do orifício.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894380
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água
até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d
= 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre
um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho
horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo
orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a
velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a
velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total
do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é
de 1.000 kg/m3
e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
A velocidade inicial de escape da água pelo orifício é v = √10 m/s2.
A velocidade inicial de escape da água pelo orifício é v = √10 m/s2.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894379
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água
até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d
= 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre
um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho
horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo
orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a
velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a
velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total
do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é
de 1.000 kg/m3
e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
Se a altura inicial h quadruplicar, então o tempo para esvaziar o tanque até o nível do orifício irá dobrar.
Se a altura inicial h quadruplicar, então o tempo para esvaziar o tanque até o nível do orifício irá dobrar.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894378
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água
até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d
= 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre
um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho
horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo
orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a
velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a
velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total
do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é
de 1.000 kg/m3
e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue
o próximo item.
A velocidade de descida da superfície livre do tanque pode ser expressa como V = K√ℎ, em que a constante K nã o depende da densidade da água.
A velocidade de descida da superfície livre do tanque pode ser expressa como V = K√ℎ, em que a constante K nã o depende da densidade da água.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894377
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água
até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d
= 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre
um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho
horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo
orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a
velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a
velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total
do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é
de 1.000 kg/m3
e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.
A partir das informações precedentes, no texto e na figura, julgue o próximo item.
A velocidade v de saída da água pelo orifício é 20.000 vezes
maior que a velocidade V de descida da superfície livre do
cilindro.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894376
Física
Texto associado
Duas partículas de massa igual a 1 kg se movem em um plano com velocidades constantes, denotadas por 
, com 
A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x,y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).
, com A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x,y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).Com base nas informações precedentes, julgue o item subsecutivo.
O momento total do sistema de duas partículas é dado pelo vetor 
= (0,1), em unidades do SI.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894375
Física
Texto associado
Duas partículas de massa igual a 1 kg se movem em um plano com velocidades constantes, denotadas por , com A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x,y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).
, com A figura a seguir mostra a direção dessas velocidades e a posição das partículas em um certo instante inicial t = 0. O plano que contém o movimento das duas partículas é descrito em coordenadas cartesianas (x,y), que são medidas em metros. Depois de um certo intervalo de tempo as partículas colidem de maneira totalmente inelástica na posição (1,1).
Com base nas informações precedentes, julgue o item subsecutivo.
A perda de energia do sistema de partículas após a colisão totalmente inelástica é de 11/8 J.
A perda de energia do sistema de partículas após a colisão totalmente inelástica é de 11/8 J.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894374
Física
Texto associado
A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração 
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh 
, em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
Tendo como referência as informações precedentes, no texto e na figura, julgue o item seguinte.
No instante t, a potência PR(t) dissipada pela força de resistência do ar é PR(t) = -v2(t).
No instante t, a potência PR(t) dissipada pela força de resistência do ar é PR(t) = -v2(t).
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894373
Física
Texto associado
A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
Tendo como referência as informações precedentes, no texto e na figura, julgue o item seguinte.
A velocidade do carro em função do tempo t em segundos é v(t) = 100 tanh (t/20) m/s.
A velocidade do carro em função do tempo t em segundos é v(t) = 100 tanh (t/20) m/s.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894372
Física
Texto associado
A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
Tendo como referência as informações precedentes, no texto e na figura, julgue o item seguinte.
Para todo instante de tempo t > 0, v(t) < 100 m/s.
Para todo instante de tempo t > 0, v(t) < 100 m/s.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894371
Física
Texto associado
A figura a seguir ilustra a situação em que um carro, em repouso no instante inicial t = 0, é acelerado por uma força de tração constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
constante, paralela à rampa e transmitida pelo motor do carro. No seu movimento ascendente ao longo da rampa, que forma um ângulo de 30 graus com o plano horizontal, o carro sofre a ação da resistência do ar, dada pela força de arraste de Rayleigh , em que é o vetor velocidade do carro e v = |v|.
Tendo como referência as informações precedentes, no
texto e na figura, julgue o item seguinte.
Para uma distância x(t) percorrida pelo carro até o instante t, o trabalho WR(t), em joules, realizado pela força de arraste do ar será WR(t) = 12.500t - 250 v2(t).
Para uma distância x(t) percorrida pelo carro até o instante t, o trabalho WR(t), em joules, realizado pela força de arraste do ar será WR(t) = 12.500t - 250 v2(t).
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894370
Matemática
Texto associado
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial
onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Os vetores da forma 15x, 75y, 15z) sempre estão em W, para quaisquer valores de x, y e z números reais.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894369
Matemática
Texto associado
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial
onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Existem dois vetores (a, b, c) e (x, y, z) em, tais que (a, b, c) ≠ (mx, my, mz) para qualquer valor de m, com m um número real.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894368
Matemática
Texto associado
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial
onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
O determinante da matriz 3x3 dos coeficientes da equação
matricial é diferente de zero.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894367
Matemática
Texto associado
Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A * B * C & D * E * F, com (A, B, C) e (D, E, F) pertencendo ao conjunto W de todas as soluções (x, y, z) da seguinte equação matricial
onde x, y, e z são números reais. Observe que se (A, B,C) e (D, E, F) pertencem a W, então tanto (A + D, B + E, C + F) como (mA, mB, mC) pertencem a W, para qualquer m, número real.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Um produto identificado por 1 ∗ 5 ∗ 1 & - 1 ∗ 3 ∗ 2 não é
proveniente dessa distribuidora.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894366
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Uma empresa de gás natural verificou que, em determinados momentos, sua oferta de gás ao público era superior à demanda, e, em outros momentos, a demanda era superior à oferta. Um estudo foi feito por um período de 10 dias e os resultados foram modelados pela função G(t) a seguir
com t ∈ [0, 10], onde t = 0 significa o início do primeiro dia, t =1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. A relação entre oferta e demanda é descrita por essa função da seguinte maneira: se G(t0) > 0 significa que, no momento t0, a oferta é superior à demanda em G(t0) Mm3, e se G(t0) < 0 significa que, no momento t0, a demanda é superior à oferta em |G(t0)| Mm3.
Com base nessas informações e assumindo que G(-1,5) = G(3,5) = G(9,5) = 0, julgue o item seguinte.
Entre o início do 5.º dia e o início do 7.º dia, a demanda foi superior à oferta e a diferença entre demanda e oferta atingiu seu valor máximo entre todos os valores atingidos no período total de 10 dias.
Entre o início do 5.º dia e o início do 7.º dia, a demanda foi superior à oferta e a diferença entre demanda e oferta atingiu seu valor máximo entre todos os valores atingidos no período total de 10 dias.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Petróleo |
Q1894365
Engenharia de Petróleo
Texto associado
Uma empresa de gás natural verificou que, em determinados momentos, sua oferta de gás ao público era superior à demanda, e, em outros momentos, a demanda era superior à oferta. Um estudo foi feito por um período de 10 dias e os resultados foram modelados pela função G(t) a seguir
com t ∈ [0, 10], onde t = 0 significa o início do primeiro dia, t =1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. A relação entre oferta e demanda é descrita por essa função da seguinte maneira: se G(t0) > 0 significa que, no momento t0, a oferta é superior à demanda em G(t0) Mm3, e se G(t0) < 0 significa que, no momento t0, a demanda é superior à oferta em |G(t0)| Mm3.
Com base nessas informações e assumindo que G(-1,5) = G(3,5) = G(9,5) = 0, julgue o item seguinte.
Considere
o valor da integral de G(t) em todo o intervalo [0,10] e que o sinal de 
dá uma medida sobre as diferenças globais entre oferta e demanda. Nesse caso, obtém-se 
> 0.
Considere
o valor da integral de G(t) em todo o intervalo [0,10] e que o sinal de dá uma medida sobre as diferenças globais entre oferta e demanda. Nesse caso, obtém-se > 0. 
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