Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3556177

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556177 Matemática

Um avião está inicialmente parado numa pista de decolagem. Ele percorrerá 100 metros em chão até começar a decolar. Ao decolar, considere que ele aumenta sua altura seguindo uma equação do primeiro grau com a distância horizontal. Quando ele chegar a uma altura de 9 km, está a 5 km de distância horizontal do início da pista de decolagem, e passa a manter sua altura constante, conforme o gráfico:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Indique a equação que descreve a posição vertical do avião (y) em relação à distância horizontal (x), ambos em km, no intervalo 100 m < x < 5 km:

A

y = 9/4,9 x − 9/49 .

B

y = 9/5 x − 9/50 .

C

y = 9 x − 5 .

D

y = 9/4,9 x + 9/49 .

E

y = 5/9 x − 49/5 .

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Q3556176

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556176 Pedagogia

Observe o texto:
“O professor lança questões desafiadoras e ajuda os alunos a se apoiarem, uns nos outros, para atravessar as dificuldades. Leva os alunos a pensar, espera que eles pensem, dá tempo para isso, acompanha suas explorações e resolve, quando necessário, problemas secundários.”
Em: Jogos no Ensino da Matemática, Aparecida Francisco e Helia Matiko. II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, UFBA, 2004.
Sobre o uso de jogos nas aulas de matemática, como meios para ensinar e aprender matemática, é correto afirmar que:

A

Somente o fato de jogar algum jogo por diversão já torna o uso de jogos na sala de aula uma proposta atrativa pedagogicamente, uma vez que mantém a atenção dos alunos.

B

A introdução dos jogos na sala de aula somente foi possível após a explosão da informática, uma vez que permitiu-se inserir os jogos digitais.

C

A introdução dos jogos na sala de aula deve ter intencionalidade, isto é, deve ter como objetivo o ensino de um conteúdo ou habilidade.

D

A utilização de jogos de estratégia é desaconselhada quando não há espaço para o desenvolvimento de conceitos algébricos.

E

Somente podem ser introduzidos quando houver um conceito matemático formal a ser discutido, para que os alunos são sejam dispersos.

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Q3556175

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556175 Matemática

Observe o texto:
“[...] um sistema de numeração sexagesimal, ou de base sessenta, que empregava o princípio posicional, considerado o sistema de numeração mais admirável da Antiguidade.
A base sexagesimal significa que sessenta unidades de uma determinada ordem eram nela equivalentes a uma unidade de ordem imediatamente superior.”
Darela, Eliane História da matemática: livro didático. UnisulVirtual, 2011.
O texto fala sobre um sistema de numeração utilizado pelos povos:

A

Romanos.

B

Egípcios.

C

Árabes.

D

Maias.

E

Sumérios.

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Q3556174

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556174 Matemática

Observe a figura abaixo composta por duas circunferências tangentes, de diâmetro d, e um retângulo que também tangencia essas circunferências, conforme a figura abaixo:
Imagem associada para resolução da questão

Indique a área da região sombreada:

A

d²/4 (1 − π/4).

B

d²/4 (2 - π/2)

C

d²/4 (4 - π)

D

d²/8 (4 - π)

E

d²/8 (2 -π)

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Q3556173

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556173 Matemática

Uma prova de múltipla escolha será composta por 10 questões, cada uma com 5 alternativas (de A a E), e apenas uma correta. De quantas formas diferentes as alternativas corretas podem ser distribuídas (por exemplo: 1° A, 2° B, 3° A, ...), de forma que se tenha exatamente a mesma quantidade de respostas de cada letra?

A

10!/2!.

B

10!/5!.

C

10!/(2! ) ⁵ .

D

10!.

E

5!.

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Q3556172

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556172 Matemática

Num determinado dia do mês, um produto estava sendo comercializado por R$ 100,00. A cada dia seguinte, o preço do produto aumentou 1% em relação ao preço do dia anterior. Qual a média do preço do produto entre o dia em que estava por R$ 100,00, inclusive, e dia em que sofreu o 30° aumento, inclusive? Dado: 1,01³¹ ≅ 1,36. Indique o valor mais próximo:

A

R$ 109.

B

R$ 122.

C

R$ 116.

D

R$ 135.

E

R$ 142.

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Q3556171

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556171 Matemática

A figura abaixo apresenta um gráfico de uma função polinomial:
Imagem associada para resolução da questão

Analisando o gráfico, indique a alternativa correta:

A

O ponto A se trata de um ponto de máximo, portanto a derivada segunda da função também é máxima.

B

Quando a função passa por zero, todas as suas derivadas também são zero.

C

Entre os pontos B e C há um ponto de inflexão onde a derivada primeira da função é zero.

D

Entre os pontos A e B há um ponto de inflexão onde a derivada segunda da função é zero.

E

O ponto B se trata de um ponto de mínimo, portanto a derivada primeira da função é mínima.

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Q3556170

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556170 Matemática

Dados dois números complexos a = 2 + 3i e b = 5 + 5i, onde i =√−1, indique a divisão a/b:

A

2/5.

B

(1 + i)/10.

C

(2 + 3i)/5.

D

(5 + i)/10.

E

(35 + 5i)/50.

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Q3556169

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556169 Matemática

Observe a matriz A (3x4) abaixo que representa as quantidades dos 4 principais materiais para fazer 3 diferentes receitas:
Imagem associada para resolução da questão

Além disso, observe o levantamento de preços feito por uma confeiteira em três diferentes mercados, na matriz B (4x3):
Imagem associada para resolução da questão

Para obter o total que vai custar de ingredientes em cada receita, para cada mercado, ela poderá fazer a operação entre matrizes A⋅B, resultando na matriz C, cujos elementos são a_ij para linha i e coluna j. Qual elemento da matriz resultante informa quanto será gasto para fazer a panqueca comprando os ingredientes no Mercado 2:

A

a₁₂.

B

a₃₂.

C

a₂₂.

D

a₁₃.

E

a₂₃.

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Q3556168

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556168 Raciocínio Lógico

O conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I) são tais que:
N ⊂ Z ⊂ Q
Q ∪ I = R
Onde R é o conjunto universo, dos númerosreais. Observe as seguintes afirmativas a respeito desses conjuntos:
I – O complementar do conjunto dos números inteiros é necessariamente irracional.
II – A multiplicação de dois números irracionais não necessariamente é um número irracional.
III – Todo racional que não é natural, necessariamente é inteiro;
IV – Dados dois números naturais r e s (s > r), o conjunto {x ∈ R | r < x < s} tem sempre um número máximo.
Estão corretas:

A

I e II.

B

II e III.

C

II e IV.

D

II, III e IV.

E

Somente II.

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Q3556167

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556167 Matemática

Três dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de a soma dos valores obtidos resulte em 18?

A

1/6³

B

1/6!

C

1/2

D

1/3!

E

1/6

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Q3556166

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556166 Matemática Financeira

Alberto entrou numa oferta especial de investimento. Ele vai deixar seu capital aplicado por um determinado número de meses, e não poderá mexer. O regime de investimento é de juros compostos, mas a taxa de juros também aumenta progressivamente a cada mês. No primeiro mês é 0,5% ao mês e a cada mês subsequente aumenta 2% sobre a taxa anterior. Por exemplo, no segundo mês passará a ser 0,51%. Indique a fórmula que corretamente resulta no montante após t meses, sendo C o capital inicial:

A

C [1 + 2/100 (1 + 0,5/100 ^t−1) ] ^t.

B

C [1 + 0,5/100 (1 + 0,2/100 ^t−1) ] ^t.

C

C [1 + 0,5/100 (1 + 0,2/100 ^t) ] ^t.

D

C [1 + 0,5/100 (1 + 2/100 ^t) ] ^t.

E

C [1 + 0,5/100 (1 + 2/100 ^t^-1) ] ^t.

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Q3556165

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556165 Matemática

Números palíndromos são números naturais com a seguinte propriedade: podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda, e continuam com o mesmo valor. Por exemplo: 10801 é um número palíndromo. Quantos números palíndromos existem de 5 algarismos?

A

450.

B

900.

C

300.

D

600.

E

800.

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Q3556164

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556164 Matemática

João cria uma brincadeira de encontrar o que ele chama de ‘números-espelho’, que são todos os números que têm um número n par de dígitos, e os n/2 últimos são iguais aos n/2 primeiros, só que invertidos. Por exemplo: 123321 é um número-espelho.
Escolhendo aleatoriamente um número de 4 dígitos, qual a probabilidade de ele ser um número-espelho?

A

89/9000.

B

90/8999.

C

1/10.

D

1/100.

E

1/900.

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Q3556163

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556163 Matemática

Um mural será feito utilizando triângulos isósceles idênticos, conforme a figura:
Imagem associada para resolução da questão

Na vertical, será dado um espaçamento de 2 cm entre cada triângulo, independente da sua rotação, e serão utilizados 10 triângulos em cada coluna. Na horizontal será dado um espaçamento de 3 cm, e serão utilizados 20 triângulos. A área total do mural será 2,2 m² . Qual a medida do cateto do triângulo?

A

8 cm.

B

10 cm.

C

12 cm.

D

14 cm.

E

16 cm.

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Q3556162

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556162 Estatística

A tabela abaixo mostra o número de gols feitos por um jogador num campeonato de futebol de botão:
Imagem associada para resolução da questão

A média, a moda e a mediana deste conjunto de dados, respectivamente é:

A

4; 4; e 3

B

3,5; 4; e 3.

C

3; 4; e 3,5.

D

3; 3; e 3.

E

3; 1; e 3,5.

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Q3556161

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556161 Matemática

Sabendo-se que o volume de um cone é dado por V = 1/3 πr 2h, onde r é o raio da sua base, e h é a sua altura, indique o volume de um tronco de cone que foi cortado paralelamente à sua base, exatamente na metade da sua altura, conforme a figura abaixo:
Imagem associada para resolução da questão

A

1/3 πr²h ⋅ (1 - 1/4).

B

1/3 πr²h ⋅ 1/8.

C

1/3 πr²h ⋅ (1 - 1/16).

D

1/3 πr²h ⋅ (1 - 1/8).

E

1/3 πr²h ⋅ 1/4).

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Q3556160

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556160 Matemática

Velocidade é uma grandeza que representa a razão entre a distância percorrida por um objeto e o tempo que levou esse percurso. Um fóton (partícula de luz) viaja a cerca de 300 milhões de metros a cada segundo. Para tornar os números mais palatáveis para os astrônomos, eles definiram uma unidade chamada de ‘unidade astronômica’ que equivale à distância Terra-Sol, aproximadamente 150 milhões de quilômetros. Considerando esses dados, qual a velocidade da luz em unidades astronômicas por dia? Indique o valor mais próximo:

A

1,73.

B

17,3.

C

173.

D

1730.

E

17.300.

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Q3556159

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556159 Matemática

Indique o ângulo α da figura:
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que os segmentos AB e CD são paralelos.

A

96°.

B

16°.

C

36°.

D

25°.

E

76°.

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Q3556158

Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2023 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3556158 Matemática

Uma sequência é formada com a seguinte regra: primeiro é escrito o número 1, depois é escrito o número 2, duas vezes; depois é escrito o número 3, três vezes; depois o número 4, quatro vezes; e assim sucessivamente até escreverem o número 100, cem vezes. Quantos números no total foram escritos?

A

2525.

B

5050.

C

2000.

D

1050.

E

1024.

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