Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q4244651

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244651 Artes Visuais

Durante uma aula sobre o Cubismo, um professor de Arte utilizou a técnica "Todo Mundo Escreve", proposta por Doug Lemov em Aula Nota 10 3.0 (2023), como estratégia de escrita formativa com estudantes da 1ª série do Ensino Médio. Na primeira etapa, apresentou a obra Guernica, de Pablo Picasso.

Q10.png (316×145)

Fonte: https://www.museoreinasofia.es/colecciones/obra/guernica

Após alguns minutos de observação silenciosa da imagem, o professor propôs uma pergunta disparadora, para que todos os estudantes registrassem individualmente suas ideias por escrito durante cinco minutos. Em seguida, algumas respostas foram compartilhadas com a turma, favorecendo a troca de ideias sobre a imagem observada.

Considerando os princípios da escrita formativa (Lemov, 2023), assinale a opção que apresenta a pergunta disparadora mais adequada para essa etapa inicial da atividade.

A

A obra confirma ou questiona interpretações históricas já produzidas sobre o acontecimento representado?

B

Como os elementos visuais presentes na composição da obra contribuem para a construção de sentidos? Justifique sua resposta com base em aspectos observáveis da imagem.

C

Qual é a principal mensagem transmitida pela obra? Fundamente sua resposta com evidências visuais.

D

Quais argumentos justificam considerar Guernica a principal obra de denúncia política do século XX?

E

Que perguntas, interpretações iniciais ou hipóteses podem ser formuladas a partir das figuras, formas, linhas e contrastes observados na obra?

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Q4244650

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244650 Pedagogia

Com base na abordagem STEAM (Bacich, L. E. Holanda, L. Steam em sala de aula, 2020), uma escola desenvolveu um projeto em que grupos de estudantes da 3ª série do Ensino Médio são desafiados a construir uma lancheira térmica capaz de conservar o alimento durante o período escolar.

Para solucionar o desafio, os estudantes devem investigar, em Ciências, as condições necessárias para a conservação dos alimentos e as propriedades térmicas dos materiais. A partir dessas informações, mobilizam conhecimentos matemáticos para calcular medidas, áreas, volumes e estimar a quantidade de materiais necessários. A Tecnologia é utilizada na pesquisa de materiais, no desenvolvimento de protótipos digitais, no registro e na análise dos testes realizados. A Arte contribui para o desenvolvimento de design do produto, considerando aspectos estéticos e ergonômicos que tornem a lancheira funcional e atraente para o público escolar. Como produto final, cada grupo deve apresentar uma lancheira acompanhada de um relatório que descreva o processo de desenvolvimento do projeto e os conhecimentos mobilizados em sua construção.

Considerando a atividade apresentada e os princípios da abordagem STEAM, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) A articulação entre as áreas ocorre pela reprodução de técnicas previamente definidas para a construção do produto, conforme pressupostos da abordagem maker.
( ) A integração entre as áreas ocorre de forma multidisciplinar, uma vez que demanda a mobilização equivalente de conceitos de diferentes disciplinas para a construção do produto.
( ) A organização do projeto a partir de uma situação-problema concreta favorece uma aprendizagem integrada, na qual os estudantes articulam diferentes saberes para criar, testar e aperfeiçoar uma solução.

As afirmativas são, respectivamente,

A

V – V – F.

B

V – F – V.

C

F – F – V.

D

F – V – F.

E

V – V – V.

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Q4244649

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244649 Pedagogia

Os exercícios de escrita podem desempenhar diferentes funções no processo de aprendizagem. Em algumas situações, o estudante já tem uma ideia em mente e escreve para desenvolvê-la e sustentá-la. Em outras, escreve antes de ter uma ideia formada e utiliza a escrita como forma de construir o próprio pensamento.

Considerando a escrita como ferramenta de construção do conhecimento, assinale a opção que apresenta uma atividade compatível com essa segunda função.

A

Elaborar um resumo de um conto lido em sala de aula, destacando suas principais informações e seus acontecimentos.

B

Registrar uma análise do conto, identificando seu gênero literário e apresentando elementos do texto que confirmem essa classificação.

C

Produzir um parágrafo argumentativo defendendo que o desfecho do conto apresenta características de uma narrativa trágica.

D

Compor um texto comparando interpretações sobre o desfecho do conto e justificando aquela considerada mais adequada.

E

Registrar diferentes hipóteses sobre as razões que levaram a personagem a modificar seu comportamento ao longo do conto.

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Q4244648

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244648 Pedagogia

Em uma turma da 2ª série do Ensino Médio, uma professora de Geografia propôs aos estudantes a investigação dos impactos das mudanças climáticas em sua cidade. Em vez de apresentar previamente todas as informações e conclusões, orientou os alunos a buscar fontes confiáveis, comparar dados, interpretar gráficos, organizar registros e elaborar análises fundamentadas. Durante o desenvolvimento da atividade, observou que alguns estudantes conseguiam selecionar informações relevantes, estabelecer relações entre conceitos e organizar estratégias próprias de estudo, enquanto outros apresentavam dificuldades para interpretar textos, sistematizar dados e construir argumentos. Diante dessas diferenças, a professora passou a oferecer instrumentos de apoio, como roteiros de leitura, esquemas de análise e orientações para a organização das informações, sem retirar dos estudantes a participação ativa no processo de investigação.

A situação apresentada dialoga com as novas demandas atribuídas à atuação docente discutidas por Libâneo (Adeus professor, adeus professora?, 2025).

Com base na situação apresentada e na concepção de aprendizagem defendida por Libâneo, é correto afirmar que a mediação pedagógica deve

A

considerar que as diferenças de aprendizagem decorrem principalmente das capacidades individuais previamente estabelecidas, ajustando as atividades às características intelectuais de cada estudante.

B

promover o desenvolvimento das capacidades cognitivas e dos modos de pensar, favorecendo que os estudantes se apropriem dos conhecimentos e desenvolvam autonomia para orientar seus próprios processos de aprendizagem.

C

concentrar-se na apresentação de procedimentos e modelos de resolução previamente definidos pelo professor, pois a aprendizagem ocorre pela assimilação gradual das formas corretas de realizar as atividades.

D

priorizar o ensino de técnicas de estudo e estratégias de organização escolar, pois o domínio desses procedimentos constitui o principal fator responsável pela construção da autonomia intelectual.

E

promover a repetição sistemática dos conteúdos essenciais, uma vez que a autonomia intelectual decorre do domínio gradual de conceitos previamente definidos.

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Q4244647

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244647 Pedagogia

A Secretaria da Educação do Estado de São Paulo implantou uma estratégia inspirada em álbuns de figurinhas de futebol para incentivar a leitura entre estudantes do 1º ano do Ensino Fundamental à 3ª série do Ensino Médio. A dinâmica é simples: cada minuto de leitura realizada em uma plataforma digital gera pontos, que podem ser trocados por figurinhas digitais. Em razão da Copa do Mundo, cada minuto lido vale 5 pontos e a conclusão de um livro rende um bônus de 200 pontos. Com esses pontos, os estudantes abrem “pacotinhos” virtuais e completam álbuns com temas ligados ao futebol. Os álbuns são lançados semanalmente na plataforma e permitem trocas de figurinhas entre colegas, inclusive em sala de aula.

Adaptado de Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Índice de leitura na rede estadual de SP cresce com álbuns digitais de figurinhas de futebol. 23/06/2026.

Após implementar a atividade em uma turma da 1ª série do Ensino Médio, com o objetivo de ampliar os índices de leitura, um professor identificou que os alunos apresentavam grande participação na plataforma digital e nas trocas de figurinhas, mas pouca interação nas discussões realizadas em sala de aula sobre os textos lidos.

Considerando os princípios das metodologias ativas e da integração pedagógica das tecnologias digitais, conforme Bacich e Moran (2017), o encaminhamento docente mais adequado para essa situação é

A

ampliar o uso da plataforma digital em atividades assíncronas para otimizar o tempo das aulas presenciais, promovendo atividades de discussões em grupo.

B

articular as leituras realizadas previamente na plataforma digital com atividades presenciais mediadas pelo professor, que exijam resolução de problemas, em consonância com a metodologia da sala de aula invertida.

C

substituir gradualmente o uso da plataforma digital por atividades presenciais conduzidas pelo professor, garantindo maior controle sobre os textos selecionados e sobre a participação dos estudantes nas discussões.

D

utilizar os dados gerados pela plataforma para personalizar as indicações de leitura aos interesses individuais dos estudantes, pois a adequação dos textos às preferências pessoais é suficiente para ampliar a participação nos debates.

E

vincular as recompensas da plataforma ao produto final, e não ao processo, para evitar a dispersão do foco em sala de aula, conforme os princípios da aprendizagem baseada em projetos.

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Q4244646

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244646 Pedagogia

Ao lidar com turmas de comportamento agitado, um professor costumava dizer coisas como “Não dispersem”, “Parem de conversar” ou “Sem bagunça”, mas não conseguia bons resultados. Ele decide reformular seu modo de instruir os alunos, substituindo essas repreensões por orientações como “Abram o livro na página X”, “Olhos no quadro” e “Comparem suas respostas com as do colega ao lado”.

A mudança na forma de orientar os alunos caracteriza-se por

A

estabelecer combinados de convivência previamente para orientar as condutas esperadas durante as atividades.

B

repetir as orientações de maneira consistente até que os alunos demonstrem familiaridade com elas.

C

explicar com maior frequência as razões pelas quais determinados comportamentos prejudicam a aula.

D

responder de forma imediata aos descumprimentos para reforçar a importância das orientações dadas.

E

formular instruções que descrevem diretamente as ações que se espera que os alunos executem.

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Q4244645

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244645 Pedagogia

Uma professora propõe que duplas de alunos discutam uma questão durante trinta segundos. Ao circular pela sala, ela observa que diversas duplas conversam animadamente, mas sobre assuntos alheios à tarefa. Poucas chegam a formular uma resposta antes do término do tempo.

Mantendo a técnica adotada, a intervenção mais adequada para reduzir a dispersão é

A

ampliar o tempo destinado à conversa para que as duplas possam discutir mais.

B

informar previamente que sorteará duplas para compartilharem as suas conclusões.

C

solicitar que apenas as duplas que chegarem a uma resposta interajam com a turma.

D

reformular a pergunta para torná-la mais simples antes de repetir a atividade.

E

interromper periodicamente as conversas para orientar as duplas sobre a resposta esperada.

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Q4244644

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244644 Literatura

Uma professora decide trabalhar em aula um conto cujo narrador é não confiável, isto é, cujo relato, por algum motivo, não merece total crédito do leitor.

Ao elaborar seu plano de aula, ela registra a seguinte hipótese: "Os alunos podem tomar a versão do narrador como verdadeira e perder o efeito literário". Em seguida, anota duas perguntas para fazer caso isso aconteça.

A ação da professora evidencia a prática de

A

impedir que os alunos leiam o narrador como fonte segura, conduzindo desde o início uma interpretação previamente definida.

B

considerar previamente um possível desdobramento da atividade e preparar formas de encaminhá-lo.

C

registrar com mais precisão as dificuldades da turma, usando esses dados no relatório sobre a atividade.

D

preparar uma resposta genérica para dúvidas de leitura, aplicável a diferentes interpretações surgidas a aula.

E

evitar a discussão de um aspecto potencialmente problemático do texto para preservar o ritmo previsto da atividade.

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Q4244643

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244643 Pedagogia

O reforço positivo por meio do elogio tende a favorecer a aprendizagem quando destaca ações específicas, reconhecíveis, controláveis e passíveis de repetição pelo aluno, em vez de atribuir seu desempenho a qualidades pessoais tratadas como traços fixos.

Assinale a opção que apresenta um elogio compatível com essa orientação.

A

“Excelente, você acerta praticamente tudo o que proponho na sala de aula!”

B

“A redação que você apresentou mostra o quanto você tem talento para escrever.”

C

“Que bom que você entregou no prazo, gosto de quando cumprimos os combinados!”

D

“Reveja seus rascunhos, pois foram eles que possibilitaram essa versão final.”

E

“Sua redação está no caminho certo, mas ainda precisa melhorar bastante!”

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Q4244642

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Provas: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Artes | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Biologia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – História | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Física | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Língua Portuguesa | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Educação Especial | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Filosofia | FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4244642 Pedagogia

Em uma turma do Ensino Médio, ao ser questionado sobre a definição de um triângulo retângulo, um aluno responde que é um triângulo que tem uma hipotenusa. O professor reconhece que a observação não está incorreta, mas explica que ela não é suficiente para definir um triângulo retângulo. Em seguida, pede que o aluno reformule sua resposta de maneira mais precisa.

A intervenção do professor evidencia a técnica de

A

aproveitar o acerto parcial do aluno para propor uma questão adicional, mais complexa que a inicial.

B

considerar que respostas capazes de identificar aspectos particulares podem ser aceitas como definições.

C

distinguir entre indícios de compreensão e domínio efetivo do conceito antes de considerá-lo aprendido.

D

privilegiar a construção coletiva da definição em vez da solicitação de formulações individuais precisas.

E

substituir a exigência de definições exatas pela valorização de reconhecimentos aproximativos do tema estudado.

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Q4242204

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242204 Matemática

Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão

O número de bolas azuis existentes em uma urna é igual ao valor numérico do determinante da matriz ^A. Além dessas, a urna contém exatamente 3 bolas vermelhas, todas indistinguíveis ao tato. Duas bolas serão retiradas sucessivamente da urna, sem reposição. A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam azuis é igual a:

A

6/13

B

3/13

C

6/11

D

8/11

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Q4242203

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242203 Matemática

Seja P (x) um polinômio de coeficientes reais de grau 2 tal que P(1) = 4,P (-1) = 0,P (2) = 9. Sabe-se que o resto da divisão de P (x) por x² ^{- 1} é um polinômio da forma R(x) = ax + b. O valor de a² + b² é:

A

4.

B

8.

C

10.

D

18.

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Q4242202

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242202 Matemática

Sejam as funções f: R -> R e g: R -> R definidas por f(x) = 2x - 3 e g(x) = x²+1. O valor de Imagem associada para resolução da questão

é:

A

7/2

B

2/5

C

5/2

D

11/2

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Q4242201

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242201 Matemática

Sejam x e y úmeros reais tais que a soma de seus quadrados é igual a 17 e o quadrado da diferença entre eles é igual a 5. Sabendo que x > y > 0, o produto x.y é igual a:

A

11.

B

6.

C

22.

D

12.

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Q4242200

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242200 Matemática

Considere a função real Imagem associada para resolução da questão

definida para valores reais de tais que Imagem associada para resolução da questão

O conjunto de todos os valores reais de K para os quais a equação f(x) = k admite solução real é caracterizado por:

A

1/3 < k < 1/2

B

1/2 ≤ k < 1

C

k ≥ 1/2

D

2 < k < 3

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Q4242199

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242199 Matemática

Seja P(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x - 15 um polinômio de grau 4 com coeficientes reais. Sabendo-se que P(x) = Q (x) . R (x), em que Q (x) e R (x) são polinômios de grau 2, com coeficientes reais e coeficiente do termo de maior grau igual a 1, a soma dos termos independentes de Q(x) e R (x) é igual a:

A

-4.

B

4.

C

2.

D

-8.

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Q4242198

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242198 Matemática

Sejam f . g e ^h funções de (0, ∞ ) em R tais que g(x) = ln (1+2x), h(x) = sen (3x) e h(x) f(x) = g (x), para todo ^x^∈(0, ∞ ). O valor do limite 24.png (74×31)

é igual a:

A

∞

B

1/3

C

2/3

D

0

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Q4242197

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242197 Matemática

No plano cartesiano R², considere duas regiões, ^A e ^B , delimitadas pelos seguintes conjuntos de pontos:
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que S_Arepresenta a medida da área da região ^A e ^SB representa a medida da área da região ^B, o valor da constante C = S_A + S_Bé igual a:

A

22/3

B

50/3

C

32/3

D

34/3

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Q4242196

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242196 Matemática

Em um plano cartesiano equipado com o sistema de coordenadas usuais, a equação de uma cônica é representada por 3x²- 5y² + 12x + 40y - 128 =0. As coordenadas do centro dessa hipérbole correspondem ao ponto:

A

C(-4,-2).

B

C(-4, 2).

C

C(-2, 4).

D

C(-2,-4).

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