Questões de Concurso
Para professor - matemática
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A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
A rua, a fila, o acaso
Eu ia dando a minha voltinha num silêncio interior de paz. Está difícil flanar nas ruas de hoje. Muito barulho, carros voando ou atravancando a calçada, anda sobrecarregado o ar que respiramos. Mas há sempre o que ver, se levamos olhos desprevenidos, de simpatia. Me lembrei do tempo em que o pai de família saía depois do jantar pra fazer o quilo. A expressão tem a ver com o mistério da nossa usina interior.
Com o perdão da palavra, tem a ver com as nossas tripas. Hoje é o cooper, que traz um afã de competição. Cronometrado e exibido, tira o fôlego e impede a conversinha mole. É mais uma fábrica de ansiedade nesta época que fabrica estresse. Pois eu ia andando pra clarear as ideias, ou pra pensar em nada. Nessa hora de entrega e de inocência é que acontece a iluminação. A luzinha do entendimento acende onde quer.
Sem nenhum objetivo, ia eu bem satisfeitinho na minha disponibilidade. Aberto a qualquer convite, podia comprar um bombom, ou uma flor. Ou uma dessas canetinhas que acertam comigo e, bem ordinária, me traz um estremecimento de colegial. A gente sabe que o endereço da felicidade é no passado e é mentira. Mas é bom que exista, a felicidade. Nem que seja um momentinho só. Tão rico que dá pra ir vivendo. E se renova com qualquer surpresa boba. Encontrar por exemplo na banca uma revista fútil e dar com a foto daquela moça bonita. Olhar seus olhos e entendê-los, olhos adentro.
A vida é um mundo de possibilidades. Atração e repulsa, afinidades. Convergência e divergência. Nessa altura, as minhas pernas tinham me levado pro mundo da lua. Quando dei comigo de volta, estava espiando uma fila que coleava pela calçada. Curioso: etimologicamente, aposentado é quem se recolhe aos aposentos. De repente, os aposentados saíram da toca e estão na rua, pacientes em fila ou irados aos magotes.
Mas aquela fila não podia ser de aposentados. Tinha uma moça de short e pernas fortes de atleta. E muitos jovens. E vários boys. Um pequeno interesse, receber um dinheirinho, ou uma pequena obrigação, pagar uma conta, juntou na fila aquele pessoal todo. Misterioso caminho, esse, que aproxima as pessoas por um instante e depois as separa. Há de ver que ali estavam lado a lado duas almas que se procuram e, distraídas, disso não se deram conta. O acaso, o destino, quanta coisa passa por uma cabeça vadia! Ou por um frívolo coração.
(Otto Lara Resende. Folha de São Paulo. Publicada no livro Bom dia para nascer, Companhia da Letras, 2011.)
Dos modelos a seguir, assinale aquele que apresenta a quantidade de peças produzidas P, em função do tempo t (em horas), das duas máquinas produzindo, em que R é o conjunto dos reais e N é o conjunto dos naturais:

O volume desse sódio será de:
A probabilidade de os representantes serem um da turma 6ª A e um da turma 9ª B é de:
Quanto aos valores da nova média e mediana com as 24 notas, é correto afirmar:
Sendo esses números x, y e z os menores possíveis, o número total de barras de chocolate em cada caixa é:
I. O erro se constitui como um conhecimento e reflete um saber que o aluno possui. O professor deve, ao identificá‑lo, elaborar estratégias didáticas que levem o aluno a desestabilizá‑lo e rever suas respostas.
II. O professor, ao identificar um erro, deve deixar claro que está errado e mostrar a forma correta, e em seguida orientar o aluno a fazer uma série de exercícios semelhantes.
III. O professor, ao detectar um erro, deve verificar se ele é fruto de uma dificuldade individual ou coletiva, para determinar como será o atendimento e o melhor momento de realizá‑lo.
Estão corretas as afirmativas
Segundo esse autor, um dos principais motivos desse tipo de avaliação não ser adequado é porque ele
Acerca do que o professor deve fazer na aula de investigação, assinale a alternativa correta.
Acerca desses contextos e sua relação com o estudante, analise as afirmativas a seguir.
I. Para ser significativo, o contexto deve estar relacionado somente ao cotidiano do estudante.
II. Para ser significativo, o contexto pode estabelecer relação entre o conceito estudado e diferentes temas matemáticos.
III. Para ser significativo, o contexto pode estabelecer relação entre o conceito estudado e demais componentes curriculares.
Estão corretas as afirmativas
Em Quirinópolis, cidade que ocupa o sétimo lugar no PIB Agropecuário do Estado de Goiás, uma fazenda local tem sido um destaque na produção agrícola. Considerando que essa fazenda tenha 32 trabalhadores que dedicam 6 horas por dia à produção, eles conseguem colher 18 mil sacas de grãos em 17 dias de trabalho. Com a demanda aumentando em 50% em relação à produção anterior, a fazenda decidiu contratar mais dois trabalhadores e aumentar a jornada diária para 8 horas. Se cada trabalhador mantém a mesma produtividade, quantos dias a mais serão necessários para atender à nova demanda em comparação com a produção anterior de 18 mil sacas?
Três amigos, Ana, João e Maria, estão planejando uma viagem juntos passando por vários países. Eles decidiram dividir os custos da viagem de acordo com suas idades, sendo que Ana tem 24 anos, João tem 28 anos e Maria tem 44 anos. O custo total da viagem é de R$ 3.000.000,00. Eles concordaram em dividir os custos de forma diretamente proporcional às suas idades. Qual será a parte do custo da viagem que Ana terá que pagar?