Questões de Concurso Para professor - matemática

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Q3801403 Matemática
Considera-se a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem y'' + p(t)y' + q(t)y = 0. Se y1(t) e y2(t) são duas soluções linearmente independentes desta equação em um intervalo I, então o Wronskiano W(y1, y2)(t) é constante no intervalo I, o que é uma propriedade geral para quaisquer equações lineares de segunda ordem com coeficientes contínuos em I.
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Q3801402 Matemática
A integral dupla de uma função f(x, y) = x^2y sobre a região D, definida por 1 "dx "d2 e 0 "dy "dx, é equivalente a "+[1,2] ("+[0,x] x^2y dy) dx. Esta integral representa o volume de um sólido limitado superiormente pela superfície f(x, y) e inferiormente pelo plano xy, sendo que a ordem de integração pode ser invertida sem alterar o valor do resultado, desde que os limites de integração sejam ajustados corretamente para a nova ordem, o que sempre é possível para regiões do tipo I e II.
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Q3801401 Matemática
Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são a e b, e a medida da hipotenusa é c. Se aplicarmos o Teorema de Pitágoras, temos que a^2 + b^2 = c^2. Se este triângulo for rotacionado em torno de um de seus catetos, formando um cone, o volume desse cone é diretamente proporcional ao quadrado do cateto em torno do qual a rotação foi feita, e a área da superfície lateral é inversamente proporcional à hipotenusa quando um dos catetos é mantido constante.
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Q3801400 Matemática
Se um vetor v é um autovetor de um operador linear T com autovalor », então v também é um autovetor do operador T^2 + 2T + I com autovalor »^2+ 2» + 1, independentemente de T ser ou não um operador diagonalizável, e essa propriedade é decorrente da linearidade e associatividade das operações sobre os operadores, uma vez que I representa o operador identidade.
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Q3801399 Matemática
Considere a série de Taylor da função f(x) = exp(x^2) em torno de x=0. Se o termo de ordem n desta série é a_n * x^n, então o coeficiente a_n será diferente de zero apenas para valores de n que são múltiplos de 2, e ademais, o raio de convergência desta série é infinito, implicando que a função é analítica em todo o plano real e que a série converge uniformemente em qualquer intervalo fechado e limitado.
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Q3801398 Matemática
Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 arestas. Pela Relação de Euler, V - A + F = 2, o número de faces deste poliedro é 12. Se cada face desse poliedro fosse um pentágono, então o número total de arestas seria 5F/2, o que implicaria que 30 = 5F/2 e F = 12, sendo, portanto, um Dodecaedro, um dos Poliedros de Platão, que possui faces regulares e congruentes, validando a proposição.
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Q3801397 Matemática
Para um número complexo z = x + iy, a função f(z) = |z|^2 é analítica na origem, mas não é analítica em qualquer outro ponto do plano complexo, porque as equações de Cauchy-Riemann são satisfeitas apenas em z=0, e as suas derivadas parciais de segunda ordem não são contínuas em toda parte, o que contradiz a analiticidade. 
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Q3801396 Matemática
Situação hipotética: Um sistema dinâmico é modelado pela EDO y' = y^2 / (t*y - t) com t > 1. Assertiva: Esta é uma equação diferencial de primeira ordem separável, cuja solução geral pode ser expressa implicitamente, e sua não linearidade impede a aplicação do método do fator integrante para lineárizá-la diretamente sem uma substituição adequada.
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Q3801395 Raciocínio Lógico
Em um espaço métrico (X, d), um subconjunto A "† X é compacto se e somente se, para toda cobertura aberta de A, existe uma subcobertura finita. Considere o conjunto dos números racionais Q munido da métrica usual. Se A = [0, 1] ") Q, então A é um conjunto compacto em Q.
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Q3801394 Matemática
Dada uma função f(x, y) = arctan(y/x) com x != 0, seu gradiente no ponto (1, 1) é ortogonal à curva de nível de f que passa por esse ponto, o que implica que a derivada direcional de f na direção do vetor (1, -1) é nula, visto que este vetor é paralelo à curva de nível no ponto (1, 1).
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Q3801393 Matemática
Considera-se uma transformação linear T: V -> W, onde V e W são espaços vetoriais de dimensão finita. Se a matriz de T em relação a bases B de V e C de W é A, e se a dimensão do núcleo de T é n-rank(A), onde n é a dimensão de V, é correto inferir que a imagem de T é isomorfa ao espaço coluna de A, e, portanto, a linearidade da transformação implica que a soma direta do núcleo e da imagem sempre coincide com o domínio, o que não é verdadeiro se V e W forem distintos.
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Q3801392 Matemática
Se f(x) é uma função definida por uma série de potências convergente em um intervalo aberto (-R, R), e se g(x) = x * f'(x) + f''(x) para todo x neste intervalo, então a representação de g(x) como uma série de potências centrada na origem é tal que o coeficiente do termo x^n em g(x) é obtido a partir dos coeficientes de f(x) mediante uma relação de recorrência de segunda ordem, que pode ser linearmente dependente da derivada de f(x).
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Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Provas: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Enfermeiro | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Fisioterapeuta | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Cirurgião | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Clínico Geral | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Pediatra | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Veterinário | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Nutricionista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Anos Iniciais | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Ciências | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Educação Física | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Geografia | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de História | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Inglês | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Libras | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Português | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicólogo | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800496 Noções de Informática
Com o advento de ferramentas de Inteligência Artificial Generativa, como ChatGPT e Google Bard, o setor público se depara com a oportunidade de otimizar processos internos, desde a redação de documentos técnicos até a resposta automatizada a questionamentos da população. No entanto, a implementação dessas ferramentas em ambientes governamentais exige uma avaliação rigorosa quanto à confiabilidade das informações geradas, o controle sobre os dados de treinamento utilizados e a potencial substituição de mão de obra humana, que pode levar a questões éticas e sociais graves. A capacidade de discernir a veracidade e a fonte da informação produzida por essas IAs torna-se um desafio central, exigindo que o usuário final detenha um alto grau de letramento digital e crítico para evitar a disseminação de notícias falsas ou dados imprecisos que comprometam a integridade dos serviços públicos.
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Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Provas: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Enfermeiro | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Fisioterapeuta | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Cirurgião | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Clínico Geral | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Pediatra | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Veterinário | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Nutricionista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Anos Iniciais | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Ciências | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Educação Física | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Geografia | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de História | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Inglês | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Libras | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Português | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicólogo | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800495 Noções de Informática
A Computação em Nuvem (Cloud Computing) oferece modelos de serviço como IaaS (Infrastructure as a Service), PaaS (Platform as a Service) e SaaS (Software as a Service), permitindo que órgãos governamentais hospedem suas aplicações e dados em infraestruturas de terceiros, como AWS, Azure ou Google Cloud. Essa abordagem, apesar de otimizar custos e escalabilidade, é intrinsecamente menos segura que a hospedagem local. A delegação da gestão da segurança a provedores externos exime o órgão público da responsabilidade pela conformidade regulatória e pela proteção dos dados sensíveis, uma vez que a segurança na nuvem é de responsabilidade integral do provedor de serviço, conformando-se ao princípio da 'nuvem zero-trust' adotado por esses provedores como padrão único e irrestrito, o que simplifica a governança de dados governamentais. 
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Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Provas: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Enfermeiro | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Fisioterapeuta | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Cirurgião | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Clínico Geral | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Pediatra | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Veterinário | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Nutricionista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Anos Iniciais | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Ciências | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Educação Física | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Geografia | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de História | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Inglês | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Libras | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Português | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicólogo | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800494 Atualidades
Sobre as tecnologias emergentes no cenário de governança digital, o 5G, ao proporcionar latências ultrabaixas e velocidades de conexão significativamente superiores às gerações anteriores, fomenta uma revolução. Esse avanço tecnológico tem o potencial de viabilizar aplicações de realidade aumentada e virtual em treinamentos de servidores públicos e de otimizar a comunicação entre diferentes órgãos do Estado. No entanto, sua implementação exige um investimento considerável em infraestrutura, que, se não acompanhado por políticas de inclusão digital e democratização do acesso, pode acentuar o fosso digital entre regiões e classes sociais no Brasil, transformando-se em um vetor de desigualdade ao invés de um catalisador de progresso igualitário.
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Q3800493 Noções de Informática
No contexto da Internet das Coisas (IoT), a convergência de diversos dispositivos conectados, desde eletrodomésticos inteligentes até sensores ambientais, gera um volume massivo de dados. Essa proliferação de dados exige uma infraestrutura de computação em nuvem robusta para armazenamento e processamento. Contudo, essa interconexão, embora promova eficiência e automação, atua como um vetor de fragilidades na segurança digital, pois a vulnerabilidade de um único dispositivo IoT pode comprometer toda a rede, criando novas superfícies de ataque que são, em geral, mais simples de serem gerenciadas por métodos tradicionais de segurança da informação do que por abordagens voltadas à resiliência de sistemas distribuídos e massivamente integrados.
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Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Provas: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Enfermeiro | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Fisioterapeuta | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Cirurgião | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Clínico Geral | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Pediatra | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Veterinário | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Nutricionista | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Anos Iniciais | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Ciências | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Educação Física | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Geografia | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de História | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Inglês | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Libras | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Português | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicólogo | Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800492 Noções de Informática
Situação hipotética: Uma instituição governamental almeja implementar um sistema de identificação biométrica facial em larga escala para otimizar o acesso a serviços públicos, alegando aprimoramento da segurança e eficiência. Assertiva: A utilização de tecnologias emergentes como a IA, nesse cenário, implica em profundas discussões éticas e de privacidade, dada a capacidade preditiva e de vigilância que o reconhecimento facial por IA confere. Embora possa aprimorar a governança digital, tal implementação demanda um arcabouço legal robusto e mecanismos transparentes de controle que assegurem a proteção de dados e a não-discriminação, sob pena de violar direitos fundamentais e minar a confiança do cidadão, especialmente pela suscetibilidade de algoritmos a vieses de treinamento que podem resultar em iniquidade no acesso aos serviços e na fiscalização.
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Q3800491 História e Geografia de Estados e Municípios
O município de Parnaguá, localizado no sudeste do Piauí, faz divisa exclusivamente com outros municípios piauienses, não possuindo fronteira com nenhum estado vizinho. Esta característica geográfica o distingue de outros municípios da região que compartilham limites com estados como Bahia e Maranhão.
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Q3800490 História e Geografia de Estados e Municípios
Entre os filhos ilustres de Parnaguá destaca-se João Lustosa da Cunha Paranaguá, que recebeu os títulos de 2º Visconde e 2º Marquês de Paranaguá durante o período imperial brasileiro. Este personagem histórico acrescentou "Paranaguá" como seu último sobrenome em homenagem à sua cidade natal, demonstrando o prestígio e a relevância histórica do município no cenário político do Império.
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Q3800489 História e Geografia de Estados e Municípios
Parnaguá está situada no extremo norte do estado do Piauí, a aproximadamente 100 quilômetros da capital Teresina, caracterizando-se por sua proximidade com o litoral e o Delta do Rio Parnaíba, o que favorece o desenvolvimento de atividades portuárias e turísticas relacionadas ao ambiente costeiro. 
Alternativas
Respostas
3341: E
3342: X
3343: E
3344: C
3345: C
3346: E
3347: C
3348: C
3349: E
3350: E
3351: E
3352: C
3353: C
3354: E
3355: C
3356: E
3357: X
3358: X
3359: X
3360: X