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Q4009493
Matemática Financeira
Uma loja de informática vendeu um equipamento cujo preço à vista, na data da compra (mês 0),
era de R$ 12.000,00. O cliente optou por pagar esse valor em uma única parcela com vencimento para 6
meses após a compra, sob regime de capitalização composta à taxa de 2% ao mês. Ao fi nal do 4º mês, o
cliente solicita uma renegociação da dívida, propondo substituir o montante devido por dois pagamentos
iguais de valor V. O primeiro pagamento seria efetuado no ato da renegociação (mês 4) e o segundo, 5
meses após esse evento (mês 9). Considerando a mesma taxa de juros de 2% ao mês e o regime de
capitalização composta, o valor aproximado de cada pagamento V, é:
Q4009492
Matemática Financeira
Um investimento apresenta taxa efetiva anual igual a ief. Deseja-se determinar a taxa nominal
anual j, com capitalização k vezes ao ano, que seja equivalente a essa taxa efetiva. Nessas condições,
a taxa nominal anual j é:
Q4009491
Matemática Financeira
Uma escola técnica organizará uma excursão e precisa arrecadar R$ 5.400,00 em 4 meses.
Para isso, decidiu aplicar R$ 4.000,00 em um investimento de juros simples à taxa de 4% ao mês, com
resgate único ao fi nal do período. Considerando que não haverá aportes nem retiradas antes do resgate,
o valor que ainda faltará para atingir a meta ao fi nal dos 4 meses será:
Q4009490
Matemática
Um designer projetou um peso de papel maciço composto pela junção de dois sólidos: um prisma
de base trapezoidal e uma pirâmide, conforme ilustrado na figura: 
A seção transversal da base comum aos dois sólidos foi desenhada a partir de um triângulo retângulo
ABC, onde DE é perpendicular a BC e AC = BE. Sabe-se que BD = 1/2 cm, a soma dos segmentos DE
+ BC = 1 cm e que a altura (profundidade) de todo o conjunto é de 5 cm. Considerando que a pirâmide
está posicionada com sua base retangular EDD’E’ acoplada ao prisma, o volume total desse objeto, em
cm³, é de:
A seção transversal da base comum aos dois sólidos foi desenhada a partir de um triângulo retângulo
ABC, onde DE é perpendicular a BC e AC = BE. Sabe-se que BD = 1/2 cm, a soma dos segmentos DE
+ BC = 1 cm e que a altura (profundidade) de todo o conjunto é de 5 cm. Considerando que a pirâmide
está posicionada com sua base retangular EDD’E’ acoplada ao prisma, o volume total desse objeto, em
cm³, é de:
Q4009489
Matemática
Um professor de Matemática propôs uma atividade prática para estudar o volume de sólidos de
revolução. Para isso, utilizou um lápis cilíndrico inicialmente sem pontas, uma régua e dois apontadores
distintos, cada um com inclinação de lâmina diferente. Os alunos foram orientados a apontar o lápis em
ambas as extremidades, utilizando um apontador específi co em cada lado. Ao fi nal, obteve-se um sólido
composto por um cilindro central e dois cones de alturas diferentes.
Com o auxílio da régua, os alunos mediram as dimensões do novo sólido e constataram que o comprimento
total era de 17 cm e o diâmetro da base era de 6 mm. As alturas das partes cônicas (pontas) medidas
foram de 8 mm e 17 mm. Considerando essas medidas, o volume total do sólido, em cm³ e em função
de π, é:
Com o auxílio da régua, os alunos mediram as dimensões do novo sólido e constataram que o comprimento
total era de 17 cm e o diâmetro da base era de 6 mm. As alturas das partes cônicas (pontas) medidas
foram de 8 mm e 17 mm. Considerando essas medidas, o volume total do sólido, em cm³ e em função
de π, é:
Q4009488
Matemática
Em um modelo simplifi cado de engenharia, a intensidade I(x) de um sinal (em unidades arbitrárias) depende de um parâmetro real x e é dada por:
Para que o modelo faça sentido, I(x) deve assumir valores reais e estar bem defi nida (isto é, o denominador não pode ser zero). Nessas condições, o domínio de I(x) é:
Q4009487
Matemática
Sejam a e b números reais tais que a > 1 e b > 1. Considere a expressão
Entre todas as escolhas possíveis de a e b, o valor mínimo de I é:
Q4009486
Matemática
Considere x e y números reais quaisquer e k um número real tal que k > 0 . Analise as afirmações
a seguir, referentes a propriedades do módulo: 
Podemos afirmar que as propriedades INCORRETAS são, respectivamente, os itens:
Podemos afirmar que as propriedades INCORRETAS são, respectivamente, os itens:
Q4009485
Matemática
Em um evento científi co, três minicursos podem ser escolhidos pelos participantes: I (Introdução à Iniciação Científi ca), F (Ferramentas Computacionais) e P (Produção de Artigos). Sabe-se que a participação no minicurso I é independente da participação no minicurso P, e que a participação no minicurso F também é independente da participação no minicurso P. Além disso, por confl ito de horário, um participante não pode se inscrever simultaneamente nos minicursos I e F. A partir de dados do evento, verifi cou-se que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos I ou P é 7/10, que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos F ou P é 4/5 e que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos três minicursos (I ou F ou P) é 19/20.
Nessas condições, qual alternativa apresenta, respectivamente, as probabilidades de um participante se inscrever nos minicursos I, F e P?
Q4009484
Matemática
Uma lanchonete lançou uma promoção de lanche completo, composto por 1 salgado e 7 copos
de suco. Na promoção, o cliente escolhe 1 entre 7 tipos de salgados disponíveis. Para os sucos, existem
4 sabores (laranja, uva, manga e goiaba) e o cliente deve escolher 7 copos, sendo permitido repetir
sabores. A lanchonete registra o pedido apenas pelo número de copos de cada sabor (por exemplo, 3
de laranja, 2 de uva, 1 de manga e 1 de goiaba). Assim, trocar a ordem em que os copos são escolhidos
não gera um novo pedido.
Nessas condições, o número de maneiras distintas de montar um lanche completo nessa promoção é:
Nessas condições, o número de maneiras distintas de montar um lanche completo nessa promoção é:
Q4009483
Matemática
Um professor de Matemática vai montar uma prova com 6 questões usando um software livre que seleciona itens de um banco de questões. Para elaborar a prova, o programa é confi gurado para escolher uma questão para cada uma das seis questões: para a 1ª questão, há 11 opções disponíveis; para a 2ª questão, há 13 opções distintas; para a 3ª e a 4ª questões, há 7 opções disponíveis para cada uma delas; e, para a 5ª e a 6ª questões, o software utiliza um único banco com 9 questões, do qual são selecionadas duas questões diferentes, uma para a 5ª e outra para a 6ª, sem repetição.
Nessas condições, o número de provas distintas que esse professor pode gerar é:
Q4009482
Matemática
Seja a sequência 
para valores de x tais que a série converge. Sabe-se que a série é igual a:
para valores de x tais que a série converge. Sabe-se que a série é igual a:
Q4009481
Matemática
Seja f(x) definida pela série de potências,
então o raio de convergência da série, é:
então o raio de convergência da série, é:
Q4009480
Matemática
Seja 
Q4009479
Matemática
Uma empresa de internet realizou uma pesquisa de satisfação com seus clientes com o objetivo
de melhorar os serviços oferecidos. As notas atribuídas pelos participantes foram organizadas na tabela
de distribuição de frequências a seguir:
A empresa calculou a mediana das notas obtidas na pesquisa para, posteriormente, tomar providências,
como realizar ajustes no atendimento e ampliar os serviços oferecidos.
O valor da mediana é:
A empresa calculou a mediana das notas obtidas na pesquisa para, posteriormente, tomar providências,
como realizar ajustes no atendimento e ampliar os serviços oferecidos. O valor da mediana é:
Q4009478
Matemática
Dadas as retas r: 3x–5y+9=0 e s: 2x+7y–11=0, sabe-se que as retas r e s são concorrentes.
Ao calcularmos a menor distância entre o ponto de interseção das retas r e s com a t: –3x+4y–6=0,
encontramos:
Q4009392
Engenharia Agronômica (Agronomia)
Uma propriedade agrícola dedicada ao
cultivo de maracujá-amarelo (Passiflora edulis
f. fl avicarpa) tem registrado elevada incidência
da lagarta-do-maracujá (Dione juno juno),
responsável intensa desfolha e consequente
redução do potencial produtivo da cultura.
Concomitantemente, observa-se a ocorrência de
bacteriose dos frutos, causada por Xanthomonas
axonopodis pv. passiflorae. Com base nos
princípios técnicos, econômicos e ambientais que fundamentam o Manejo Integrado de Pragas
e Doenças e na situação descrita, analise as
proposições abaixo e, em seguida, assinale a
alternativa CORRETA.
I. A adoção de práticas culturais, como a eliminação de restos vegetais infectados, o uso de mudas sadias, o espaçamento adequado e a rotação de culturas com gramíneas, reduz a pressão da lagarta-do-maracujá e a incidência de bacteriose, ao diminuir fontes de inóculo e interromper o ciclo de patógenos, estando alinhada aos princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.
II. A instalação de armadilhas luminosas para a captura de adultos da lagarta-do-maracujá, associada à catação manual de posturas e lagartas nos períodos de maior atividade, com posterior destruição mecânica dos insetos coletados, constitui estratégia de controle físico compatível com os princípios do Manejo Integrado de Pragas.
III. O uso de inimigos naturais e de produtos microbiológicos é compatível com o Manejo Integrado, pois favorece o equilíbrio do agroecossistema e reduz a necessidade de inseticidas de amplo espectro, como no caso da aplicação de (Btk) em lagartas nos primeiros ínstares (L1 e L2), na dosagem de 1 a 2 kg ha⁻¹, preferencialmente no final da tarde.
IV. A aplicação preventiva quinzenal de fungicida cúprico para controle de bacteriose, associada à rotação sistemática de inseticidas dos grupos piretróides e organofosforados para controle da lagarta-do-maracujá, independentemente do monitoramento populacional e do nível de dano econômico, constitui estratégia que garante proteção fitossanitária contínua e está em consonância com os princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.
I. A adoção de práticas culturais, como a eliminação de restos vegetais infectados, o uso de mudas sadias, o espaçamento adequado e a rotação de culturas com gramíneas, reduz a pressão da lagarta-do-maracujá e a incidência de bacteriose, ao diminuir fontes de inóculo e interromper o ciclo de patógenos, estando alinhada aos princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.
II. A instalação de armadilhas luminosas para a captura de adultos da lagarta-do-maracujá, associada à catação manual de posturas e lagartas nos períodos de maior atividade, com posterior destruição mecânica dos insetos coletados, constitui estratégia de controle físico compatível com os princípios do Manejo Integrado de Pragas.
III. O uso de inimigos naturais e de produtos microbiológicos é compatível com o Manejo Integrado, pois favorece o equilíbrio do agroecossistema e reduz a necessidade de inseticidas de amplo espectro, como no caso da aplicação de (Btk) em lagartas nos primeiros ínstares (L1 e L2), na dosagem de 1 a 2 kg ha⁻¹, preferencialmente no final da tarde.
IV. A aplicação preventiva quinzenal de fungicida cúprico para controle de bacteriose, associada à rotação sistemática de inseticidas dos grupos piretróides e organofosforados para controle da lagarta-do-maracujá, independentemente do monitoramento populacional e do nível de dano econômico, constitui estratégia que garante proteção fitossanitária contínua e está em consonância com os princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.
Q4009391
Engenharia Agronômica (Agronomia)
Um produtor de pimentão (Capsicum
annuum) está avaliando métodos de conservação
pós-colheita para exportação. Após a colheita,
os pimentões foram pré-resfriados a 7°C
e armazenados em câmaras frigoríficas. Considerando as características fisiológicas
dessa hortaliça e os princípios de conservação em
atmosfera modificada (AM) e atmosfera controlada
(AC), analise as proposições abaixo e, em seguida,
assinale a alternativa CORRETA.
I. O pimentão apresenta taxa respiratória moderada (de 15 mg CO₂/kg.h a 30 mg CO₂/kg.h, a 10°C) e é sensível ao etileno, sendo recomendado o uso de atmosferas com O₂ reduzido (3% a 5%) e CO₂ moderado (2% a 5%) para prolongar a vida útil e retardar o amadurecimento e senescência.
II. A atmosfera modificada passiva, utilizando filmes plásticos de polietileno de baixa densidade (PEBD), é mais econômica que a atmosfera controlada ativa, porém apresenta limitação na precisão do controle gasoso, podendo ocorrer anaerobiose se a taxa de permeabilidade do filme não for compatível com a respiração do produto.
III. Em atmosfera controlada com concentrações de CO₂ superiores a 12%, o pimentão pode desenvolver distúrbios fisiológicos, como depressões superficiais (pitting), descoloração e desenvolvimento de sabores indesejáveis devido ao acúmulo excessivo de produtos da fermentação, mesmo mantendo temperaturas ideais de armazenamento.
IV. O uso de atmosfera modificada ativa (injeção de gases) em embalagens individuais é tecnicamente equivalente à atmosfera controlada de câmaras, diferindo apenas no volume tratado, sendo ambos sistemas que exigem monitoramento contínuo e ajuste automático das concentrações gasosas.
I. O pimentão apresenta taxa respiratória moderada (de 15 mg CO₂/kg.h a 30 mg CO₂/kg.h, a 10°C) e é sensível ao etileno, sendo recomendado o uso de atmosferas com O₂ reduzido (3% a 5%) e CO₂ moderado (2% a 5%) para prolongar a vida útil e retardar o amadurecimento e senescência.
II. A atmosfera modificada passiva, utilizando filmes plásticos de polietileno de baixa densidade (PEBD), é mais econômica que a atmosfera controlada ativa, porém apresenta limitação na precisão do controle gasoso, podendo ocorrer anaerobiose se a taxa de permeabilidade do filme não for compatível com a respiração do produto.
III. Em atmosfera controlada com concentrações de CO₂ superiores a 12%, o pimentão pode desenvolver distúrbios fisiológicos, como depressões superficiais (pitting), descoloração e desenvolvimento de sabores indesejáveis devido ao acúmulo excessivo de produtos da fermentação, mesmo mantendo temperaturas ideais de armazenamento.
IV. O uso de atmosfera modificada ativa (injeção de gases) em embalagens individuais é tecnicamente equivalente à atmosfera controlada de câmaras, diferindo apenas no volume tratado, sendo ambos sistemas que exigem monitoramento contínuo e ajuste automático das concentrações gasosas.
Q4009390
Engenharia Agronômica (Agronomia)
A goiabeira (Psidium guajava L.) destaca-se entre as frutíferas tropicais cultivadas no
Brasil, tanto pela ampla aceitação no mercado
consumidor quanto pelo elevado valor nutricional
de seus frutos. O adequado manejo da cultura,
desde o estabelecimento do pomar até a
fase reprodutiva, é fundamental para garantir
produtividade, qualidade dos frutos e longevidade
das plantas. Nesse contexto, a condução e a poda
assumem papel essencial, sendo utilizadas com
finalidades como o escalonamento da produção, a
melhoria da arquitetura e do arejamento da copa,
a obtenção de frutos de melhor padrão comercial,
a eliminação de estruturas improdutivas ou
defeituosas e a facilitação de tratos fitossanitários.
Considerando os princípios técnicos relacionados
à condução e às práticas de poda na cultura da
goiabeira, assinale a alternativa INCORRETA.
Q4009389
Engenharia Agronômica (Agronomia)
A agricultura de precisão, o uso de
geoprocessamento e sensoriamento remoto
permite a análise da variabilidade espacial
e temporal das culturas, do solo e do relevo,
favorecendo decisões de manejo mais eficientes.
Sobre essas tecnologias e suas aplicações, analise
as proposições abaixo e, em seguida, assinale a
alternativa CORRETA.
I. Imagens multiespectrais de alta resolução espacial podem ser usadas para identificar variações de vigor vegetativo, monitorar a saúde das culturas e otimizar práticas agrícolas, porém, quando a resolução espacial excede a escala da heterogeneidade da cultura, pode ocorrer o efeito de “mixing de pixels” (pixel misturado), comprometendo a interpretação de estresse localizado.
II. Sensoriamento remoto hiperespectral permite detectar defi ciências nutricionais específicas em tempo quase real, sem necessidade de calibração com análises laboratoriais ou coletas de solo e folhas, devido à alta especificidade espectral dos sensores.
III. A utilização de drones equipados com GPS RTK (Real Time Kinematic) e câmeras multiespectrais permite gerar mapas de índice de vegetação com precisão centimétrica, adequados para aplicação de insumos em taxa variável, desde que a nuvem de pontos seja filtrada e corrigida por métodos geoespaciais.
IV. A integração de dados de produtividade histórica, relevo derivado de LiDAR e mapas de fertilidade permite delinear zonas de manejo, mas a extrapolação direta desses mapas para anos subsequentes pode ser inadequada se não houver análise da variabilidade climática e da fenologia da cultura.
I. Imagens multiespectrais de alta resolução espacial podem ser usadas para identificar variações de vigor vegetativo, monitorar a saúde das culturas e otimizar práticas agrícolas, porém, quando a resolução espacial excede a escala da heterogeneidade da cultura, pode ocorrer o efeito de “mixing de pixels” (pixel misturado), comprometendo a interpretação de estresse localizado.
II. Sensoriamento remoto hiperespectral permite detectar defi ciências nutricionais específicas em tempo quase real, sem necessidade de calibração com análises laboratoriais ou coletas de solo e folhas, devido à alta especificidade espectral dos sensores.
III. A utilização de drones equipados com GPS RTK (Real Time Kinematic) e câmeras multiespectrais permite gerar mapas de índice de vegetação com precisão centimétrica, adequados para aplicação de insumos em taxa variável, desde que a nuvem de pontos seja filtrada e corrigida por métodos geoespaciais.
IV. A integração de dados de produtividade histórica, relevo derivado de LiDAR e mapas de fertilidade permite delinear zonas de manejo, mas a extrapolação direta desses mapas para anos subsequentes pode ser inadequada se não houver análise da variabilidade climática e da fenologia da cultura.
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