Em um evento científi co, três minicursos podem ser escolhidos pelos participantes: I (Introdução à Iniciação Científi ca), F (Ferramentas Computacionais) e P (Produção de Artigos). Sabe-se que a participação no minicurso I é independente da participação no minicurso P, e que a participação no minicurso F também é independente da participação no minicurso P. Além disso, por confl ito de horário, um participante não pode se inscrever simultaneamente nos minicursos I e F. A partir de dados do evento, verifi cou-se que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos I ou P é 7/10, que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos minicursos F ou P é 4/5 e que a probabilidade de um participante se inscrever em pelo menos um dos três minicursos (I ou F ou P) é 19/20.

Nessas condições, qual alternativa apresenta, respectivamente, as probabilidades de um participante se inscrever nos minicursos I, F e P?

Uma lanchonete lançou uma promoção de lanche completo, composto por 1 salgado e 7 copos de suco. Na promoção, o cliente escolhe 1 entre 7 tipos de salgados disponíveis. Para os sucos, existem 4 sabores (laranja, uva, manga e goiaba) e o cliente deve escolher 7 copos, sendo permitido repetir sabores. A lanchonete registra o pedido apenas pelo número de copos de cada sabor (por exemplo, 3 de laranja, 2 de uva, 1 de manga e 1 de goiaba). Assim, trocar a ordem em que os copos são escolhidos não gera um novo pedido. 
Nessas condições, o número de maneiras distintas de montar um lanche completo nessa promoção é:

Um professor de Matemática vai montar uma prova com 6 questões usando um software livre que seleciona itens de um banco de questões. Para elaborar a prova, o programa é confi gurado para escolher uma questão para cada uma das seis questões: para a 1ª questão, há 11 opções disponíveis; para a 2ª questão, há 13 opções distintas; para a 3ª e a 4ª questões, há 7 opções disponíveis para cada uma delas; e, para a 5ª e a 6ª questões, o software utiliza um único banco com 9 questões, do qual são selecionadas duas questões diferentes, uma para a 5ª e outra para a 6ª, sem repetição.

Nessas condições, o número de provas distintas que esse professor pode gerar é: 

Seja a sequência  para valores de x tais que a série converge. Sabe-se que a série é igual a:

Seja f(x) definida pela série de potências, então o raio de convergência da série, é:

Seja 

Uma empresa de internet realizou uma pesquisa de satisfação com seus clientes com o objetivo de melhorar os serviços oferecidos. As notas atribuídas pelos participantes foram organizadas na tabela de distribuição de frequências a seguir:
A empresa calculou a mediana das notas obtidas na pesquisa para, posteriormente, tomar providências, como realizar ajustes no atendimento e ampliar os serviços oferecidos.
O valor da mediana é:

Dadas as retas r: 3x–5y+9=0 e s: 2x+7y–11=0, sabe-se que as retas r e s são concorrentes. Ao calcularmos a menor distância entre o ponto de interseção das retas r e s com a t: –3x+4y–6=0, encontramos: 

Uma propriedade agrícola dedicada ao cultivo de maracujá-amarelo (Passiflora edulis f. fl avicarpa) tem registrado elevada incidência da lagarta-do-maracujá (Dione juno juno), responsável intensa desfolha e consequente redução do potencial produtivo da cultura. Concomitantemente, observa-se a ocorrência de bacteriose dos frutos, causada por Xanthomonas axonopodis pv. passiflorae. Com base nos princípios técnicos, econômicos e ambientais que fundamentam o Manejo Integrado de Pragas e Doenças e na situação descrita, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
I. A adoção de práticas culturais, como a eliminação de restos vegetais infectados, o uso de mudas sadias, o espaçamento adequado e a rotação de culturas com gramíneas, reduz a pressão da lagarta-do-maracujá e a incidência de bacteriose, ao diminuir fontes de inóculo e interromper o ciclo de patógenos, estando alinhada aos princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.
II. A instalação de armadilhas luminosas para a captura de adultos da lagarta-do-maracujá, associada à catação manual de posturas e lagartas nos períodos de maior atividade, com posterior destruição mecânica dos insetos coletados, constitui estratégia de controle físico compatível com os princípios do Manejo Integrado de Pragas.
III. O uso de inimigos naturais e de produtos microbiológicos é compatível com o Manejo Integrado, pois favorece o equilíbrio do agroecossistema e reduz a necessidade de inseticidas de amplo espectro, como no caso da aplicação de (Btk) em lagartas nos primeiros ínstares (L1 e L2), na dosagem de 1 a 2 kg ha⁻¹, preferencialmente no final da tarde.
IV. A aplicação preventiva quinzenal de fungicida cúprico para controle de bacteriose, associada à rotação sistemática de inseticidas dos grupos piretróides e organofosforados para controle da lagarta-do-maracujá, independentemente do monitoramento populacional e do nível de dano econômico, constitui estratégia que garante proteção fitossanitária contínua e está em consonância com os princípios do Manejo Integrado de Pragas e Doenças.

Um produtor de pimentão (Capsicum annuum) está avaliando métodos de conservação pós-colheita para exportação. Após a colheita, os pimentões foram pré-resfriados a 7°C e armazenados em câmaras frigoríficas. Considerando as características fisiológicas dessa hortaliça e os princípios de conservação em atmosfera modificada (AM) e atmosfera controlada (AC), analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
I. O pimentão apresenta taxa respiratória moderada (de 15 mg CO₂/kg.h a 30 mg CO₂/kg.h, a 10°C) e é sensível ao etileno, sendo recomendado o uso de atmosferas com O₂ reduzido (3% a 5%) e CO₂ moderado (2% a 5%) para prolongar a vida útil e retardar o amadurecimento e senescência.
II. A atmosfera modificada passiva, utilizando filmes plásticos de polietileno de baixa densidade (PEBD), é mais econômica que a atmosfera controlada ativa, porém apresenta limitação na precisão do controle gasoso, podendo ocorrer anaerobiose se a taxa de permeabilidade do filme não for compatível com a respiração do produto.
III. Em atmosfera controlada com concentrações de CO₂ superiores a 12%, o pimentão pode desenvolver distúrbios fisiológicos, como depressões superficiais (pitting), descoloração e desenvolvimento de sabores indesejáveis devido ao acúmulo excessivo de produtos da fermentação, mesmo mantendo temperaturas ideais de armazenamento.
IV. O uso de atmosfera modificada ativa (injeção de gases) em embalagens individuais é tecnicamente equivalente à atmosfera controlada de câmaras, diferindo apenas no volume tratado, sendo ambos sistemas que exigem monitoramento contínuo e ajuste automático das concentrações gasosas.

A goiabeira (Psidium guajava L.) destaca-se entre as frutíferas tropicais cultivadas no Brasil, tanto pela ampla aceitação no mercado consumidor quanto pelo elevado valor nutricional de seus frutos. O adequado manejo da cultura, desde o estabelecimento do pomar até a fase reprodutiva, é fundamental para garantir produtividade, qualidade dos frutos e longevidade das plantas. Nesse contexto, a condução e a poda assumem papel essencial, sendo utilizadas com finalidades como o escalonamento da produção, a melhoria da arquitetura e do arejamento da copa, a obtenção de frutos de melhor padrão comercial, a eliminação de estruturas improdutivas ou defeituosas e a facilitação de tratos fitossanitários. Considerando os princípios técnicos relacionados à condução e às práticas de poda na cultura da goiabeira, assinale a alternativa INCORRETA. 

A agricultura de precisão, o uso de geoprocessamento e sensoriamento remoto permite a análise da variabilidade espacial e temporal das culturas, do solo e do relevo, favorecendo decisões de manejo mais eficientes. Sobre essas tecnologias e suas aplicações, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
I. Imagens multiespectrais de alta resolução espacial podem ser usadas para identificar variações de vigor vegetativo, monitorar a saúde das culturas e otimizar práticas agrícolas, porém, quando a resolução espacial excede a escala da heterogeneidade da cultura, pode ocorrer o efeito de “mixing de pixels” (pixel misturado), comprometendo a interpretação de estresse localizado.
II. Sensoriamento remoto hiperespectral permite detectar defi ciências nutricionais específicas em tempo quase real, sem necessidade de calibração com análises laboratoriais ou coletas de solo e folhas, devido à alta especificidade espectral dos sensores.
III. A utilização de drones equipados com GPS RTK (Real Time Kinematic) e câmeras multiespectrais permite gerar mapas de índice de vegetação com precisão centimétrica, adequados para aplicação de insumos em taxa variável, desde que a nuvem de pontos seja filtrada e corrigida por métodos geoespaciais.
IV. A integração de dados de produtividade histórica, relevo derivado de LiDAR e mapas de fertilidade permite delinear zonas de manejo, mas a extrapolação direta desses mapas para anos subsequentes pode ser inadequada se não houver análise da variabilidade climática e da fenologia da cultura. 

Em uma propriedade rural dedicada à produção leiteira, será construída uma sala de ordenha com piso de concreto armado. O piso terá formato retangular, medindo 15 metros de comprimento por 8 metros de largura, com espessura de 10 cm. Para a execução, considere as seguintes condições:
Haverá uma perda de 10% do concreto durante a obra. O traço do concreto, em volume, é 1 : 2 : 3 (cimento : areia : brita). Cada saco de cimento pesa 50 kg. A massa específica aparente do cimento é 1.400 kg/m³.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o número mínimo de sacos de cimento necessários para construir o piso.

O emprego de aglomerantes e agregados é fundamental para a construção de infraestrutura no meio rural, garantindo durabilidade, resistência e funcionalidade a galpões, cercas, casas e silos. Sobre o emprego de aglomerantes e agregados em construções rurais, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
I. O cimento Portland é um aglomerante hidráulico, pois endurece pela reação com a água, independentemente do contato com o ar.
II. A cal aérea endurece exclusivamente pela reação com a água, não sofrendo influência do dióxido de carbono presente no ar.
III. A granulometria dos agregados influencia diretamente na resistência e na trabalhabilidade das argamassas e dos concretos.
IV. Agregados com presença de matéria orgânica podem comprometer a resistência e a durabilidade das construções rurais. 

O aumento no volume da camada arável e a possibilidade de se realizarem adubações mais eficientes e equilibradas estão entre os principais benefícios de se cultivarem hortaliças em leitos elevados. Neste contexto, um horticultor planeja realizar adubação de plantio em canteiro com dimensões equivalentes a 25 m de comprimento e 1,5 m de largura. A recomendação técnica indica a dosagem de 289 kg/ha de uma mistura de fertilizantes composta por Ureia, Superfosfato simples e Cloreto de potássio.

A partir dessas informações, indique a quantidade total da mistura, em kg, que o produtor deverá aplicar para cobrir a totalidade do canteiro. 

As plantas contêm diversos metabólitos secundários que atuam como defesas ao ataque de pragas ou patógenos. Entre os compostos mais importantes encontrados no reino vegetal, destacam-se:

O transporte de nutrientes, nas formas iônicas, da solução do solo até a superfície da raiz, ocorre por fluxo de massa, difusão e interceptação radicular. Com base nessa dinâmica, a importância relativa dos mecanismos de difusão e fluxo de massa no transporte solo–raiz é determinada, primordialmente:

Em levantamentos topográficos, é comum a necessidade de representar no papel uma certa porção da superfície terrestre. Sabendo se que uma estrada foi representada em uma planta topográfica por uma linha de 21,5 cm de comprimento, em escala de 1:25.000, assinale a alternativa que apresenta o comprimento real dessa estrada.
Utilize a fórmula: E = d/D
Em que:
E - Escala;
d - Distância no desenho;
D - Distância real.

O espectro visível representa uma pequena fração da radiação eletromagnética que o olho humano é capaz de captar, resultando na percepção das cores. A banda do visível possui comprimentos de ondas situados entre 0,38 μm e 0,74 μm.

Com base no espectro visível e sua aplicação no Sensoriamento Remoto, assinale a alternativa que contenha os intervalos aproximados que definem as cores azul, verde e vermelho, respectivamente. 

No processo de digitalização cartográfica, a fidelidade da imagem digital está associada às características do mapa ou imagem original e a sua respectiva escala. Nesse sentido, o entendimento do conceito de GSD (Ground Sample Distance), que se refere ao tamanho real, no terreno, de um determinado pixel com relação a resolução de uma imagem e a sua escala, faz-se importante. Assim, dispondo-se de uma carta topográfica, em escala de 1:25.000, digitalizada com resolução de 300 dpi, qual deve ser o tamanho de cada pixel?
Utilize a fórmula: GSD = N/R
Em que:
GSD - Distância correspondente do terreno; 
N - Denominador da escala; 
R - Resolução da imagem, em dpi.