Questões de Concurso Para professor

Todos os fins de semana, Ricardo vai de sua cidade até a cidade de sua mãe com a sua moto. Em um determinado final de semana, ele desenvolveu, na ida, uma velocidade média de 100 km/h. Por causa de um acidente, Ricardo desenvolveu, na volta, uma velocidade média de 60 km/h. Considere que tanto na ida quanto na volta, Ricardo utilizou exatamente o mesmo trajeto. Qual a velocidade média desenvolvida por ele durante todo o trajeto de ida e volta para ir até a cidade de sua mãe nesse final de semana? 

Em determinada empresa, os funcionários possuem somente uma das seguintes escolaridades: ensino fundamental, ensino médio e ensino superior. Para cada funcionário com a escolaridade ensino fundamental, existem três funcionários com a escolaridade ensino médio. Adicionalmente, para cada dois funcionários com a escolaridade ensino médio, existem cinco funcionários com a escolaridade ensino superior. De acordo com o exposto, a razão entre o número de funcionários com a escolaridade ensino médio e o número total de funcionários é, nessa ordem: 

Juliana é a única pessoa que sabe quem é o vencedor de certo sorteio realizado entre amigos. Para fazer um suspense antes da divulgação, ela fez as seguintes quatro declarações: 
I. O vencedor é Ricardo. II. O vencedor não é Saulo. III. O vencedor é Túlio. IV. O vencedor não é Ulisses.
Se apenas uma das declarações feitas por Juliana é falsa, é necessariamente correto concluir que:

Patrícia guarda em uma caixa sua coleção de tampinhas de refrigerante. Ela percebeu que se essas tampinhas forem divididas em grupos com 4 tampinhas, restaria uma única tampinha. Por outro lado, se o tamanho dos grupos for de três tampinhas, seria possível formar 4 grupos a mais que no contexto anterior e restariam 2 tampinhas. Com base nessas informações, quantas tampinhas de refrigerante há na caixa de Patrícia?

Um grupo possui apenas 9 crianças oriundas de 3 turmas diferentes, sendo 3 crianças de cada turma. Para a próxima etapa de uma dinâmica, duas crianças desse grupo devem ser escolhidas aleatoriamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que as crianças escolhidas sejam de turmas diferentes?