Suponha que uma variável aleatória X apresente uma distribuição geométrica com variância igual a 10/9. A probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer no segundo ensaio é de:

Com relação às propriedades da esperança E(X) e da variância σ²(X) de uma variável aleatória X, é correto afirmar que:

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por:
f (x) = 

Se K é um parâmetro real, então, nessa distribuição, o produto da média pelo quadrado da mediana é igual a

O número de veículos vendidos diariamente por uma concessionária em uma cidade é representado por uma variável aleatória X com a seguinte função de probabilidade P(X = x), em que 0 ≤ x ≤ 4:


Em um dia, a probabilidade de que sejam vendidos menos que 2 veículos é igual a 30%, e de que sejam vendidos mais que 3 veículos é igual a 10%. A probabilidade de que, em um dia, sejam vendidos mais que 1 veículo e menos que 4 é de:

Um estudo de mercado identificou 3 setores da economia (S₁ , S₂ e S₃) em que determinado investidor foi aconselhado a investir. A probabilidade de a empresa obter lucro é de 70%, 80% e 90% se esta empresa pertencer ao setor S₁ , S₂ e S₃, respectivamente. Existe a informação que 500 empresas pertencem ao setor S₁, 400 ao setor S₂ e 100 ao setor S₃. Selecionando uma empresa aleatoriamente, dentre estes 3 setores, a probabilidade de que ela tenha lucro é de:

Dos funcionários com nível superior em uma empresa, 60% são do sexo masculino, e 40%, do sexo feminino. Sabe-se que 44% do total desses funcionários são formados pela Faculdade Alpha, e os restantes são formados por outras faculdades. Metade dos funcionários da empresa que são do sexo feminino e com nível superior é formada pela Faculdade Alpha, e a outra metade é formada por outras faculdades. Escolhendo aleatoriamente um funcionário dessa empresa com nível superior, e verificando que ele não é formado pela Faculdade Alpha, tem-se que a probabilidade de ele ser do sexo masculino é de

Em um setor de órgão público, trabalham 2 economistas, 2 contadores e 3 administradores. Uma comissão de 3 elementos desses profissionais escolhidos aleatoriamente é formada para realizar uma tarefa. A probabilidade de esta comissão ter pelo menos 1 economista é igual a

Considere que P(X) seja a probabilidade de ocorrência de um evento X. Sejam A e B dois eventos quaisquer, sendo (A U B) o evento que indica que pelo menos um destes dois eventos ocorre, e (A ∩ B) o evento que ocorre  se o evento A e o evento B ocorrerem ao mesmo tempo. Assim, considerando os eventos A e B, se

Seja P₁ uma população formada pelos salários dos 20 funcionários, em R$ 1.000,00, de uma empresa X, e seja P₂ a população formada pelos salários dos 15 funcionários, em R$ 1.000,00, de uma outra empresa Y. As somas dos quadrados de todos os elementos de P₁ e P₂ , em (R$ 1.000,00)², são iguais a 323,2 e 375,6, respectivamente. O coeficiente de variação de P₁ é igual a 10%, e a média aritmética dos salários de P₁ é igual a 80% da média aritmética dos salários de P₂ . Então, o desvio padrão de P₂ é igual a

Dois números positivos apresentam uma média aritmética e uma média geométrica iguais a 10 e 8, respectivamente. A respectiva média harmônica desses dois números apresenta um valor igual a

Dado que uma população formada pelos pesos dos estudantes em uma escola apresenta uma distribuição unimodal caracterizando uma curva assimétrica à esquerda, é correto afirmar que

Em uma empresa de um determinado ramo de atividade, foi realizado um levantamento dos salários de todos os seus funcionários. A tabela de frequências relativas a seguir forneceu a distribuição desses salários, em R$ 1.000,00, sendo que os valores das segunda e terceira faixas não foram fornecidos (denotados na tabela por X e Y, respectivamente).


A mediana correspondente (Md), obtida pelo método da interpolação linear, apresentou um valor igual a R$ 6.750,00, e a média aritmética (Me) foi calculada como se todos os salários de cada faixa coincidissem com o ponto médio da referida faixa. O módulo de (Md – Me) é igual a

Mulher de 37 anos de idade apresenta quadro de febre baixa, artralgia, mialgia, adinamia e mal-estar há 4 semanas. Nega patologias prévias, uso de bebida alcoólica ou de quaisquer medicamentos. Ao exame físico: sinais vitais: normais; consciente, orientada, corada e ictérica 2+/4; IMC: 23,5 kg/m² ; abdome: NDN. Exames séricos: hemoglobina: 11,1 g/dL; leucócitos: 3150/mm3 e plaquetas: 155000/mm³ ; alanina aminotransferase (TGP): 670 U/L; aspartato aminotransferase (TGO): 496 U/L, bilirrubina total: 6,7 mg/dL (direta: 5,2 mg/dL); gamaglobulina elevada (> 2x o valor normal); fator antinúcleo positivo (1: 320); coagulograma, albumina, fosfatase alcalina, função renal e glicemia: normais.

Considerando a principal hipótese diagnóstica, qual é o tratamento inicial correto?

Mulher de 36 anos de idade refere quadro de edema na perna esquerda há 5 dias. Não há antecedente mórbido relevante e ela usa apenas contraceptivo hormonal oral (estrógeno + derivado da progesterona). Ela nega dor torácica, dispneia ou febre. Ao exame físico: sinais vitais e cardiopulmonar: normais; membros inferiores com edema na perna esquerda. Hemograma, plaquetas, coagulograma, função renal, glicemia e perfil hepático todos normais; d-dímero: 2450 ng/mL.

A partir dos dados descritos, a próxima conduta recomendada é

Homem de 73 anos de idade procura assistência médica com o relato de febre, dispneia e expectoração amarelada há 3 dias. Não há comorbidades, etilismo, tabagismo, vômitos ou diarreia. O paciente tomou as duas doses da vacina da Pfizer para COVID-19 há mais de 1 mês. Ao exame físico: consciente, orientado, corado e anictérico; PA: 125 x 82 mmHg, FC: 95 bpm, T: 38,1 ºC, FR: 20 ipm e SatO₂ : 97%; cardiopulmonar: NDN; extremidades bem perfundidas, sem edema. A radiografia realizada é mostrada a seguir:

Admitindo-se que os exames laboratoriais estão dentro dos limites da normalidade, a conduta de escolha é prescrever 

Homem de 33 anos de idade, profissional da área de saúde, recebe as 3 doses de vacina para hepatite B. Cerca de 12 meses após a última dose da vacina, ele coleta sorologia com o seguinte perfil: HBsAg: negativo; anti-HBs: negativo; Anti-HBc IgG: negativo e Anti-HBe: negativo. Com os dados descritos, é correto afirmar que

Homem de 67 anos de idade apresenta quadro súbito de palpitações, tontura e dispneia há cerca de 2 horas. Ele tem histórico de diabete melito e hipertensão arterial. Ao exame físico: orientado, consciente, sudorético; extremidades frias e discreta cianose distal; PA: 82 x 62 mmHg, FR: 26 ipm, T: 36,2 ºC e SatO₂ : 83%; tórax: crepitações em até ½ inferior de ambos os pulmões. O ECG realizado é mostrado a seguir:

Admitindo-se que não há contraindicação, o tratamento inicial de escolha é

Mulher de 29 anos de idade é avaliada com relato de fraqueza, adinamia, fadiga e mal-estar há cerca de 3 semanas. Não há antecedente mórbido ou uso recente de medicamentos. Ao exame físico: consciente, orientada, hipocorada 2+/4 e ictérica (1+/4); PA: 112 x 66 mmHg, FC: 112 bpm, FR: 20 ipm e SatO₂ : 97%. Exames séricos: hemoglobina: 7,9 g/dL e VCM: 104 fL; leucócitos: 8760/mm³ e plaquetas: 235000; reticulócitos corrigidos: 19,5%.

O diagnóstico mais provável é:

Mulher de 59 anos de idade, com histórico de hipertensão arterial, diabete melito e obesidade, apresenta a alteração cutânea demonstrada na figura a seguir:

Nesse sentido, é correto afirmar:

Criança de 11 anos de idade apresenta quadro de febre, rinorreia purulenta, congestão nasal e dor em região facial há cerca de 6 dias. Usou anti-inflamatório e descongestionante nasal, sem melhora. Não há vômitos, diarreia ou comorbidades, exceto o histórico de erupção cutânea pruriginosa 2 dias após o uso de penicilina benzatina. Ao exame físico: PA: 112 x 75 mmHg, FC: 96, FR: 16 ipm e T: 39,1 ºC; dor à palpação de ambos os seios maxilares; orofaringe: discretamente eritematosa, sem exsudatos; não há linfadenopatia cervical; restante do exame: sem alteração relevante.

Nesse momento, a conduta inicial de escolha é prescrever