Questões de Concurso
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é dada por Σ =
. Se Y1
é a primeira componente principal de Σ, então, a variância de Y1
é
igual a
Uma amostra aleatória de tamanho 100, com reposição, foi extraída da população com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, sendo
e
as médias amostrais dos estratos 1 e 2, respectivamente. A variância de
é, então, igual a
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ2), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial P(x = k) =
para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos
em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado
é igual a um valor Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ2) tal que a probabilidade P(x2 >
) = α, com n graus de liberdade. Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(Z ≥ 1,96) = 0,025; a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 0,050; e a probabilidade P(Z ≥ 1,28) = 0,100.
Se este segundo intervalo apresentou um limite superior igual a 413,92, então, o respectivo limite inferior é igual a
, se 0 ≤ x ≤ λ e f(x) = 0, caso contrário. Com base nessa amostra, e utilizando-se o método da máxima verossimilhança, obtém-se a
estimativa pontual de λ igual a Dado: Valores das probabilidades P(Z ≥ z) da curva normal padrão Z.
O coeficiente de variação dessa população é igual a
Um equipamento tem a duração t, em horas, de acordo
com função densidade de probabilidade f(t) =
e-t/100 (distribuição exponencial), com t > 0. Dado que esse
equipamento já durou, em horas, o dobro da média correspondente, então, a probabilidade de ele durar pelo
menos mais 100 horas é igual a: