Nos grandes centros urbanos, onde temos a circulação de muitas pessoas, é comum vermos sinaleiras equipadas com uma botoeira que, ao ser acionada pelo pedestre, faz acender a lâmpada vermelha do sinal para os carros, possibilitando que transeuntes possam cruzar vias movimentadas em segurança. Esses sistemas são compostos por duas sinaleiras: uma para os veículos, com lâmpadas verde, amarela e vermelha; e outra para os pedestres, com lâmpadas verde e vermelha, apenas. A seguir é mostrado o diagrama de um circuito que pode ser utilizado para essa finalidade. A alimentação é feita entre fase (L) e neutro (N) com tensão de 24V , compatível com todas as bobinas e lâmpadas do circuito. Considere que as lâmpadas H4 e H5 são, respectivamente, as lâmpadas vermelha para veículos e verde para pedestres. O funcionamento do sistema é o seguinte: com o disjuntor termomagnético Q1 acionado, as lâmpadas verde para veículos e vermelha para pedestres acendem; ao ser acionada a botoeira S1, o sistema inicia a contagem de tempo e, após 30 segundos, a lâmpada amarela para veículos acende, e a lâmpada vermelha para pedestres permanece acesa. A lâmpada amarela para veículos permanece acesa por 05 segundos e, ao término deste tempo, as lâmpadas vermelha para veículos e verde para pedestres se acendem, permanecendo acesas por 45 segundos (as demais lâmpadas ficam apagadas nesse período). Ao final desse intervalo, o sistema reinicia, aguardando novo comando da botoeira.






As lâmpadas verde e amarela para veículos e vermelha para pedestres são, respectivamente:

Os motores de corrente contínua podem apresentar diferentes configurações quanto à alimentação de suas bobinas. Cada uma dessas configurações confere ao motor diferentes características e aplicações.
Dessa maneira, afirma-se que motores de corrente contínua com


I. Campo shunt, também conhecido como campo em derivação, equipados com enrolamento de compensação, são, dentro da sua faixa de operação, substancialmente motores com velocidade constante independente da carga mecânica, visto que sua queda de velocidade entre a operação a vazio e a plena carga é considerada baixa.
II. Campo série não podem trabalhar a vazio. Caso isso ocorra, a velocidade dos motores pode atingir valores tão elevados que podem levar à destruição das bobinas de armadura. Uma solução para operação segura desse tipo de motores é nunca permitir que eles sejam desacoplados de sua carga mecânica.
III. Campo independente podem ter sua velocidade facilmente ajustada através do circuito de campo. Ao aumentar a tensão de campo, observamos um aumento proporcional na velocidade do motor.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

As chaves de partida são utilizadas no acionamento de motores de indução especialmente visando à redução da corrente de partida. Com o advento e a popularização da eletrônica, em especial da eletrônica de potência, as chaves de partida eletrônicas estão cada vez mais difundidas.
Em relação às chaves de partida eletrônicas, são feitas as seguintes afirmações:

I. A utilização de uma Softstarter permite a redução da corrente de partida do motor sem que haja redução do torque durante a partida.
II. A utilização de Inversores de Frequência permite, além da redução da corrente de partida, o controle de velocidade do motor em regime permanente.
III. No inversor de frequência com controle escalar, quando a frequência aplicada ao motor é reduzida abaixo da frequência nominal do motor, o inversor reduz a tensão aplicada ao motor no intuito de manter o torque constante.


Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 

A partida de motores de indução trifásicos de grande potência gera uma corrente de partida demasiadamente alta, e sua partida de forma direta torna-se inviável. Uma das alternativas a essa forma de partida é o acionamento através de chaves de partidas e, dentre elas, uma das mais utilizadas é a chave estrela-triângulo. Ao acionar-se, através de um chave estrela-triângulo, um motor de indução trifásico, cuja corrente de linha nominal em triângulo é de 52 A e cuja corrente de linha em partida direta é nove vezes a nominal         observaríamos uma mudança na corrente de partida.

O valor da corrente de partida, neste caso, seria de aproximadamente: 

Um motor de indução trifásico solicita 7,5 kW de potência ativa e 6,0 kV AR de potência reativa em uma rede trifásica com sequência positiva, onde a tensão de linha vale 250V . Deseja-se fazer a correção do fator de potência para 0 indutivo, utilizando-se banco de capacitores.
Nesta condição, qual é a potência nominal aproximada que o banco de capacitores deve fornecer?

Um motor de indução trifásico de 12 pontas/terminais permite a ligação em quatro tensões de linha diferentes. A figura abaixo mostra o esquema de ligação de um motor de indução trifásico de 12 pontas/terminais cuja alimentação das fases é feita através dos pontos L1, L2 e L3. Pela referida figura, podemos ver as quatro ligações possíveis (ligação I, II, III e IV). 






Com base no esquema da figura, qual tensão de linha deve ser alimentada em cada uma das ligações? 

Transformadores trifásicos são largamente utilizados na distribuição de energia elétrica. Eles possibilitam a redução da corrente elétrica nos fios que, por sua vez, implicam menores perdas. Um transformador trifásico de distribuição típico apresenta a ligação delta no primário e estrela no secundário, com seu ponto neutro devidamente aterrado. Um transformador trifásico em operação, ligado em delta no primário e estrela no secundário, possui uma corrente de linha de primário de aproximadamente 9, 4 A . A relação de espiras (espiras do primário dividido por espiras do secundário) é de 63, e a tensão de linha no secundário é de 380 .
A tensão de linha no primário e potência aparente deste transformador é aproximadamente: 

Os Controladores Lógicos Programáveis (CLPs) possuem instruções que permitem executar comandos apenas uma vez por ciclo de varredura (SCAN). Como exemplo, os CLPs da Rockwell® possuem a instrução ONS. Esse tipo de instrução pode ser implementado em lógica ladder, utilizando apenas contatos do tipo NA, NF e BOBINAS. Um circuito típico de automação que utiliza o conceito da instrução ONS é o de LIGA-DESLIGA, utilizando apenas uma botoeira conectada a uma entrada do CLP e que permite com um pulso LIGAR uma saída do CLP e com outro pulso DESLIGAR a mesma saída.

Identifique, dentre os circuitos apresentados a seguir, qual permite LIGAR-DESLIGAR a saída “rele” quando a entrada “botoeira” for acionada? 

Avalie o circuito eletropneumático a seguir, que utiliza válvulas do tipo duplo solenoide:

Qual dos comandos apresentados a seguir controla o circuito para realizar a sequência A + B  + A - B - ? 

A notação de Denavit-Hartenberg é uma convenção empregada na definição de quatro parâmetros para fixar sistemas de referência em um manipulador robótico ou, de forma mais genérica, fixar sistemas de referência aos elos de uma cadeia cinemática.
Os quatro parâmetros são: a , a , e θ, os quais podem ser descritos como:

A transformada z é uma ferramenta útil para a análise de sistemas lineares discretos e o processamento de sinais em tempo discreto. Considere um sistema discreto linear e invariante no tempo representado pela seguinte equação:

Os sinais de saída e de entrada são representados por y e x , respectivamente. 

A partir da transformada z, qual é a função de transferência ?

O Diagrama de Bode é uma ferramenta que pode ser utilizada na análise de sistemas. Algumas das informações que podem ser obtidas através do Diagrama de Bode são a margem de ganho (MG) e a margem de fase (MF) do sistema. Considere o sistema com o Diagrama de Bode apresentado na figura a baixo.




A partir do Diagrama de Bode apresentado, as margens de ganho e de fase são, respectivamente:

O Lugar Geométrico das Raízes (LGR) é uma representação gráfica que permite visualizar de que forma os polos de um sistema em malha fechada variam em relação a um parâmetro, que geralmente é um ganho.
Sendo assim, considere um sistema com o LGR apresentado na figura a seguir:





Analise as seguintes afirmações sobre o sistema em malha fechada associado a esse LGR:
I. O sistema é de 3ª ordem. II. Para valores elevados de ganho, o sistema é sobreamortecido. III. Para dois valores diferentes de ganho, o sistema será criticamente amortecido. IV. O sistema é estável para qualquer valor de ganho k maior que zero.
Estão corretas as afirmativas:

A função de transferência é a relação entre as transformadas de Laplace dos sinais de saída Y(s) e sinal de entrada U(s). Assim sendo, considere um sistema que é representado pela seguinte função de transferência: 

Deseja-se encontrar a representação em espaço de estados na forma: 

Assumindo que o vetor de estado é    e as variáveis de estados são: x₁ = y e x₂ = y ̇, se a matriz  C = [1 0] , quais são os valores de A e B ?

Os sistemas de controle podem ser representados por diagramas de blocos que permitem visualizar seus componentes e o fluxo de sinais, como o apresentado na figura a seguir:





Considere o sistema descrito pela figura acima, em que K é um ganho, H (s) = 2 e G (s) =  s + 10 / s³ + 5 s² + 10 s + 10.

Qual o valor do ganho K que leva o sistema em malha fechada ao limiar de estabilidade? 

Uma das ferramentas utilizadas na análise de sistemas de controle é o Diagrama de Bode, que consiste em uma representação gráfica de algumas características da resposta em frequência do sistema. Com o intuito de determinar os seus parâmetros, obteve-se o Diagrama de Bode de uma planta hipotética, conforme apresentado na figura a seguir:





Considere que a planta é descrita pela seguinte função de transferência:

G (s) = K / ts+ 1

A partir do Diagrama de Bode, quais são os valores de k e t ? 

A transformada de Laplace é uma importante ferramenta utilizada na análise de sinais e sistemas. Considere a função f (t) = 2 e ^-3t - e ^-4t.

A transformada de Laplace de f (t) é dada por 

Um dos objetivos mais comuns no desenvolvimento de um sistema de controle é eliminar ou reduzir o erro em regime permanente ou erro estacionário para uma determinada entrada.




Considere o sistema de controle representado na figura acima, em que R (s), E (s) e C (s) são a transformada de Laplace dos sinais de entrada r (t), do erro e (t) e da saída c(t), respectivamente. A função de transferência G (s) =  C (s) / E (s) é dada por:

G (s) = 100 (s+4) / s(s+2) (s+10)

Para esse sistema, qual é o erro em regime permanente para uma entrada r (t) = t u (t) ? 

Analise os dados da tabela sobre o nível de instrução da população de 25 anos ou mais de idade, segundo o sexo e a cor ou raça (%):



Estatísticas de gênero: indicadores sociais das mulheres no Brasil / IBGE, Coordenação de População e Indicadores Sociais. IBGE Biblioteca, 2024. Disponível em: <https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv102066_informativo.pdf>. Acesso em: 06 set. 2024.

A partir das informações apresentadas na tabela, afirma-se que

I. o percentual da população preta ou parda com acesso à universidade é bastante reduzido, se comparado ao índice da população branca, tanto entre as mulheres, quanto entre os homens. Nesse último grupo, o percentual da população preta ou parda com ensino superior é inferior à metade do registrado na população masculina branca.

II. o grau de escolaridade da população feminina é menor em relação à masculina, devido aos problemas estruturais enfrentados pelas mulheres na sociedade brasileira, como as barreiras que elas encontram para integrar-se ao mercado de trabalho, isso evidenciado pelo menor número de mulheres com curso superior do que o apresentado pelos homens.

III. os indicadores educacionais, a despeito de melhoras ocorridas nos últimos anos, mostram uma grande defasagem na sociedade brasileira, evidenciada pela sua baixa taxa de escolaridade média, visto que mais de trinta por cento da população total possuem, no máximo, o ensino fundamental incompleto, tanto no total da população masculina, quanto no total da população feminina.


Estão corretas as afirmativas

Observe a imagem a seguir sobre o efetivo populacional:

Disponível em: <https://www.populationpyramid.net/pt/vietname/2023/#google_vignette>.

Acesso em: 05 set. 2024.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Trata-se de um país de população jovem, o que é demonstrado no alargamento da base e no estreitamento do topo na pirâmide, no ano do levantamento.

II. Tem um significativo crescimento populacional até, pelo menos, a década de 2020, mas que pode estagnar e diminuir nas próximas décadas, devido à redução dos índices de fecundidade.

III. Possui um maior número de população feminina no corpo e no ápice da pirâmide, o que evidencia uma expectativa de vida maior do que a masculina.

IV. Demonstra um número maior de crianças e jovens do sexo masculino, o que é explicado por questões sociais, culturais e religiosas presentes no referido país.

Estão corretas apenas as afirmativas