Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar o item que se segue.

A área da região do plano xOy compreendida entre os gráficos de y₁ e y₂ é igual a unidades de área.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue. 

Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas não absoluto. 

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.

Essa função está definida em todo conjunto dos números reais, é contínua em todos os pontos de seu domínio e seus limites, tanto em -∞ como em +∞, são iguais a zero.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue o item seguinte.

A equação 9x² + 4y² + 36x – 8y + 4 = 0 representa uma elipse de centro (1, -2) e semieixos iguais a 2 e 3.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue o item seguinte.

A equação x² + y² – 4x + 6y + 12 = 0 representa uma circunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1.

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

Considerando-se que a diretora da escola resolva sortear um ingresso para teatro entre todos os membros dessa sala, a probabilidade de que uma das seis alunas faltosas seja a premiada é superior a 0,15.

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

Nessa sala, a diferença entre as quantidades de alunos e de alunas é superior a cinco.

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.

A quantidade de água em um reservatório, durante determinado mês, pode ser expressa, em porcentagem, pela equação , em que x representa o dia do mês. Com relação a essa situação, julgue o item que se segue.

Nesse mês, a quantidade de água desse reservatório chegou ao valor mínimo de 20% de sua capacidade no dia 12.

A quantidade de água em um reservatório, durante determinado mês, pode ser expressa, em porcentagem, pela equação , em que x representa o dia do mês. Com relação a essa situação, julgue o item que se segue.

Nos primeiros dias do mês, houve um aumento da quantidade de água do reservatório.

Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue o item que se segue.

Se o usuário souber que fará mais de 20 chamadas por mês, para ele será mais vantajoso ser cliente da empresa A.

Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue o item que se segue.

Independentemente da quantidade de chamadas, para o usuário desse serviço, é mais vantajoso ser cliente da empresa B.

Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr ao redor de uma pista circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial, João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos. Considerando que eles partiram do ponto inicial juntos e no mesmo instante, julgue o item a seguir.

Paulo e Pedro passaram juntos pelo ponto inicial antes de 60 minutos de iniciada a corrida.

Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr ao redor de uma pista circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial, João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos. Considerando que eles partiram do ponto inicial juntos e no mesmo instante, julgue o item a seguir.

João e Paulo passaram juntos pelo ponto inicial 24 minutos depois de iniciada a corrida.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

X + Y + Z = 38.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

X + Z = 23.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

Y + Z = 24.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

X + Y = 31.

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue o item que se segue.

Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m² .

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue o item que se segue.

Considerando-se que o projeto preveja um corredor lateral de 1 m de largura que acompanhe as quatro paredes da sala, ficando o espaço interno restante para a desejada divisão em quadrados iguais e de área máxima, a divisão será feita em mais de 25 quadrados e cada um deles terá área superior a 17 m² .