Questões de Concurso
Para if-se
Foram encontradas 2.372 questões
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Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576820
Matemática
Considere o Sistema linear 4×4, cujas equações são:
2x + 0y + 0z + 0t = 2024; x + y/2 + 0z + 0t = 0;
-x – y/2 -5z + 0t = 5; -x - y + 7z -t/5 = 1.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Discutindo sobre existir ou não solução, e se tem única ou
se tem infinitas, então
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576819
Matemática
Considere a transformação linear T(p(t)) = p’’(t) – p’(t), dada
pela derivada de segunda ordem menos a de primeira
ordem de p(t) em relação à variável t, no espaço vetorial
P3(R) do polinômios p(t) de grau no máximo 3, de
coeficientes reais. Temos que o Núcleo é um subespaço
vetorial, denotado por KerT, então o núcleo pode ser gerado
por
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576818
Matemática
O grupo aditivo 
é cíclico e tem
dois elementos que são geradores, um deles é o 
pois 
e o outro gerador é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576817
Matemática
Considere a função polinomial f(x) = 3x4 - x3 + 2024, em que
x é real. Os pontos críticos dessa função f(x) são
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576816
Matemática
Um quadrilátero foi obtido a partir da interseção de um plano
com um tetraedro regular. Para que isso tenha ocorrido, o
plano intercepta
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576815
Matemática
Considerando um quadrilátero ABCD qualquer, como na
figura, pode-se demonstrar que a soma das medidas de três
de seus lados é sempre maior que a medida do outro lado.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Um argumento pertinente para realizar essa demonstração, de modo a verificar a validade da afirmação anterior, é a
Elaborado pelo(a) autor(a).
Um argumento pertinente para realizar essa demonstração, de modo a verificar a validade da afirmação anterior, é a
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576814
Matemática
Um triângulo ABC tem lados com medidas de 10 cm, 11 cm
e 12 cm. Um outro triângulo, BCD, foi construído de modo
que seu lado menor é congruente ao lado maior de ABC, de
tal forma que ambos os triângulos são semelhantes.
Considerando S a soma das áreas dos dois triângulos, S
está representada por
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576813
Matemática
No quadro a seguir, estão apresentadas quatro
propriedades da subtração, no conjunto dos números
naturais. Com o intuito de ilustrar geometricamente uma
delas, o autor apresenta um retângulo EFGH, subdividido
em três retângulos menores, todos com largura 1 e com os
comprimentos indicados conforme o quadro.
Sejam a, b e c números naturais, com a ≥ b ≥ c, seguem-se as propriedades:
CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia matemática, 1952. [Adaptado].
Com base nessas informações, a área sombreada, no retângulo EFGH, representa a propriedade
Sejam a, b e c números naturais, com a ≥ b ≥ c, seguem-se as propriedades:
CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Tipografia matemática, 1952. [Adaptado].
Com base nessas informações, a área sombreada, no retângulo EFGH, representa a propriedade
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576812
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Uma cultura é identificada pelos seus sistemas de explicações, filosofias, teorias, e ações e pelos comportamentos cotidianos. Tudo isso se apoia em processos de comunicação, de representações, de classificação, de comparação, de quantificação, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do tempo. Eles sempre revelam as influências do meio e se organizam com uma lógica interna, se codificam e se formalizam.
D`AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.
No texto, o professor e pesquisador Ubiratan D`Ambrosio (1932-2021), idealizador do Programa Etnomatemática, está descrevendo processos por meio dos quais, na sua visão, surge
Uma cultura é identificada pelos seus sistemas de explicações, filosofias, teorias, e ações e pelos comportamentos cotidianos. Tudo isso se apoia em processos de comunicação, de representações, de classificação, de comparação, de quantificação, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do tempo. Eles sempre revelam as influências do meio e se organizam com uma lógica interna, se codificam e se formalizam.
D`AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.
No texto, o professor e pesquisador Ubiratan D`Ambrosio (1932-2021), idealizador do Programa Etnomatemática, está descrevendo processos por meio dos quais, na sua visão, surge
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576811
Pedagogia
A investigação matemática em sala de aula, abordagem
para ensinar matemática que tem como um de seus
precursores o educador matemático português, João Pedro
da Ponte, é um processo no qual o papel do estudante se
assemelha ao de um pesquisador. Entre outros aspectos,
isso acontece porque, no início de uma atividade de
investigação matemática em sala de aula, tal como propõe
o referido educador, o papel do estudante é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576810
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Embora a modelagem matemática seja um processo característico do trabalho do matemático profissional, especialmente da matemática aplicada, muitos educadores matemáticos têm defendido e criado propostas para ensinar matemática na Educação Básica por meio desse processo.
A estratégia para desenvolver a modelagem matemática no ensino envolve algumas etapas que, mesmo diferentes em sua proposição por parte dos educadores, contém similaridades e compreendem uma série de ações pedagógicas que orientam o trabalho do professor. Como exemplos dessas etapas, pode-se citar as propostas por Almeida, Silva e Vertuan, no livro "Modelagem matemática na educação básica" (2012): "inteiração", "matematização", "resolução", "interpretação de resultados e validação". E as propostas por Biembengut e Hein, em seu livro "Modelagem matemática no ensino" (2011): "interação", "matematização" e "modelo matemático".
Elaborado pelo(a) autor(a).
Como evidencia-se no texto, o início de um trabalho com modelagem matemática na Educação Básica está na etapa da interação, na qual os estudantes
Embora a modelagem matemática seja um processo característico do trabalho do matemático profissional, especialmente da matemática aplicada, muitos educadores matemáticos têm defendido e criado propostas para ensinar matemática na Educação Básica por meio desse processo.
A estratégia para desenvolver a modelagem matemática no ensino envolve algumas etapas que, mesmo diferentes em sua proposição por parte dos educadores, contém similaridades e compreendem uma série de ações pedagógicas que orientam o trabalho do professor. Como exemplos dessas etapas, pode-se citar as propostas por Almeida, Silva e Vertuan, no livro "Modelagem matemática na educação básica" (2012): "inteiração", "matematização", "resolução", "interpretação de resultados e validação". E as propostas por Biembengut e Hein, em seu livro "Modelagem matemática no ensino" (2011): "interação", "matematização" e "modelo matemático".
Elaborado pelo(a) autor(a).
Como evidencia-se no texto, o início de um trabalho com modelagem matemática na Educação Básica está na etapa da interação, na qual os estudantes
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576809
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
BASSANEZI, R. C. Ensino e aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002.
No contexto da conceituação de modelagem matemática feita pelo autor do texto, a expressão modelo matemático significa
Modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
BASSANEZI, R. C. Ensino e aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002.
No contexto da conceituação de modelagem matemática feita pelo autor do texto, a expressão modelo matemático significa
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576808
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
De maneira geral, têm sido valiosas as discussões sobre a resolução de problemas e são muito úteis os esforços para desenvolver currículos e materiais para estudantes e professores. Hoje em dia, é largamente aceita a ideia de que a resolução de problemas possuiu um proeminente papel no currículo. Entretanto, a discussão ainda não chegou a um consenso e, por isso, há diferentes abordagens para resolução de problemas, sintetizadas nas três seguintes:
I) Ensinar sobre resolução de problemas;
II) Ensinar a resolver problemas;
III) Ensinar matemática através da resolução de problemas.
Embora, na teoria, essas três abordagens possam ser isoladas, na prática em sala de aula elas se sobrepõem e ocorrem em diferentes combinações e sequências.
Em todo caso, se os desenvolvedores de currículo, autores de
livros didáticos ou professores almejam tornar a resolução de
problemas o foco do ensino, eles precisam estar atentos à
limitação inerente caso a adesão seja exclusiva às duas
primeiras abordagens.
SCHROEDER, Thomas L.; LESTER, Frank K. Developing understanding in mathematics via problem solving. New directions for elementary school mathematics, v. 31, 1989. [Adaptado].
A discussão presente no texto, difundida também entre
pesquisadores brasileiros, o que influenciou a concepção
presente nos "Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática" (1998), sugere que "ensinar matemática
através da resolução de problemas" difere-se das outras
duas abordagens, pois o aprendizado, na terceira abordagem,
é
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576807
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento [...] de competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.
Deve também ter o compromisso de assegurar aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição).
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2017. [Adaptado].
Nesse trecho da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), introdutório ao capítulo destinado à área de matemática, o documento descreve um conceito preconizado como orientador para o ensino de matemática no ensino fundamental. Tal conceito é intitulado
O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento [...] de competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.
Deve também ter o compromisso de assegurar aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição).
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2017. [Adaptado].
Nesse trecho da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), introdutório ao capítulo destinado à área de matemática, o documento descreve um conceito preconizado como orientador para o ensino de matemática no ensino fundamental. Tal conceito é intitulado
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576806
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Ora, definir um conceito é explicá-lo em termos de outros conceitos, estes anteriormente definidos, e demonstrar uma propriedade de um conceito, expressa por uma proposição, é mostrá-la decorrente de outras proposições, já antes demonstradas, por meio de regras de inferências fornecidas [...] pela Lógica costumeiramente usada na matemática.
Como tanto o definir quanto o demonstrar, na concepção enunciada, levam a um retrocesso indefinido, temos um sério problema a resolver. E a solução proposta pelo matemático, num caso e no outro, é aceitar uns tantos conceitos sem definição e umas tantas propriedades desses conceitos sem demonstração, assumindo o compromisso de, a partir daí, definir todos os outros conceitos e demonstrar todas as outras propriedades dos conceitos envolvidos. [...]
Essa é, grosseiramente falando, a arquitetura da matemática que nos foi doada pelo pensamento grego do V e VI séculos a.C., e sistematizada por Euclides em sua obra Elementos, três séculos antes de nossa era.
BICUDO, I. História da matemática: o pensamento da filosofia grega antiga e seus reflexos na educação matemática do mundo ocidental. In: BICUDO, M. A.V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999.
Ao descrever a "arquitetura" do livro de Euclides, entre outros aspectos, o autor do texto refere-se a proposições acolhidas sem demonstração, em contraposição a proposições acolhidas por meio de demonstrações. A esses dois tipos de proposições, que compõem os Elementos, dá-se, respectivamente, o nome de:
Ora, definir um conceito é explicá-lo em termos de outros conceitos, estes anteriormente definidos, e demonstrar uma propriedade de um conceito, expressa por uma proposição, é mostrá-la decorrente de outras proposições, já antes demonstradas, por meio de regras de inferências fornecidas [...] pela Lógica costumeiramente usada na matemática.
Como tanto o definir quanto o demonstrar, na concepção enunciada, levam a um retrocesso indefinido, temos um sério problema a resolver. E a solução proposta pelo matemático, num caso e no outro, é aceitar uns tantos conceitos sem definição e umas tantas propriedades desses conceitos sem demonstração, assumindo o compromisso de, a partir daí, definir todos os outros conceitos e demonstrar todas as outras propriedades dos conceitos envolvidos. [...]
Essa é, grosseiramente falando, a arquitetura da matemática que nos foi doada pelo pensamento grego do V e VI séculos a.C., e sistematizada por Euclides em sua obra Elementos, três séculos antes de nossa era.
BICUDO, I. História da matemática: o pensamento da filosofia grega antiga e seus reflexos na educação matemática do mundo ocidental. In: BICUDO, M. A.V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999.
Ao descrever a "arquitetura" do livro de Euclides, entre outros aspectos, o autor do texto refere-se a proposições acolhidas sem demonstração, em contraposição a proposições acolhidas por meio de demonstrações. A esses dois tipos de proposições, que compõem os Elementos, dá-se, respectivamente, o nome de:
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576805
Pedagogia
Leia os textos a seguir.
"… toda ciência pode ser exposta mediante dois caminhos essencialmente distintos: o caminho histórico e o caminho dogmático. [...] Pelo primeiro procedimento, expomos sucessivamente os conhecimentos na mesma ordem efetiva segundo a qual o espírito humano os obteve realmente, adotando, tanto quanto possível, as mesmas vias.[...] O primeiro modo é evidentemente aquele pelo qual começa, com toda necessidade, o estudo de cada ciência nascente, pois apresenta a propriedade de não exigir, para exposição dos conhecimentos, nenhum novo trabalho distinto daquele de sua formação. Toda didática se resume, então, em estudar, sucessivamente, na ordem cronológica, as diversas obras originais que contribuam para o progresso da ciência."
Augusto Comte (1798-1857), filósofo francês.
"O educador deve fazer a criança passar novamente por onde passaram seus antepassados, mais rapidamente, mas sem omitir etapa. Por essa razão, a história da ciência deve ser nosso primeiro guia."
Euclides de Medeiros Guimarães Roxo (1890-1950), engenheiro e professor de matemática brasileiro.
MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
Nos trechos citados, oriundos de figuras que exerceram influência na história do ensino da matemática no Brasil, depreende-se uma posição sobre o uso da história da matemática no ensino, conhecida como "princípio genético", alvo de críticas por parte de especialistas educadores matemáticos pois, em sua versão pedagógica, tal princípio considera que
"… toda ciência pode ser exposta mediante dois caminhos essencialmente distintos: o caminho histórico e o caminho dogmático. [...] Pelo primeiro procedimento, expomos sucessivamente os conhecimentos na mesma ordem efetiva segundo a qual o espírito humano os obteve realmente, adotando, tanto quanto possível, as mesmas vias.[...] O primeiro modo é evidentemente aquele pelo qual começa, com toda necessidade, o estudo de cada ciência nascente, pois apresenta a propriedade de não exigir, para exposição dos conhecimentos, nenhum novo trabalho distinto daquele de sua formação. Toda didática se resume, então, em estudar, sucessivamente, na ordem cronológica, as diversas obras originais que contribuam para o progresso da ciência."
Augusto Comte (1798-1857), filósofo francês.
"O educador deve fazer a criança passar novamente por onde passaram seus antepassados, mais rapidamente, mas sem omitir etapa. Por essa razão, a história da ciência deve ser nosso primeiro guia."
Euclides de Medeiros Guimarães Roxo (1890-1950), engenheiro e professor de matemática brasileiro.
MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
Nos trechos citados, oriundos de figuras que exerceram influência na história do ensino da matemática no Brasil, depreende-se uma posição sobre o uso da história da matemática no ensino, conhecida como "princípio genético", alvo de críticas por parte de especialistas educadores matemáticos pois, em sua versão pedagógica, tal princípio considera que
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576804
Pedagogia
Leia o texto a seguir.
Em seu livro "A arte de resolver problemas" (1945), o matemático George Polya (1887-1985) apresenta 4 fases para a resolução de um problema, intituladas:
1. Compreensão do problema;
2. Estabelecimento de um plano;
3. Execução do plano;
4. Retrospecto.
Caso o resolvedor não consiga, de imediato, encontrar uma conexão entre os dados apresentados no problema e a incógnita, Polya sugere que se procure "problemas correlatos", auxiliares nesse processo.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Procurar “problemas correlatos”, auxiliares no processo de
resolução de um problema, é uma estratégia que, segundo
sugere o matemático citado no texto, deve ocorrer na fase
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576803
Pedagogia
O quadro a seguir contém duas produções escritas de um
mesmo estudante, ao resolver duas questões matemáticas
relacionadas ao conhecimento algébrico. O quadro está
organizado de modo que cada etapa da resolução do
estudante foi identificada pelo número da linha.
Considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, uma mesma atividade cognitiva foi usada pelo estudante, da linha 1 para a linha 2, em ambas as produções. Essa atividade é a
Considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, uma mesma atividade cognitiva foi usada pelo estudante, da linha 1 para a linha 2, em ambas as produções. Essa atividade é a
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
IF-SE
Prova:
IV - UFG - 2024 - IF-SE - Professor EBTT - Matemática |
Q2576802
Pedagogia
Segundo a Teoria dos Registros de Representação
Semiótica, semiósis refere-se à apreensão ou a produção
de uma representação semiótica e noésis, à apreensão
conceitual. De acordo com essa teoria, há três atividades
cognitivas fundamentais inerentes a semiósis, especificamente,
a
Q2576771
Libras
Com relação ao processo de escolarização das pessoas
surdas e em conformidade com a Lei nº 14.191/2021, a
oferta de educação bilíngue de surdos terá início
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