Em um Departamento de Matemática trabalham seis professores, cada um com uma especialidade. Dois são especialistas em Álgebra, dois são especialistas em Geometria e os outros dois em Trigonometria.

Sorteando três professores, a probabilidade de que sejam todos de especialidades diferentes é

As retas cujas equações são y =ax +b e y =cx +d são tais que

b >0 , d <0 e a>c >0 .

O ponto de interseção dessas retas está

O reservatório de um caminhão tanque que transporta água e está completamente cheio, como o da figura a seguir, é um cilindro horizontal com 8m de comprimento e 2 m de diâmetro,

O conteúdo do tanque foi transferido para uma caixa d’água retangular (cisterna) com 4m de comprimento e 3 m de largura.

Após a transferência da água do caminhão para o tanque, o nível da água na caixa atingiu a altura de, aproximadamente,

Felipe escreveu uma sequência de números naturais da seguinte forma: começando pelo número 1, ele escreveu os três primeiros números naturais, pulou os dois seguintes, escreveu, mantendo a ordem, mais três números naturais, pulou os dois seguintes, e assim por diante.

A sequência de Felipe ficou assim:

1 2 3 6 7 8 11 12 13 16 17 18 ...

O 100º número que Felipe escreveu foi

A figura a seguir mostra uma parte do gráfico da função y = x ² +mx +n onde V é seu ponto mais baixo.

O valor de m + n é:

No Currículo de Matemática do Estado de São Paulo lemos na página 54:

Em todas as tarefas específicas relacionadas com o conteúdo matemático – Números, Geometria, Relações, ou mais especificamente Álgebra, Funções, Equações, Números Complexos, Geometria, Trigonometria, Combinatória, Matrizes etc. –, as competências gerais, norteadoras do Currículo em todas as áreas, devem estar no foco das atenções. Nunca é demais lembrar que é por meio das ideias fundamentais presentes em tais conteúdos – equivalência, ordem, proporcionalidade, medida, aproximação, problematização, otimização, entre outras – que se busca construir uma ponte que conduza dos conteúdos às competências pessoais:

1. Capacidade de expressão

2. Capacidade de compreensão

3. Capacidade de argumentação

4. Capacidade propositiva

5. Capacidade de contextualizar

6. Capacidade de abstrair

Considere as seguintes atividades do aluno:

• Relacionar conceitos e teorias com situações reais

• Elaborar resumos

• Imaginar situações fictícias

• Fazer demonstrações

Essas atividades estão relacionadas, respectivamente, às capacidades: 

Na entrada do Theatro Municipal de Paulínia, sustentado pelas seis colunas gregas, há um triângulo (ABC na figura abaixo) cuja base AB mede 24 m e com ângulos adjacentes a essa base de 13º.

Dados: sen 13º = 0,225; cos 13º = 0,974; tan 13º = 0,231. A área do triângulo ABC em m² é, aproximadamente, igual a

Em certa loja, uma torradeira pode ser comprada por R$ 250,00 à vista ou então com pagamento de uma entrada de R$ 90,00, no ato da compra, mais uma parcela de R$ 180,00 um mês depois.

A taxa de juros ao mês que está sendo aplicada é de

A Secretaria de Educação do Estado de São Paulo propôs, em 2008, o novo Currículo de Matemática para o Estado. Nesse Currículo estão fixados os assuntos que devem ser abordados em cada semestre de cada ano do Ensino Fundamental e em cada série do Ensino Médio.
Os assuntos do Ensino Médio, como Estatística, Lei dos Cossenos e Logaritmos e suas propriedades estão, respectivamente, na

Um agricultor cultiva batatas e vende seu produto em sacos de, aproximadamente, 10 kg.

Um comprador escolheu 5 sacos e o peso médio dos sacos escolhidos foi de 9,9 kg. Porém, antes de fechar o negócio, o comprador escolheu mais um saco para levar e, com os seis sacos, o peso médio dos sacos passou a ser de 10,2 kg.

O peso do último saco escolhido pelo comprador foi de

Uma fábrica de materiais para escritório começou a produzir em janeiro de 2013. No ano de 2014 a produção da fábrica foi 20% maior que a do ano anterior e, em 2015, por causa da crise, a produção da fábrica foi 30% menor do que a do ano anterior.
Em relação a 2013, a produção de 2015 foi menor em

Em certo escritório trabalham 25 advogados. Dentre eles, 18 falam inglês e 12 falam espanhol.

O número máximo de advogados desse escritório que não fala nenhum desses dois idiomas é

As opções a seguir apresentam os desafios da educação segundo o Plano Municipal de Educação de Paulínia, à exceção de uma. Assinale-a.

A Meta 10 do Plano Municipal de Educação de Paulínia propõe as seguintes ações:

I. resgatar e criar espaços de atendimento extraclasse por meio das adaptações físicas necessárias;

II. construir novas unidades e contratar pessoal para atender à demanda;

III. estabelecer relações estreitas com os governos estadual e federal e com a iniciativa privada para a obtenção de recursos extras para a etapa.

Está correto o que se afirma em

Em uma turma de 5º ano, um professor pede que os alunos falem sobre a experiência de cada um nos diferentes campos da atividade física, quem já praticou algum esporte com bola, quem já lutou, quem já nadou, etc.; se o fez de forma recreativa ou competitiva; se ainda pratica ou não; dentre outros questionamentos.
Nessa atividade diagnóstica, o professor poderá avaliar a(s) seguinte(s) dimensão(ões) da Educação Física:

“Os conteúdos curriculares da Educação Básica observarão, ainda, as seguintes diretrizes: promoção do desporto educacional e apoio às práticas desportivas não-formais.” (Art. 27, Inciso IV da LDB)
Nesse artigo, podemos inferir que a intenção do legislador foi:

Considerando a definição de Huizinga (2014), as opções a seguir apresentam características inerentes a todo jogo, à exceção de uma. Assinale-a.

A respeito das regras do vôlei, analise as afirmativas a seguir.
I. Vencerá um set a equipe que primeiro alcançar a marca de 25 pontos, com uma diferença mínima de 2 pontos. II. Vencerá a partida a equipe que vencer três sets. III. Se um jogador da equipe que possui o saque não ocupa a sua posição correta no momento do saque, é cometida uma falta de posição e a equipe é penalizada com a perda do saque, sem alteração no placar.

Está correto o que se afirma em

“Em relação ao âmbito escolar, a partir do Decreto nº 69.450, de 1971, a Educação Física passou a ser considerada como ‘a atividade que, por seus meios, processos e técnicas, desenvolve e aprimora forças físicas, morais, cívicas, psíquicas e sociais do educando’.

O decreto deu ênfase à aptidão física, tanto na organização das atividades como no seu controle e avaliação, e a iniciação esportiva, a partir da quinta série, se tornou um dos eixos fundamentais de ensino; buscava-se a descoberta de novos talentos que pudessem participar de competições internacionais, representando a pátria.” (PCNs – Ensino Fundamental, 1998)

Nesse período, o modelo que norteava as diretrizes políticas para a Educação Física era o modelo 

“A Educação Física, integrada à proposta pedagógica da escola, é componente curricular da educação básica, ajustando-se às faixas etárias e às condições da população escolar, sendo facultativa nos cursos noturnos.” (Art. 26, Parágrafo 3° da LDB)

Esse artigo foi posteriormente alterado pela Lei nº 10.793/03. A alteração se refere