Um armazém com formato de um paralelepípedo reto-retangular com 5 m de largura, 6 m de comprimento e 3,5 m de altura será pintado por dentro (exceto o chão) e por fora (exceto a parte de cima).

A área total que será pintada, em m² , é

Um terreno retangular tem o comprimento igual ao triplo da largura.

Esse terreno foi completamente cercado e o comprimento total da cerca foi de N metros.

A área desse terreno, em metros quadrados, é

O município de Paulínia foi emancipado em 28 de fevereiro de 1964. O aniversário de Paulínia, comemorado no dia 28 de fevereiro, ocorreu, no ano de 2016, em um domingo.

Em 2024, quando Paulínia comemorará seu 60º aniversário, o mesmo ocorrerá em um(a)

Paulo tinha um imóvel avaliado em R$ 50.000,00 e o vendeu para Márcio com 10% de lucro em relação a essa avaliação.

Márcio revendeu o imóvel para Paulo com prejuízo de 10% em relação ao preço pelo qual comprou.

Consideradas apenas as informações dadas, Paulo teve

O ponto P está no interior do retângulo ABCD. São conhecidas as distâncias de P a três vértices: PA = 4, PB = 5, PC = 6.

A distância de P ao vértice D é

A figura a seguir mostra o gráfico da função y =log(x) , logaritmo decimal de x, e um trapézio com bases paralelas ao eixo Y, construído entre o eixo X e o gráfico da função.



A área desse trapézio é

                                            3a + b + c + d = 43

                                            a + 3b + c + d = 39

No sistema linear                a + b + 3c + d = 35                   o valor de a é

                                            a + b + c + 3d = 33

                                            

Em um Departamento de Matemática trabalham seis professores, cada um com uma especialidade. Dois são especialistas em Álgebra, dois são especialistas em Geometria e os outros dois em Trigonometria.

Sorteando três professores, a probabilidade de que sejam todos de especialidades diferentes é

As retas cujas equações são y =ax +b e y =cx +d são tais que

b >0 , d <0 e a>c >0 .

O ponto de interseção dessas retas está

O reservatório de um caminhão tanque que transporta água e está completamente cheio, como o da figura a seguir, é um cilindro horizontal com 8m de comprimento e 2 m de diâmetro,

O conteúdo do tanque foi transferido para uma caixa d’água retangular (cisterna) com 4m de comprimento e 3 m de largura.

Após a transferência da água do caminhão para o tanque, o nível da água na caixa atingiu a altura de, aproximadamente,

Felipe escreveu uma sequência de números naturais da seguinte forma: começando pelo número 1, ele escreveu os três primeiros números naturais, pulou os dois seguintes, escreveu, mantendo a ordem, mais três números naturais, pulou os dois seguintes, e assim por diante.

A sequência de Felipe ficou assim:

1 2 3 6 7 8 11 12 13 16 17 18 ...

O 100º número que Felipe escreveu foi

A figura a seguir mostra uma parte do gráfico da função y = x ² +mx +n onde V é seu ponto mais baixo.

O valor de m + n é:

No Currículo de Matemática do Estado de São Paulo lemos na página 54:

Em todas as tarefas específicas relacionadas com o conteúdo matemático – Números, Geometria, Relações, ou mais especificamente Álgebra, Funções, Equações, Números Complexos, Geometria, Trigonometria, Combinatória, Matrizes etc. –, as competências gerais, norteadoras do Currículo em todas as áreas, devem estar no foco das atenções. Nunca é demais lembrar que é por meio das ideias fundamentais presentes em tais conteúdos – equivalência, ordem, proporcionalidade, medida, aproximação, problematização, otimização, entre outras – que se busca construir uma ponte que conduza dos conteúdos às competências pessoais:

1. Capacidade de expressão

2. Capacidade de compreensão

3. Capacidade de argumentação

4. Capacidade propositiva

5. Capacidade de contextualizar

6. Capacidade de abstrair

Considere as seguintes atividades do aluno:

• Relacionar conceitos e teorias com situações reais

• Elaborar resumos

• Imaginar situações fictícias

• Fazer demonstrações

Essas atividades estão relacionadas, respectivamente, às capacidades: 

Na entrada do Theatro Municipal de Paulínia, sustentado pelas seis colunas gregas, há um triângulo (ABC na figura abaixo) cuja base AB mede 24 m e com ângulos adjacentes a essa base de 13º.

Dados: sen 13º = 0,225; cos 13º = 0,974; tan 13º = 0,231. A área do triângulo ABC em m² é, aproximadamente, igual a

Em certa loja, uma torradeira pode ser comprada por R$ 250,00 à vista ou então com pagamento de uma entrada de R$ 90,00, no ato da compra, mais uma parcela de R$ 180,00 um mês depois.

A taxa de juros ao mês que está sendo aplicada é de

A Secretaria de Educação do Estado de São Paulo propôs, em 2008, o novo Currículo de Matemática para o Estado. Nesse Currículo estão fixados os assuntos que devem ser abordados em cada semestre de cada ano do Ensino Fundamental e em cada série do Ensino Médio.
Os assuntos do Ensino Médio, como Estatística, Lei dos Cossenos e Logaritmos e suas propriedades estão, respectivamente, na

Um agricultor cultiva batatas e vende seu produto em sacos de, aproximadamente, 10 kg.

Um comprador escolheu 5 sacos e o peso médio dos sacos escolhidos foi de 9,9 kg. Porém, antes de fechar o negócio, o comprador escolheu mais um saco para levar e, com os seis sacos, o peso médio dos sacos passou a ser de 10,2 kg.

O peso do último saco escolhido pelo comprador foi de

Uma fábrica de materiais para escritório começou a produzir em janeiro de 2013. No ano de 2014 a produção da fábrica foi 20% maior que a do ano anterior e, em 2015, por causa da crise, a produção da fábrica foi 30% menor do que a do ano anterior.
Em relação a 2013, a produção de 2015 foi menor em

Em certo escritório trabalham 25 advogados. Dentre eles, 18 falam inglês e 12 falam espanhol.

O número máximo de advogados desse escritório que não fala nenhum desses dois idiomas é

As opções a seguir apresentam os desafios da educação segundo o Plano Municipal de Educação de Paulínia, à exceção de uma. Assinale-a.