Questões de Concurso
Para prefeitura de teutônia - rs
Foram encontradas 768 questões
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Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160608
Legislação dos Municípios do Estado do Rio Grande do Sul
Constituem gratificações e adicionais dos servidores
municipais, conforme Estatuto do Servidor Público
do Município de Teutônia/RS, EXCETO.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160607
Legislação dos Municípios do Estado do Rio Grande do Sul
Conforme Estatuto do Servidor Público do Município
de Teutônia/RS, _________________ é a investidura
do servidor estável no cargo anteriormente ocupado,
quando invalidada a sua demissão por decisão judicial, com ressarcimento de todas as vantagens
determinadas na sentença.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160606
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
“E para casais apaixonados, que veem a fita de
Möbius como um símbolo do amor eterno, um
caminho sem fim, que aparenta ter dois lados, mas só
tem um.”
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE uma palavra subentendida recuperável, considerando o trecho acima.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE uma palavra subentendida recuperável, considerando o trecho acima.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160605
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
“Após se formar, ainda teve a fortuna de trabalhar na
Universidade de Göttingen com ninguém menos que
Carl Friedrich Gauss”. O vocábulo destacado tem
como antônimo o vocábulo:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160604
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
No trecho “Sua mãe era descendente direta de
Martinho Lutero (1483-1546) e educou o futuro
matemático em casa até os 13 anos”, a preposição
destacada significa:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
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CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160603
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
“Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso”.
No fragmento acima, a oração em destaque introduz uma relação de
No fragmento acima, a oração em destaque introduz uma relação de
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
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|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160602
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
Em “Explicando de forma simples, isso quer dizer
que se desenharmos uma seta sobre ela, não podemos
concluir se a seta está apontando para cima ou para
baixo”, as palavras destacadas são
CORRETAMENTE classificadas como:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160601
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
No fragmento “percorreria tanto a parte interna
quanto a externa sem precisar saltar de um lado para
outro”, as palavras destacadas exercem a função de
uma conjunção aditiva. Assinale a alternativa que
apresenta CORRETAMENTE um fragmento com
uma construção correlata aditiva.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160600
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
Em “A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez”, a
expressão destacada introduz o significado de:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160599
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
“Möbius era filho de um professor de dança, que
faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos”.
Assinale a alternativa que apresenta
CORRETAMENTE os termos respectivamente
referidos pelos termos destacados no trecho.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
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CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160598
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
A palavra interferência é acentuada pelo mesmo
motivo que em:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Provas:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Instalador Elétrico
|
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Pedreiro |
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Operário Especializado - Instalador Hidráulico |
Q4160597
Português
Texto associado
TEXTO
Consegue imaginar uma superfície
bidimensional com apenas um lado? Esse estranho
objeto que desafia o senso comum existe e é a fita de
Möbius. Pode parecer absurdo, mas, se uma formiga
caminhasse ao longo dessa fita, percorreria tanto a
parte interna quanto a externa sem precisar saltar de
um lado para outro. Não acredita? Siga o passo a
passo em algum tutorial para montar a fita de Möbius,
passe o dedo pela superfície dela e vai perceber que
seu dedo vai voltar ao lugar de partida sem que seja
preciso levantá-lo da fita.
Esse objeto surpreendente foi descrito, de
forma independente, porém no mesmo ano de 1858,
por dois matemáticos alemães, August Ferdinand
Möbius e Johann Benedict Listing. De fato, Listing
descreveu a fita alguns meses antes de Möbius, mas
sua pesquisa foi publicada apenas em 1861. Além
disso, Möbius era um cientista de maior prestígio
naquela época, e seu nome prevaleceu na história.
Möbius e Listing foram pioneiros do campo
da topologia, uma disciplina que estuda as
propriedades dos objetos geométricos e suas
características frente a forças que causam
deformações, ou seja, como esses objetos podem ser
torcidos, esticados, amassados e dobrados. O grande
matemático Leonhard Euler foi o fundador da
topologia, mas o estudo da fita de Möbius e suas
curiosas características promoveu grandes avanços
nessa área. As fitas de Möbius recebem uma
classificação exclusiva na topologia, elas são objetos
não-orientáveis. Explicando de forma simples, isso
quer dizer que se desenharmos uma seta sobre ela, não
podemos concluir se a seta está apontando para cima
ou para baixo.
Möbius era filho de um professor de dança,
que faleceu quando o menino tinha apenas 3 anos.
Sua mãe era descendente direta de Martinho Lutero e
educou o futuro matemático em casa até os 13 anos.
A partir daí, Möbius começou a frequentar a escola
no famoso monastério de Pforta, na Saxônia. Desde
cedo, demonstrou afinidade pela matemática, mas,
como sua família o pressionava para que seguisse
uma carreira no Direito, iniciou seus estudos nessa
área na prestigiosa Universidade de Leipzig. Foi lá que conheceu o matemático e astrônomo Karl
Mollweide, e não teve dúvidas: trocou seu curso de
estudos para astronomia e matemática. Mollweide era
um cientista brilhante e foi grande influência na
carreira de Möbius. Após se formar, ainda teve a
fortuna de trabalhar na Universidade de Göttingen
com ninguém menos que Carl Friedrich Gauss, o
“Príncipe da Matemática”.
A carreira acadêmica de Möbius teve altos e
baixos, em grande parte devido a sua timidez. Apesar
de receber ofertas de instituições menos prestigiosas,
ele almejava uma posição de professor titular na
Universidade de Leipzig, mas as coisas não
aconteceram como planejava. Ele não era visto como
um orador talentoso, e suas palestras e cursos não
atraíam muitos alunos. Apesar de trabalhar na
Universidade de Leipzig desde 1816, ele foi nomeado
professor titular apenas em 1844. Möbius também era
astrônomo do Observatório de Leipzig, onde fez
inúmeras contribuições para a astronomia, no ramo
que estuda os movimentos dos corpos celestes. Por
isso, o cientista tem seu nome associado a diversas
contribuições na matemática, como a Fórmula de
Inversão de Möbius e a Função de Möbius, mas sua
mais famosa descoberta, a fita de Möbius foi feita
enquanto trabalhava em um outro desafio proposto
pela “Académie des Sciences” da França: sobre a
teoria geométrica dos poliedros.
Apesar de ser um matemático brilhante, a
coincidência acerca da descoberta da fita ter sido feita
por Möbius e Listing com apenas alguns meses de
diferença pode não ter sido fruto do acaso. Os dois
cientistas haviam sido alunos de Gauss, que por sua
vez tinha o hábito de não publicar ou desenvolver
todas as suas ideias. Em relação aos seus resultados,
seu lema era Pauca sed matura (Poucos, mas
maduros), ou seja, ele só publicava quando estava
inteiramente satisfeito. Assim, uma grande parte dos
seus trabalhos só foi descoberta após a sua morte.
Muitos autores e historiadores atuais acreditam que a
ideia original da fita veio de Gauss, e os dois
cientistas desenvolveram o conceito.
Hoje em dia as aplicações da fita de Möbius
vão muito além do que Möbius e Listing poderiam ter
imaginado. Esse conceito pode ser usado não só em
esteiras de aeroportos mas também em escadas
rolantes de shoppings, para garantir que o desgaste
aconteça de maneira uniforme e aumente a vida útil
do equipamento; em fitas magnéticas que permitem a gravação e reprodução contínua de áudio; fitas de
impressora ou de máquinas de datilografar; em
resistores que não geram interferência magnética; na
pesquisa de supercondutores; em estruturas de
grafeno para componentes de nanoeletrônica, etc. A
topologia também já esteve presente em pesquisas
agraciadas com o prêmio Nobel, sendo o mais recente
o Nobel da Física em 2016, que descreveu novos
estados da matéria, com implicações importantes para
o desenvolvimento de supercondutores e
superfluidos.
Além das aplicações tecnológicas, essa
estranha fita tem servido de inspiração para artistas,
como o artista gráfico holandês M.C. Escher, com
suas obras que desafiam nossa percepção. E para
casais apaixonados, que veem a fita de Möbius como
um símbolo do amor eterno, um caminho sem fim,
que aparenta ter dois lados, mas só tem um.
LOBO, L. Como a fita de Möbius desafia o senso comum. In:
Revista Ciência Hoje [CH 395]. Último acesso: 13 de junho de
2023. (Adaptado). Disponível em:
.
“Apesar de receber ofertas de instituições menos
prestigiosas, ele almejava uma posição de professor
titular na Universidade de Leipzig”.
A palavra destacada no trecho acima pode ser substituída, sem prejuízo semântico, por:
A palavra destacada no trecho acima pode ser substituída, sem prejuízo semântico, por:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160566
Pedagogia
Acerca do estudo das dificuldades de aprendizagem,
assinale a alternativa CORRETA.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160562
Psicologia
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta qual
o país que mais influenciou o surgimento da
Psicopedagogia no Brasil, ainda nos anos de 1970.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160561
Pedagogia
Na história do surgimento da Psicopedagogia, ainda
na primeira metade do século XX, via-se que aqueles
que apresentavam algum tipo de deficiência na
aprendizagem precisavam ser “tratados” para estarem
aptos para o rendimento escolar. E foi assim que se
deu o início do interesse científico pela temática das
causas do fracasso escolar. Nesse período, quais as
áreas do conhecimento que se dedicaram na busca de
explicar esta problemática, suas causas e possíveis
soluções:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160560
Pedagogia
“Entender o que são as dificuldades de aprendizagem
é importante também para se evitar o uso de rótulos
taxativos, que remetem a uma ideia de incapacidade
do aluno em aprender, o que não é real. Esse
diagnóstico também é importante para que o aluno
não seja taxado com transtornos ou deficiências que,
por vezes, ele não possui. Geralmente, a dificuldade
de aprendizagem está interligada à falta de clareza das
atividades propostas, metodologias inadequadas e a
pouca ou nenhuma utilização de estímulos, tais como
materiais didáticos mais acessíveis, uso de jogos
didáticos e metodologias diferenciadas que podem
superar as dificuldades apresentadas.” Acerca das
peculiaridades das dificuldades de aprendizagem,
assinale a alternativa CORRETA.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160559
Pedagogia
Atualmente o estudo do fracasso escolar vem
desafiando psicólogos, pedagogos e estudiosos em
geral. Acerca desse tema, assinale a alternativa
CORRETA.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160558
Pedagogia
“A Pedagogia de crianças em idade escolar”, “Lições
de Psicologia” e “Desenvolvimento da Criança
durante a Educação”, são obras de:
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160557
Pedagogia
“Gênese e estrutura são termos fundamentais para
compreensão do pensamento cognitivo, caracterizado
também pela periodicidade e irregularidade no
desenvolvimento das diferentes funções da
inteligência e dos processos adaptativos”. Assinale a
alternativa CORRETA que apresenta o psicólogo e
estudioso do desenvolvimento cognitivo acima.
Ano: 2023
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Teutônia - RS
Prova:
CONSULPAM - 2023 - Prefeitura de Teutônia - RS - Psicopedagogo |
Q4160556
Pedagogia
“Ensino e aprendizagem são dois processos
educacionais: praxiológicos, diferentes e mutuamente
complementares entre si. Neste sentido, podemos
dizer, corroborando com Forquin (1993), que as ações
de ensinar e de aprender fazem parte da vida humana
em geral, bem como da cultura de cada povo ao longo
das décadas históricas, da cultura escolar e também
da cultura da escola”.
No que diz respeito à obra de Paulo Freire “Pedagogia do Oprimido”, assinale a alternativa CORRETA.
No que diz respeito à obra de Paulo Freire “Pedagogia do Oprimido”, assinale a alternativa CORRETA.
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